请问爱我一下.夏3f(x 1)-2(x-1)=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 15:20 标签： 大连关心下一代
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高一函数3f（x-1）+2f(1-x)=2x,求f(x)答案有过程但是有一步没有看懂.令t=x=1,t=x-1得（这两个式子值不同为什么用同一个字母）得3f（t)+2f(-t)=2(t+1); 以-t代t：3f(-t)+2f(t)=2(1-t) （为什么改变t的符号等式仍成立?）由以上:f(t)=2t+2/5故f(x)=2x+2/5
清枫瞊蟎鱃
举个例子 f（x）=x 那么f（-x）=-x成立吧他只用-x代替x欢迎追问
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请问一下3f(x 1)-2(x-1)=2x 17AD=AB BD=AB BC/21×2 1＼2×3 1＼3×4 …… 1＼49×50所以|x|=0
m2-2m 1-4m
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描述的太抽象了吧？
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救救若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x）.令t=x-1,则x=t+1,原式变为3f（t）+2f（-t）=2（t+1） ①以-t代t,原式变为3f（-t）+2f（t）=2（1-t） ②.为什么能够以-t代t?如果3F（x）+2F（x）=2x。这是比如，我知道5F（x）=2x后就可以求出F（x）如果3F（x）+2F（x）=2x那么3F（-x）+2F（-x）=-2x成立？
狮子爱1234
这道题可以说是函数关系考题中的一道经典例题了（逆函数那里也有几道经典例题,类似这种的）,虽然告别高中已经近两年记忆犹新啊~言归正传,补充问题部分当然是成立的,对于此题你可以有两种理解方式：一,t 、-t是两种变量,不同的变量形式并不能改变等式是否成立,也就是说3f(x-1)+2f(1-x)=2x、3f（t）+2f（-t）=2（t+1）、3f（-t）+2f（t）=2（1-t）,这几个等式成立与你取什么变量无关,只要是函数定义域内的变量,就满足等式.再者,刚接触变量这个词汇.你可能并不能一下熟悉过来,你可以把它当成一个数,但是具体是几并不知道,就我认为,严格的理解,它应该是一个定义域中数的抽象,也就是变量代表一个形式,就像我们在讲故事的时候“小A今天怎么怎么.小B怎么怎么.”一样,我们利用变量来说明规则,说明玩法,而这个规则即为定义下的函数了.二,针对此题,这道问题表面给你的函数是3f(x-1)+2f(1-x)=2x,你细看下题中的两种变量x-1和1-x!这是一种隐含条件,x-1和1-x呈相反数关系,也就是此等式实际上给你的是 f（x）这个函数,在呈相反数关系的两个变量处的函数值间的关系,这也就是你解此题的关键点了.t的相反数是-t,而-t的相反数恰好是t（不知道你是否能理解我说恰好的含义,这是解题所在）,也就是你将t带入方程得到的是t和-t处的函数值（f（t）,f（-t））间的关系①,而你将-t带入方程得到的是t和-t处的函数值的一种全新的关系②了,而①②又构成了一个以f（t）,f（-t）为变量的全新方程组,即可解得f（t）了.这种题并不多,题型也很局限,一般就是这种相反数了,其他的就有些偏,高考是不会出现的（如果你不是数学奇难的省的话）,掌握一道就可以举一反三了不过这种相反数的技巧需要掌握,你可能会用于以后大题中的某个步骤,或者说明问题上.像龙门题库——函数这本书就很好（如果你还不放心或者没有理解好的话）,不过没有理由全都做,函数,还有力学（动量那不错）我都很喜欢（不知改版以后的怎么样,好像变厚了）,还有一个数学类报纸,还有函数特刊（名字忘记额,你们学校老师应该知道名字）推荐一下~
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LZ。因为t本身就是自变量，所以可以用任何另一个自变量去代替，这里用-t去代替t,你首先要明确，-t中的t和t中的t不是一个t。如果把-t代替t换成-y代替t是不是就清楚了呢？？？对了，其实就是这个意思，但是数学上为了表示简洁和方便，就不直接引进第三个字母了，所以可以直接替代，只要你清楚这个概念，-t中的t和t中的t不是一个t就可以了 当然成立了。你的理解是对的...
t=x-1,则-t=1-x,就可以代了
t和-t都是是f（x）的参数
t是未知数，可以代表任何数，当然可以代表-t，只是普通的代换
为什么不能？f（x）只是表达形式而已，里面的“x”可以是任意值，既可以是x，也可以是-x
t和-t都是是f（x）的参数，当然可以代入，要习惯使用这种方法解题举个例子F(X)=X这个函数那个F(T)=T,F(-T)=-T ,就这么简单
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