若已知函数f x0(x)=x/(x^2+a^2)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 11:59 标签： 已知函数f x0
已知函数f(x)=x^2+a\x(x≠0)，若f(1)=2,判断f（x）在（2，正无穷）上的单调性_百度知道
已知函数f(x)=x^2+a\x(x≠0)，若f(1)=2,判断f（x）在（2，正无穷）上的单调性
试判断f(x)在[2,+∞）上的单调性
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若f(1)=2;x(x≠0),则1+a=2,a=1f(x)=x^2+1/x^2∵x≥2∴x^3≥8;xf'(x)=2x-1/x^2=(2x^3-1)&#47,2x^3-1≥15&0∴f'(x)&0∴f(x)是[2f(x)=x^2+a&#47
f'(x)=2x-1/x^2=(2x^3-1)/x^2 这一步怎么得到的？
(x2)'=2x
(1/x)'=-1/x^2若还没学导数，用定义证明 任取2≤m&n那么f(n)-f(m)=n^2+1/n-m^2-1/m=(n-m)(n+m)+(m-n)/(mn)=(n-m)[(n+m)-1/(mn)]=(n-m)[mn(m+n)-1]/(mn)∵2≤n&m∴n-m&0 mn(m+n)-1&0∴(n-m)[mn(m+n)-1]/(mn)&0即f(n)&f(m)∴f(x)是[2,+∞)上的增函数
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1-1/x在[2;0f(a)&1&#47，0&xf(1)=2;b&gt：f(x)=x+1/=2;4;0f(a)-f(b)=(a+1/ab)]&gt答;b)=a-b+(b-a)/(ab)&a)-(b+1/1/x设a&f(b)所以：f(x)=(x^2+a)&#47：f(x)=x+1&#47：a=1所以，ab&ab&0;4a-b&(ab)=(a-b)[1-1/x=x+a&#47，f(1)=1+a=2解得
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2x^2+a*x,g(x)=inx,F(X)=f(x)+g(x). 若F(x)在区(0,1/4)上是增函数，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x^2+a*x,g(x)=inx,F(X)=f(x)+g(x). 若F(x)在区(0,1/4)上是增函数，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x^2+a*x,g(x)=inx,F(X)=f(x)+g(x). (1) 若F(x)在区(0,1/4)上是增函数，求实数a的取值范围.(2)若a=3，问是否存在与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由。求解...
&（1）F‘=4x+a+1/x
在区(0,1/4)上是增函数，
即0&x&1/4时
4x+a+1/x&=0恒成立
a&=-(4x+1/x)
此时-(4x+1/x)的最大值是-5
(2)f'(x)=4x+a=4x+3
与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切.设切线斜率是k
则k=4x+3=1/x
解得x=-1或1/4(x=-1舍去，因为要满足Inx)
提问者 的感言：谢谢
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先求导，再算a
&有一条，&
可否详细解答？
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理工学科领域专家& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 （2）a=4，判定函数的单调性并给出证明_百度知道
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 （2）a=4，判定函数的单调性并给出证明
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2，也就是在[立方根2。f(x)是非奇非偶函数（1）1。（2）f(x)=x^2+4&#47、 a=0时，x&gt、a不等于0f(-x)=(-x)^2-a&#47，也不满足f(x)=-f(-x)所以也不是奇函数;x=x^2-a/=立方根2，是偶函数;=0时;x;x^2=(2x^3-4)&#47，0）&（0.
求导 f`(x)=2x-4/x^2f‘(x)&gt。在(负无穷，正无穷）函数单调递增;x 不满足f(x)=f(-x)不是偶函数
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a不为0得非奇非偶3;x^2&gt1.用导数
2x-4&#47.a=0得Y=X^2偶函数2
能不用导数来做吗？求其他方法
函数的单调性的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0 a属于R）_百度知道
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0 a属于R）
f(x)在【2，+无穷）上是增函数，可以用增减性或者奇偶性帮我解答么？）谢谢，求a的范围（我不懂什么导函数
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x1)--(x2^2+a/x1x2a&x2）＜0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2(x1+x2)&x1x2&0x1+x2&a&#47设2≤x1＜x2则f（x1）-f（x2）=（x1^2+a&#47
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//2x时该函数有最小值;2的立方根≦2得a/4）的立方根。令a/2x的立方根×3=（27a²2x+a/x=x^2+a/2的立方根.此时x=a&#47：（27a²2x*a/4）的立方根（这是均值不等式拓展成3个数的情形）当且仅当x^2=a/2x≧x^2*a&#47x^2+a/2≦2&#179
、f(x)的表达式不是很清楚，如果f(x)=x^2+（a/x）,f(x)只在a=0时为偶函数，其它情况都没有奇偶性要判断函数的奇偶性，认为 f(x)=(x^2+a)/x
f(-x)=((-x)^2+a)/(-x)=-(x^2+a)/x=-f(x)所以f(x)为奇函数2、用函数单调性的定义求解在[2，+∞）上任取x1&x2f(x1)-f(x2)=(x1^2+a)/x1-(x2^2+a)/x2=(x1^2x2+ax2-x2^2x1-ax1)/(x1x2)=(x1x2(x1-x2)-a(x1-x2))/(x1x2)=(x1x2-a)(x1-x2)/(x1x2)因为f(x)在[2，+∞）是增函数(x1x2-a)(x1-x2)/(x1x2)&0x1x2&4,x1-x2&0所以(x1x2-a)&0a&x1x2, x1&=2,x2&2，x1x2&4所以 a&=4
设2≤x1＜x2则f（x1）-f（x2）=（x1^2+a/x1)--(x2^2+a/x2）＜0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2&0x1+x2&a/x1x2∴a&x1x2(x1+x2)恒成立∴a小于x1x2(x1+x2)最小值∴a&16
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