已知函数f x0（x）=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-19 02:41 标签： 已知函数f x0
知识点梳理
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2.函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3.自变量的取值：对于实际问题，自变量的取值要符合实际情况，而对于纯粹的数学式子，则要使该式子有意义。4.正比例函数：y=kx5.：xy=k(k≠0)6.一次函数：y=ax+b(a≠0)7.：y=ax?+bx+c(a≠0)
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数)．(1)若a=1，求f(x)的单调区间；(2)若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数)(a≤\frac{1}{2})(1)若&a=1，求函数的单调增区间；(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
已知函数f(x)=x2-ax+2a-1(a为实常数)．(1)若a=0，求函数y=|f(x)|的单调递增区间；(2)设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；(3)设h(x)=\frac{f(x)}{x}，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．对于①，因为f '(x)＝2xln2＞0恒成立，故①正确
对于②，取a＝－8，即g'(x)＝2x－8，当x1，x2＜4时n＜0，②错误
对于③，令f '(x)＝g'(x)，即2xln2＝2x＋a
记h(x)＝2xln2－2x，则h'(x)＝2x(ln2)2－2
其他类似试题
15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，，
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数，都有；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；
（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得。
其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）。
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站长：朱建新9.已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，_答案_百度高考
文科数学 函数单调性的性质...
9.已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)=
A-2 B-1 C0 D2
考察知识点
函数单调性的性质
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第-1小题正确答案及相关解析这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f（x）=2x+k(1-a2)&，&x≥0x2+(a2-4a)x+(3-a)2，&x＜0，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的取值范围是______．
由于函数f（x）=2x+k(1-a2)&，&x≥0x2+(a2-4a)x+(3-a)2，&x＜0，其中a∈R，则x=0时，f（x）=k（1-a2），又由对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立∴函数必须为连续函数，即在x=0附近的左右两侧函数值相等，∴（3-a）2=k（1-a2）（k≠0）即（k+1）a2-6a+9-k=0有实数解，所以△=62-4（k+1）（9-k）≥0，解得k＜0或k≥8故答案为 （-∞，0）∪[8，+∞）．
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由于函数f（x）是分段函数，且对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，得到x=0时，f（x）=k（1-a2），进而得到，关于a的方程（3-a）2=k（1-a2）有实数解，即得△≥0，解出k即可．
本题考点：
二次函数的性质．
考点点评：
本题考查了二次函数的性质，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观．
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