设已知函数f x0(x)=x|x|定义在（-无穷...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 04:24 标签： 已知函数f x0
设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x）的单调区间和最小值_百度知道
设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x）的单调区间和最小值
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f'(x)=1/x则f(x)=lnx+C已知f(1)=ln1+C=0所以C=0所以g(x)=lnx+1/x令g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²=0解得x=1(1) 0&x&1时 g'(x)&0
g(x)单调递减(2) x&1时 g'(x)&0
g(x)单调递增当x=1时 g(x)最小=g(1)=ln1 +1=1
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f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x，g(x)=f(x)+f’(x)=lnx+1/x,g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2,x&1时g'(x)&0,g(x)↑；0&x&1时g'(x)&0,g(x)↓。∴g(x)|min=g(1)=0+1=1.
设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x）的单调区间和最小值；（2）讨论g（x）与g（1/x）的大小.（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g(x)|&1/x对任意x＞0成立，若存在求x0的取值解：(1).g(x)=f(x)+1/x，g′(x)=f′(x)-1/x²=1/x-1/x²=(x-1)/x²当0&x&1时，g ′(x)&0，故在区间（0，1)内g(x)单调减；当x&1时，g′(x)&0，故在区间(1，+∞）内g(x)单调增。(2) f(x)=∫(1/x)dx=lnx+C，当x=1时f(1)=0，故有C=0，于是得f(x)=lnx；g(x)=lnx+1/x.f(x)-g(x)=lnx-(lnx+1/x)=-1/x&0(因为x&0)，故在（0，+ ∞）内恒有f(x)&g(x).(3)|g（x）-g(x)|&1/x，这不是要1/x&0吗？因为x∈(0，+∞)，故恒有1/x&0.
由题意可设f(x)=lnX +a(a为常数）
f(1)=ln1+a=0
a=0所以f（x）=lnXg（x）=lnX+1/x
g‘（x）=1/x-1/x^2,令g'(x)=0,则x=1,所以g（x）在【1，正无穷）上单调增，在（0,1】单调减。最小值=g（1）=1
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出门在外也不愁2013高考题解析&br/&1、f(x)的定义域为（-1,0），则函数f(2x-1)的定义域为 ：（-1，-1/2）原因：2、f(x)=x^2+ax+1/x在（1/2，无穷大）是增函数，则a的取值范围是 ：【3，正无穷大）原因：3、已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f
2013高考题解析1、f(x)的定义域为（-1,0），则函数f(2x-1)的定义域为 ：（-1，-1/2）原因：2、f(x)=x^2+ax+1/x在（1/2，无穷大）是增函数，则a的取值范围是 ：【3，正无穷大）原因：3、已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f
补充：设关于x的不等式f(x+a)&f(x)的解集为A，若【-1/2,1/2】是A的真子集，则实数a的取值范围是：（1-根号五/2,0)原因：4、设a=log(3)6,b+log(5)10,c=log(7)14,比较三者的大小。
补充：5、已知函数f(x)=-x^2+2x,x&=0 或In(x+1),x&0.若f(x)|&=ax,则a的取值范围是：&&原因：
补充：解释清晰，我会继续追加悬赏~~高手们，跪拜啦~~~
补充：答案：B。原因：
不区分大小写匿名
1.函数定义域是x取值范围，原函数定义域为（-1,0）即括号里x整体范围，f(2x-1)括号里的范围就是前面x的范围（-1,0），即-1＜2x-1&0解得(0, 1/2 ),你答案是错的
2.函数求导f‘(x)=2x+a-1/x∧2 .
∵函数在( 1/2 ，+∞)是增函数，∴只要x取 1/2 最小值时 ＞0
∴f‘( 1/2 )＞0
带入导函数
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设函数f（x）是定义在零到正无穷的开区间的函数，并满足下面3个条件：
1）对任意整数x、y，都有f(xy)=f(x)+f(y)
2)当x&1时，f(x)&0
求f(1)、f(1/9)的值
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=f(1)+f(1)
f(3*1/3)=f(1)=f(3)+f(1/3)=0
f(3*1/9)=f(1/3)=f(3)+f(1/9)=1
回答数：135设函数y=f（x）是定义在（0，正无穷）上的减函数，并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)＝1求f(9)的值。如果f(x)＋f(x-8)&2求x的取值范围
设函数y=f（x）是定义在（0，正无穷）上的减函数，并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)＝1求f(9)的值。如果f(x)＋f(x-8)&2求x的取值范围 20
f(9)=f(3*3)=2f(3)=2，原不等式等价于f(x)+f(x-8)&f(9)，因为函数为减函数，定义域大于零，所以应满足X-8&0和X(X-8)&9所以由两个不等式得X&9，绝对正确，手机打的，望采纳
跟那人做的不一样
楼上的显然做错了啊，我又算了一遍没错，你看第一问简单的他都算错了的，请相信我
第二问错的太低级了他，你不信看一下，那两个的和内自应该乘了，结果他还加
f(9)=f(6)+f(3)=3f(3)=3
还有一个问题呢？
f(x)+f(x-8)=f(2x-8)&2=2f(3)=f(6)所以2x-8&6,解得x&7
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理工学科领域专家已知函数f（x）是定义在R上的偶函数。当x小于0时，f（x）=x-x^4，则当x大于0时，f(x)=?_百度知道
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数。当x小于0时，f（x）=x-x^4，则当x大于0时，f(x)=?
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当x&0时,-x&0又x&0时,f(x)=x-x^4故f(-x)=-x-(-x)^4=-x-x^4又f(x)是偶函数,则有f(x)=f(-x)所以当X&0时,f(x)=f(-x)=-x-x^4.
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当x小于0时，f（x）=x-x^4当x&0时，-x&0满足f(-x)=-x-x^4因为为偶函数所以f(x)=-x-x^4
偶函数的相关知识
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