已知函数f x0(x)=2^x-1/x^|x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 14:05 标签： 已知函数f x0
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已知函数f（x）=|x2-4x+3|．（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；（2）若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=|x2-4x+3|=x2-4x+3&&&&&(x≤1)-x2+4x-3&&&&(1＜x＜3)x2-4x+3&&&&&&(x≥3)∴当x≤1时，函数为减函数；当1≤x≤2时，函数为增函数；当2≤x≤3时，函数为减函数；当x≥3时，函数为增函数由此可得：函数的单调递增区间为[1，2]和[3，+∞），递减区间为（-∞，1]和[2，3]（2）关于x的方程f（x）-a=x即f（x）=x+a，由y=x+a和y=-x2+4x-3，消去y，得x2-3x+3+a=0，由△=9-4（3+a）=0，得a=-34，∴当a=-34时，直线y=x+a与曲线y=-x2+4x-3相切于点A（32，34），又∵直线y=x+a经过点B（1，0）时，两图象也有三个公共点，此时a=-1∴当直线y=x+a位于点A、B之间（含边界）时，两图象至少有三个不同的交点由此，结合函数图象可得a∈[-1，-34]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=|x2-4x+3|．（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的零点与方程根的联系
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
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849768772682483765748816833712626720(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'已知函数f（x）=x^3-3x，过点A（1.，m）（m≠-2） 可作曲线y＝f（x）的三条切线，则m的取值范围
提问：级别：高一来自：亚太地区
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已知函数f（x）=x^3-3x，过点A（1.，m）（m≠-2） 可作曲线y＝f（x）的三条切线，则m的取值范围
已知函数f（x）=x^3-3x，过点A（1.，m）（m≠-2） 可作曲线y＝f（x）的三条切线，则m的取值范围？
&提问时间： 10:29:58
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回答：级别：专业试用 11:01:18来自：河南省周口市
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已知函数f(x-1/x)=(x+1/x)2,求f(x+1)=？
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=x&#178f(x-1/x)=(x-1/+4∴f(x)=x²+4∴f(x+1)=(x+1)²x)&#178
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=X² - 2 + 1/ + 4
=(x-1/X²x)²x)=(x+1/+4∴f(x+1)=(x+1)²+4
=x&#178f(x-1/+4∴f(x)=x² + 2 +1/
=X²x)&#178
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出门在外也不愁已知函数f(x)={2&-x-1 x&0,x^1/2,x&0,在区间[-1,m]上的最大值是1，则m的取值范围是？？_百度知道
已知函数f(x)={2&-x-1 x&0,x^1/2,x&0,在区间[-1,m]上的最大值是1，则m的取值范围是？？
是2^(-x)-1
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com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0f06cd10adcd8e2ddef49b73/838ba61ea8d3fd1f36c2ad2c324e251f94ca5fd8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="&nbsp.baidu.hiphotos.hiphotos，+无穷）均递增那么;LZ没说错题目把.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">由图可知://h.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0c198ae3c0e/a08b87dfdee924b899f383.baidu.&nbsp，f（-1）=f（x）max=1∴-1≤m≤-1∴m=-1&nbsp，0）与（0.x^1/2&nbsp://h;& 1/ 2^x&nbsp.hiphotos.jpg" esrc="http：&nbsp。&nbsp。;&很辛苦啊://b.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=da1b6793cbea15ce41bbe80f863016cb/a08b87dfdee924b899f383;&nbsp.hiphotos.则可知;&nbsp
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