已知函数f x0(x)=根号3*sinx/4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 03:19 标签： 已知函数f x0
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)(x∈R)求f(x&br/&)的最小正周期，若函数y=f(x)的图像按向量b=(π/4,根号3/2）平移后得到函数y=g（x）的图像，求y=g（x）在【0，π/4】上的最大值
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)(x∈R)求f(x)的最小正周期，若函数y=f(x)的图像按向量b=(π/4,根号3/2）平移后得到函数y=g（x）的图像，求y=g（x）在【0，π/4】上的最大值
解：函数f(x) =
sinxcosx – √3cos(π + x) = (1/2)sin2x –
√3(-cosx) = 0.5sin2x + √3cosx，这个函数是没有最小正周期的。（检查一下你的题目哪里打错了）
解：函数应该是f(x) =
sinxcosx – √3cos(π + x)cosx吧。
化简可得：f(x) = (1/2)sin2x
– √3(-cosx)cosx
= (1/2)sin2x + √3cos2x
= (1/2)sin2x + (√3/2)*(1 + cos2x)
= (1/2)sin2x + (√3/2)cos2x + √3/2
= √[(1/2)2 + (√3/2)2]sin(2x + π/3) + √3/2 = sin(2x + π/3)
+ √3/2 ；
所以函数f(x)的最小正周期T = 2π/2 = π ；
函数f(x)的图像沿向量(π/4，√3/2)平移，即向右平移π/4个单位长度，向上平移√3/2个单位长度，得到y = g(x) = sin[2(x – π/4) + π/3] + √3/2 + √3/2 = sin(2x – π/6) + √3
当x∈[0，π/4]时，2x∈[0，π/2] =& (2x – π/6)∈[-π/6，π/3] =& sin(2x – π/6)∈[-1/2，√3/2] =& [sin(2x
– π/6) + √3] ∈[√3 – 1/2，3√3/2]，即g(x)∈[√3
– 1/2，3√3/2]，所以g(x)的最大值是3√3/2 。
综上所述，函数f(x)的最小正周期为π ；y = g(x) = sin(2x – π/6) + √3，在[0，π/4]上的最大值是3√3/2 。
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！
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理工学科领域专家已知函数f（x）=2sinxcosx+2根号3 cos平方x-根号3,x属于R（1）求函数f（x）的最小正周期.和单调递增区间（2）在锐角三角形ABC中、若f（A）=1,向量AB乘以向量AC=根号2 求三角形abc的面积_百度作业帮
已知函数f（x）=2sinxcosx+2根号3 cos平方x-根号3,x属于R（1）求函数f（x）的最小正周期.和单调递增区间（2）在锐角三角形ABC中、若f（A）=1,向量AB乘以向量AC=根号2 求三角形abc的面积
你的问题貌似有点问题 ：下面是计算机求解的结果syms xf=2*cos(x)*sin(x)+2*sqrt(3)*cos(x)^2-sqrt(3);solve(f==1,x)-log((-1)^(1/4))*i-log(-(-1)^(1/4))*i-log((2^(1/2)*(3^(1/2) - i)^(1/2))/2)*i-log(-(2^(1/2)*(3^(1/2) - i)^(1/2))/2)*i得出四个解,都是复数,显然a是不可能为复数的
y=sin2x+根3cos2x=2sin(2x+π/3)(1)周期为π，
解不等式:-π/2+2kπ＜=2x+π/3＜=π/2+2kπ，即可得增区间。。。。（2）2sin(2A+π/3)=1,得A=π/4
向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=根2
|AB||AC|=2S=1/2|AB||AC|sinA=根2/20)（根号3是在一起的） （1）弱队任意x∈R都有f（x）">
已知函数f(x)=2acosx(根号3·sinx+cosx)+a平方(a>0)（根号3是在一起的） （1）弱队任意x∈R都有f（x）_百度作业帮
已知函数f(x)=2acosx(根号3·sinx+cosx)+a平方(a>0)（根号3是在一起的） （1）弱队任意x∈R都有f（x）
