f(x)和f(x+3)是同一已知函数f x0吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-30 07:07 标签： 已知函数f x0
设f(x)定义在R上,并且对任意的x,有f(x+2)=f(x+3)-f(x+4),求证f(x)是周期函数,并找出他的一个周期
∵f(x+2)=f(x+3)-f(x+4) (1)∴f(x+3)=f(x+4)-f(x+5),将f(x+3)代入(1)式,则得f(x+2)=f(x+4)-f(x+2)-f(x+4)f(x+2)=-f(x+5)∴f(x+5)=-f(x+8)∴f(x+2)=-f(x+5)=f(x+8)→f(x)=f(x+6)∴f(x)是周期函数,一个周期为6
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扫描下载二维码什么是对应法则,f(x)与f(x±a)是同一个法则f么
赤果果丶7609
根据我多年的教学经验,抽象函数的定义域是一个很难理解的问题.关于抽象函数的定义域问题,我们紧扣一点：【括号范围要保持一致】【原理】：对于相同的对应法则,放在括号里的式子都是使 f 有意义的值（即范围一致）.例如：f（x）的定义域为[0,2],即括号的范围是[0,2],那么括号里无论换成什么都必须属于[0,2],所以换成x+1后,x+1∈[0,2],所以x∈[-1,1],所以f（x+1）定义域为[-1,1]又例如：f（x+1）的定义域为[0,2],即括号的范围是[1,3],那么括号里无论换成什么都必须属于[1,3],所以换成x后,x∈[1,3],所以f（x）定义域为[1,3].请仔细体会这两个例子.明白了上面的问题,接下来讨论你的问题：首先：函数的定义域永远都指的是X的取值范围.针对你这个问题：（1）f（x）中的x的范围就是f（x）的定义域.（2）f[g(x)]中的x的范围就是f[g(x)]的定义域.我相信以上两个定义域你能明白都是x的范围.那么现在的问题是f（x）和 f[g(x)] 两个函数的定义域有什么关系.我们不妨假设f（x）的定义域是集合A,那么这就表明不管括号里换成什么,都必须属于集合A.现在 f[g(x)]是把f（x）括号里换成了g(x),所以g（x）必须属于集合A.但是g（x）它是一个函数,一个函数属于一个集合,指的是函数能取到的所有值属于集合A,即函数g（x）的值域就是集合A,然后再解出g（x）中x的取值范围,这个x的范围才是 f[g(x)]的定义域.综上可知：f（x）的定义域不是f[g(x)] 的定义域,而是f[g(x)] 中 g(x)的值域.请采纳答案,支持我一下.
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扫描下载二维码f(x)=x的平方和g(x)=3次根号下x的6次方 是同一个关于x的函数么
玛丽隔壁PZhw2
f(x)=x²g(x)=(x^6)^1/3=x^(6×1/3)=x²=f(x)两函数定义域相同,都是所有实数,值域也相同,所以是同一个关于x的函数.
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f（x）=x²和g（x）=³√x^6定义域相同：x∈R，对应关系相同，∴它们是同一函数。
看两函数是否是同一个函数，要看三方面：对应法则，定义域和值域，都相同则是同一函数 ，有一样不同则不是f(x)=x^2g(x)=（x^6)^(1/3)=x^2对应法则相同定义域都是全体实数值域都是零到正无穷所以两个函数相同，是一个函数
扫描下载二维码已知函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,则f(x-2)的定义域为?前后两个x难道不是同一个x吗?如果是的话,那同一个数的定义域不应该相同吗?我看别人讲的（x+1）的域与（x-2）的域相同,为什么呢?但真心希望有人能耐心帮我解答
坏猫猫eEv568
在y=f(x+1)中令t=x+1,因为 -2≤x≤3所以
-1≤x+1≤4即 -1 ≤t≤4也就是函数f(t)的定义域为[-1,4]再令t=x-2-1≤x-2≤41≤x≤6所以函数f(x-2)的定义域为：[1,6]这些x都是不一样的,就象天下姓王的都是一个人吗?
我想。。你的意思是那个f（x）中的x应该不等于f（x-2）中的x吧，那么这个x从何而来呢？难道与t一样是另外设的一个未知数吗？如果是另外设的，那么f（t）为什么等于f（x）？如果不是另外设的，那又是从哪冒出来的呢？
你现在的问题要对两个函数是同一函数的定义加深理解，f(x)与f(t)只要定义域相同，就是同一函数，函数与用哪一个字母无关，主要是看定义域，与法则f(x)中的x,如果与f(x-2)中的x相比较，绝对不是一个x而是f(x)中的x相当于f(x-2)中的“x-2",也就是说以前的x 被擦除了，重新录上了(x-2),你现在只能强化理解，原来的x没有了，已经改成了新的 （x-2)那么f（t）为什么等于f（x）？f(t)不是等于f(x)而是：f(t)与f(x)是同一函数，这个概念不一样，
我好像懂了：f(x+1)和f(x-2)的值域是不是相同的？所以为了使两个函数的值域相同，所以(x+1)的域就必须和(x-2)的域相同。对不对？
我好像懂了：f(x+1)和f(x-2)的值域是不是相同的？所以为了使两个函数的值域相同，所以(x+1)的域就必须和(x-2)的域相同。对不对？
f(x+1)和f(x-2)的值域是不是相同的？ANS:这到不一定，但相同函数的值域必须相同，现在你不管它，慢慢就彻底懂了；
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扫描下载二维码f(x)=x与g(x)=³√x∧3表示同一函数吗f(x)=x²与g(x)=(x+1)²呢
1.f(x)=x 定义域x属于R
g(x)=³√x∧3
即g(x)=x 同样定义域x属于R
因为f(x)与g(x)的对应法则相同,定义域也相同
所以表示同一函数2.f(x)=x² 定义域x属于R
g(x)=(x+1)²
可以把x+1看成p
g(p-1)=p²
(p-1)属于R 所以g(p-1)=p²与f(x)=x²表示同一函数 即g(x)与f(x)表示同一函数
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