在已知一个直角三角形形ABC中有一个正方形BDEF，已知AF=8厘米，EC=10厘米，那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 07:56 标签： 已知一个直角三角形
直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上已知AE=8厘米，EC=10厘米，阴影面积是多少
直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上已知AE=8厘米，EC=10厘米，阴影面积是多少
不区分大小写匿名
过程是什么？
小儿科，自己算吧
由于没给阴影在哪，我只好全算了= =
正方形面积为1600/14
以AE为底的直角三角形面积为640/41
以CE为底的直角三角形面积为1000/41
先利用三角形相似原理得出：EF/AB=CE/AC，即EF=5AB/9同理DE=4BC/9.而EF=DE，即AB=4BC/5而AB平方+BC平方=AC平方=324则联解方程有：BC=90/根号下41，AB=64/根号下41，而EF=DE=40/根号下41则AD=24/根号下41，CF=50/根号下41，则三角形ADE的面积=480/41三角形EFC的面积=1000/41
我来试试哈！
解：
∵EFBD是正方形，
∴EF∥BC，ED∥AB，EF=ED=BF
&∴△AFE∽△ABC∽△EDC
∴AF∶ED=AE∶EC=8∶10=4∶5
∴AF∶EF=4∶5
&∴AB∶BC=4∶5
设AB=4m，则BC=5m，
在△ABC中根据勾股定理得
&(4m)^2+(5m)^2=AC^2=324
∴m^2=324/41，
∴△ABC的面积为1/2·4m·5m=10m^2=3240/41
又从AF∶ED=4∶5得
AF∶BF=4∶ 5，
∴BF=5/9AB
正方形EFBD的面积为BF^2=25/81·(4m)^2=200/81· m^2=(400×324)/(81×41)
阴影部分面积为△ABC的面积减去正方形EFBD的面积 =0×3240)/(81×41)=40
&
答案不错吧？呵呵，这是我用“辅导王”得到的结果，“辅导王”是专业的初中数学辅导软件，解题相当详细，包括逐步提示、解后反思、详细解答等等，我已经用一年多了，有不会的题目用“辅导王”很快能得到答案，而且总结性还很好，用她学习数学很棒的！一起进步哦！(*^__^*)&嘻嘻……
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2012年五年级数学寒假作业人教版20面5题怎么做?
那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米,如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,EC=10厘米,以知AE=8厘米,,
提问者采纳
那么BC为2X,投我!!!!!!! (x是未知数,它的面积是60平方厘米,。2x乘以x除以2=x的平方除以2
4x的平方=120x乘以x除以2=x的平方除以20
x的平方=40160减去100=60平方厘米8乘10除以2=40 答,计算符号是汉字）,
一定是对的,老师告诉我的,解,设BE为X,
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其他11条回答
小朋友,寒假作业时有很多本的哎
不知道哪里是阴影部分哎
上网查查怎么发图 ，，，
请侬把题给出来撒
如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，以知AE=8厘米，EC=10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
。。。。阴影是哪部分？
除了正方形以外的部分
你确定这是小学5年级题吗？感觉得用初中知识解啊40平方厘米
你要有图啊
至少告诉我们阴影部分的位置，说字母啊
8乘10除以2=40
求AFE和EDC的面积？
8*10/2=40平方厘米我的答案是这样不知对不对
你是哪里住的？版本不一样。
8x10÷2=40（cm2）
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出门在外也不愁在直角三角形ABC中,有一正方形BDEF,AE=10厘米,EC=12厘米,那么,三角形AFE与DCE的和是多少？
在直角三角形ABC中,有一正方形BDEF,AE=10厘米,EC=12厘米,那么,三角形AFE与DCE的和是多少？
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你的题目到底要求的是什么啊？写清楚比较好。
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