已知函数f x0(x)=-根号x与g(x)=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-14 10:45 标签： 已知函数f x0
已知函数f（x）=（x2-2ax）ex，g（x）=clnx+b， 根号2是函数y=f（x）的极值点，_百度知道
已知函数f（x）=（x2-2ax）ex，g（x）=clnx+b， 根号2是函数y=f（x）的极值点，
已知函数f（x）=（x2-2ax）ex，g（x）=clnx+b， 根号2是函数y=f（x）的极值点，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）直线l同时满足： ①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线； ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]．求实数b的取值范围．
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解：（Ⅰ）∵f（x）=（x2-2ax）ex∴f'（x）=（2x-2a）ex+（x2-2ax）ex=[x2+2（1-a）x-2a]ex…（2分）由已知，f′(2
)=0，∴[2+22
(1-a)-2a]e2
=0，∴2+22
a=0，得a=1 …（4分）（Ⅱ）f（x）=（x2-2x）ex，∴f'（x）=（x2-2）ex∴f（2）=0，f'（2）=2e2函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线l的方程为：y=2e2（x-2），∵直线l与函数g（x）的图象相切于点P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]，∴y0=clnx0+b又g′(x)=c
，所以切线l的斜率为g′(x0)=c
，故切线l的方程为：y-y0=c
(x-x0)即l的方程为：y=c
x-c+b+clnx0得cx0=2e2-c+b+clnx0=-4e2⇒c=2e2x0b=c-clnx0-4e2…（8分）得b=2e2（x0-x0lnx0-2）其中x0∈[e-1，e]（10分）记h（x0）=2e2（x0-x0lnx0-2）其中x0∈[e-1，e]，h′（x0）=-2e2lnx0，令h'（x0）=0，得x0=1． x0
（e-1，1）
极大值-2e2
又h（e）=-4e2，h（e-1）=4e-4e2＞-4e2．∵x0∈[e-1，e]，∴h（x0）∈[-4e2，-2e2]，所以实数b的取值范围为：-4e2≤b≤-2e2．
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因为0&1/√2&1时 a^t是减函数所以f(x)&=g(x)2x^2-3x+1&=x^2+2x-5解得x&=3或x&=2
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）判断a，b，c大小
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f(a)=2^a+a=0,则有a=-2^a&0g(b)=log3(b)+b=0,b=-log3(b)&0,即有log3(b)&0,得到0&b&1h(c)=c-1/根号c=0,得到c=1故有a&b&c
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2mSIN2 x-2根号3*SINxCOSx+n的定义域为[0,二分之派]，值域为[-5,4]。试求函数g(x)=mSINx+2nCOSx(x属于R)的最小正周期和最值
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是不是要用讷个、、公式的呢、？
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