3+log2(m-1)=2log5 10 log5 0.25(m)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 15:46 标签： 2log5 10 log5 0.25
急求，选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．_百度知道
急求，选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．
选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
我有更好的答案
已知函数f（x）=log₂(|2x+1|+|x+2|-m)．
（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
解：(1)。f(x)=log₂(|2x+1|+|x+2|-4)．
为求定义域，须要解不等式|2x+1|+|x+2|-4=2|x+1/2|+|x+2|-4&0；
当x≦-2时有-(2x+1)-(x+2)-4=-3x-7&0，得x&-7/3，{x∣x≦-2}∩{x∣x&-7/3}={x∣x&-7/3}............①
当-2≦x≦-1/2时有-(2x+1)+(x+2)-4=-x-3&0，得x&-3，｛x∣-2≦x≦-1/2}∩{x∣x&-3}=Ф...........②
当x≧-2时有(2x+1)+(x-2)-4=3x-5&0，得x&5/3，{x∣≧-2}∩{x∣x&5/3}={x∣x&5/3}...................③
①∪②∪③=(-∞，-7/3)∪(5/3，+∞）为该函数的定义域。
(2)。由log₂(|2x+1|+|x+2|-m)≥1，得|2x+1|+|x+2|-m≥2对任何x都成立...
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log1/2(2x)=log2(1/2x)
log1/2(2x)+log2(x+2)=log2(x+2)/2x≥0
结合上x&0知道(x+2)/2x≥1现在解它的解集同时乘以2xx+2≥2x
2≥x&0这个就是Mf(x)=2^(x+3)-3*4^x设2^x=t
它的范围是(1,4]f(x)=8*t-3*t²这是一个二次方程在(1,4]上的最值它的对称轴为8/6在这个区间中，所以最大值在对称轴上，最小值在4上有f(8/6)=8*8/6-3*64/36= 64/6-32/6=32/6=16/3f(4)=8*4-3*16=32-48=-16
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提问者采纳
由M中不等式变形得：log2（x-1）＜1=log22，即0＜x-1＜2，解得：1＜x＜3，即M=（1，3），∵全集为R，∴?RM=（-∞，1]∪[3，+∞），故选：C．
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z=log2^(11+m)+ilog(1/2)^(3+m)对应的点在第三象限那么log₂(11+m)&0且log(1/2)(3+m)&0
log₂(11+m)&0==& 0&11+m&1 ==&-11&m&-10
log(1/2)(3+m)&0==&log₂(3+m)&0 ==&3+m&1==&m&-2 取交集为空集∴符合条件的实数m不存在
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出门在外也不愁考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由于函数f（x）=|2x+1|，x＜1log2(x-1)，x＞1，g（x）=x2-2x+2m-1．可得当g（x）=（x-1）2+2m-2＜1，即（x-1）2＜3-2m时，y=f（g（x））=|2g（x）+1|=|2（x-1）2+4m-3|．当g（x）=（x-1）2+2m-2＞1，即（x-1）2＞3-2m时，则y=f（g（x））=log2[（x-1）2+2m-3]．再对m分类讨论，利用直线y=m与函数y=f（g（x））图象的交点必须是6个即可得出．
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点评：本题考查了分段函数的图象与性质、含绝对值函数的图象、对数函数的图象、函数图象的交点的与函数零点的关系，考查了推理能力与计算能力、数形结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于难题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
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如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
A、B、2C、4D、4
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已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）．则“P（-2≤ξ≤2）=0.9”是“P（ξ＞2）＞0.04”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
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已知三棱锥D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=，AC=，BC⊥AD，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（　　）
A、表面积S=（+2+3）B、表面积为S=（+2+2）C、体积为V=1D、体积为V=
科目：高中数学
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已知菱形ABCD的对角线AC长为4，则?=（　　）
A、2B、4C、6D、8
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用餐时客人要求：将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃-40℃．服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1kg该饮料提高的温度△t1°C与m2kg水降低的温度△t2°C满足关系式m1×△t1=0.8×m2×△t2，则符合客人要求的x可以是（　　）
A、4B、10C、16D、22
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函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）
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