(1)f(x)=2acosx(√3sinx+cosx)+a^2=a(2√3sinxcosx+2cos^2a)+a^2=a(√3sin2x+2-2sin^2x)+a^2=a(√3asin2x+1+1-2sin^2x)+a^2=2a(√3/2sin2x+1/2cos2x)+a+a^2=2a(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)+a+a^2=2asin(2x+π/6)+a+a^2∵a>0∴f(x)max=a^2+3a∵f(x)
答：(1)f(x)=2√3asinxcosx+2acos&#178;x+a&#178;=√3asin(2x)+a(2cos&#178;x-1)+a+a&#178;=√3asin(2x)+acos(2x)+a+a&#178;=2asin(2x+π/6)+a+a&#178;<4因为-1≤sin(2x+π/6)≤1所以2asin(2x...三角函数：已知f(x)=5cos&#178;x+sin&#178;x-（4根号3）sinxcosx(1)化简f（x）的解析式,并求f（x）的最小正周期(2) 当x∈[-π/6,π/4]时,求f（x）的值域_百度作业帮
三角函数：已知f(x)=5cos&#178;x+sin&#178;x-（4根号3）sinxcosx(1)化简f（x）的解析式,并求f（x）的最小正周期(2) 当x∈[-π/6,π/4]时,求f（x）的值域
f(x)=5*(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+3=4[cos(2x)*(1/2)-sin(2x)*(√3/2)]+3=4[cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)]+3=4cos(2x+π/3)+3(1) T=2π/2=π(2) x∈[-π/6,π/4]2x+π/3∈[0,5π/6]cos(2x+π/3)∈[-√3/2,1]所以 y∈[-2√3+3,7]
1，f(x)=5cos&#178;x+sin&#178;x-4√3sinxcosx
=4cos&#178;x+1-2√3sin2x
=2(1+cos2x)+1-2√3sin2x
=2cos2x-2√3sin2x+3
=4(1/2*cos2x-√3/2*sinx)+3
f(x)=5cos&#178;x+sin&#178;x-4√3sinxcosx
=4cos&#178;x+1-2√3sin2x
=2+2cos2x+1-2√3sin2x
=3+2cos2x-2√3sin2x
=3+4(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=3+4cos(2x+π/3)T=2π/2=π(2)x∈[-π/6，π/4]2x∈[-π/3，π/2]2x+π/3∈[0，5π/6]f(x)max=7
f(x)min=3-2√3
f(x)=5cos&#178;x+sin&#178;x-4√3sinxcosx=4cos&#178;x+1-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+3=-4sin(2x-π/6)+3f（x）的最小正周期=π
当x∈[-π/6，π/4]时，2x-π/6∈[-π/2，π/3]sin(2x-π/6)∈[...
(1)f(x)=4cos&#178;x+(cos&#178;x+sin&#178;x)-2√3sin2x
=2(cos2x+1)+1-2√3sin2x （cos&#178;x+sin&#178;x=1 2cos&#178;x=cos2x+1)
=-2√3sin2x+2cos2x+3 (括号打开，合并）
f(x)=1+4cosx*cosx-2sqrt(3)sin2x=1+2+2cos2x-2sqrt(3)sin2x,下面和别人的相同！已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?_百度作业帮
已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?
f(x)=2cos&#178;x+2√3&#8226;sinxcosx+1=1+cos2x+√3&#8226;sin2x+1=2sin(2x+π/6)+2.(1)若x∈[0,π],则(2x+π/6)∈[π/6,2π+π/6],从而f(x)的值域为[0,4],由图可知,当且仅当a∈(0,3)∪(3,4)时,f(x)=a恰有两相异实根,(当a=3时有三个相异实根)故所求a的取值范围是(0,3)∪(3,4).当a∈(0,3)时两根之和为4π/3；a∈(3,4)时两根之和为π/3.(2)由图可知,函数y=f(x),x∈[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是2π.提示：可用积分求；也可通过补形求——将直线y=2下方的图形沿对称轴x=2π/3分开,分别补到直线y=2的上方、y=f(x),x∈[π/6,7π/6]的图像下方,可将原图补成长为π,宽为2的矩形.

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