1：f【g(x)】在X0处可导 则f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 04:04 标签： 已知函数f x0
若f（x）=﹛①xsin（1／x）x≠0,②0 x=0 ,g（x）=﹛①x^2sin(1／x) x≠0②0 x=0 ,则在点x=0处f（x）不可导,g（x）可导 请具体解释为什么
根据导数的定义,有x→0时,1.[f(x) -f(0)]/x=[xsin(1/x) -0]/x=sin(1/x),极限不存在,即f'(0)不存在.2.[g(x)-g(0)]/x=[x²sin(1/x) -0]/x=x·sin(1/x),极限为0,即g'(0)=0.
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设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0） 相等的是 （1）；（2）；（3）；（4）。
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）
题型：单选题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（1）；（2）；（3）；（..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（1）；（2）；（3）；（..”考查相似的试题有：
822904280716277880764094753917767754【考研数学】设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sin x|)则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的（ ）条件如题,A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分非必要
用导数的定义当x趋向于正零时,F（x）在0处的导为：lim (F(x)-F(0)) / x = lim (f(x) + f(x)sinx - f(0)) / x = lim (f(x) - f(0)) / x + lim f(x)sinx / x = f'(0) + f(0)当x趋向于负零时,F（x）在0处的导为：lim (F(x)-F(0)) / x = lim (f(x) - f(x)sinx - f(0)) / x = lim (f(x) - f(0)) / x - lim f(x)sinx / x = f'(0) - f(0)F(x)在0处可导,则f'(0) + f(0) = f'(0) - f(0),f(0) = 0
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少女时代哏g
可以这么由条件知f(x)在x0处可导。则f(x)在x0处必连续(可导必连续，连续不一定可导)。设h（x）=f(x)g(x)现在先讨论h（x）在x0处的连续性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);hx0-(x)=f(x0-)g(x0-);由题意可知fx0-（x）=fx0+（x）=f（x0）=0则可得hx0+（x）=hx0-（x）=0g(x0+)=f(x0-)g(x0-)=0...
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