已知函数f x0(x)=log2 (1-x)-log2 （1+x）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 07:56 标签： 已知函数f x0
已知函数fx=log2（1+x/1-x） 求在区间[-1，0）上，f(3^x)的值域？？_百度知道
已知函数fx=log2（1+x/1-x） 求在区间[-1，0）上，f(3^x)的值域？？
函数fx为递增求出来后，当x=1可求fmin=2，但是最大怎么求已知函数fx=log2（1+x&#47，f(3^x)的值域;1-x）
求在区间[-1，0）上
+∞)，f(1&#47，0)∴当x=-1时，故值域是[1;3)=log2 [(1+1/3)&#47，无最大值;(1-1/3)]=log2(2)=1是最小值，∵x∈[-1;(1-3^x)]是增函数f(3^x)=log2 [(1+3^x)&#47
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你好，最小为2你怎么算出来的？f（x）=-log2（1-x）没错吧？
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＞＞＞已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）。（1）求函数f（x）的定义域；（2）..
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）。（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性；（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）
题型：解答题难度：中档来源：0113
解：（1）要使函数有意义，则，∴，故函数的定义域为（-1，1）。（2）∵，∴为奇函数。（3）由题意，知方程等价于，可化为，设，x∈（-1，1），则，，所以，，故方程在（，0）上必有根，又因为，所以，故方程在必有一根，所以，满足题意的一个区间为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）。（1）求函数f（x）的定义域；（2）..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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求函数fx=1/x-log2（1+x/1-x）在区间（0，1）上的单调性，能就用复合函数的方法解
“减函数-增函数=减函数”是可以用的增函数性质：若f(x)是增函数，则-f(x)是减函数证明：因为f(x)是增函数，所以x1&x2，有f(x1)&f(x2)所以-f(x1)&-f(x2)所以-f(x)是减函数利用该性质解题：首先定义域要求1+x/1-x&0，x不为零，解得-1&x&0和0&x&1所以1+x&0,1-x&0(也就是对数里面的分式可拆开)所以f(x)=1/x-log2-log(1+x)+log(1-x)当-1&x&0时，1/x是减函数，log(1+x)是增函数，log（1-x）是减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数当0&x&1时，1/x是减函数，log(1+x)是增函数，log（1-x）是减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数所以f(x)在(-1,0)和(0,1)两个区间内分别单调递减，但在两个区间的并集(-(-1,0)U(0,1)中不单调（因为有1/X）
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已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)&1/4^x-1
我是菜鸟,请写过程
，得出的y＝f(x)=。建议好好了解反函数的基本概念，这样得到表达式x＝log2为底1+y&#47，2^x＝1+y&#47。;1-x中的f^-1(x)用x替换;y就是f(x).将第一步的结果直接代入不等式中就可以解出x的范围。，把其中的x用y替换，再进行变换（略）。;把这个等式转化为y＝;1-y。的形式。2;1-y。就是结果1.将f^-1(x)=log2为底1+x&#47,
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