已知函数f x0(x)=1/x在区间[a,a+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 07:03 标签： 已知函数f x0
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已知函数f(x)=e^x-lnx,则此函数f(X)的最小值必在区间:A.(1/2,1) B.(1,2) C.(2,5/2) D.(5/2,3)注意是求值域的区间.求详细解答过程.都说了是求值域的区间了…答案是C,求过程… 如何解释f(x)=1/x+x,这是在最小值的情况下才存在这个等式,也就是说它不应该是一个函数,直接代入1/2和1是否可行?.
小冰银荡B0529
补充完毕-------------------------求函数导数,f'(x)=e^x-1/xe^x=1/x时,f(x)取到最值.因为f'(x)在(0,正无穷)上单调递增,f'(1/2)0,因此x取(1/2,1)内的某一个值时,f(x)取到最小值.因此函数f(x)=e^x-lnx在e^x=1/x时取到最小值.而e^x=1/x的解不必求,设解为m,可以直接将式子e^m=1/m代入f(m)=e^m-lnm进行计算.f(m)=e^m-lnm=1/m-ln(e^-m)=1/m+m因为e^x=1/x的解m在(1/2,1)的范围内,而函数y=1/x+x在(1/2,1)上单调递减.故1/m+m1/m * m=2(x不等1,等号取不到).故选C.------------------------------“如何解释f(x)=1/x+x,这是在最小值的情况下才存在这个等式,也就是说它不应该是一个函数”,此句正确,因此为了避免混淆我在上面用f(m)=1/m+m来表示.m应该是个确定值,但我们不知道它的值如何,只知道它的大致范围(1/2,1).因此对应的函数值f(m)我们也就只能知道它的大致范围,而不能确定其值(题目也是这么要求的),虽然f(m)的值是一个确定的数.所谓的“f(x)=1/x+x”应该是根据f(m)=1/m+m构造的一个新函数,此时就不应该用f来表示,以免和原式冲突,应该改为g(x)=1/x+x.那么接下来就是分析“g(x)=1/x+x中,x的取值范围是(1/2,1),那么g(x)的取值范围是多少?”的问题了.
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对f（x）求导得f（x）＝e^x－1/x。可在坐标轴上分别画出y＝e^x和y＝1/x的图像，其交点在（1/e，1）之间，该点为极点。要使f（x）有最小值，那么答案选A
f(x)=e^x-lnx所以
f'(x)=e^x-1/x
(对f关于x求导)
f'(1/2)= -0.256
表示函数在这点附近为 降
f'(1)= 1.718
表示函数在这点附近为 升
f'(2)= 6....
知道定义域A后很容易得出答案C楼主记住要模糊，模糊的确定，精确不可取！
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已知f（x）=x+a/x（a≠0①当a=1时,试判断函数f（x）在区间（1,+无穷）上的单调性.②若函数f（x）在区间[2,正无穷）上是增函数,试求a的取值范围
对钩函数啊这是~你在同一个坐标系里划出Y=X和Y=A/X的图像,然后把两条图像相加,即同一个X所对应的两个Y相加,可得到F(X)上对应点的Y值,这样就大概画出F(X)的图像了~该图像分在两个象限内,若A大于0,在一三内；小于0则在二四内.Y=X和Y=A/X的图像交点的X对应点是最高/低点.1.单增2.a小于等于4且a大于0
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(1)单调递增（2）a 取值范围 （0，4]
你们学了导数没有？直接求导啊，然后。。应该知道了吧？
具体步骤就不说了 这是典型的对勾函数 图像在1 3 象限 像两个对勾 关于原点对称 第一象限的最低点的横坐标就是根号a的值 你能想象到什么样了吗 所以是递增
第二问你自己想吧 这种函数要留意哦 其实这种方法也运用到了你以后要学的基本不等式 数学的博大精深 慢慢体会吧...
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