解析试题背后的真相
当前位置： >
> （理）已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），则向量2a-3b+4c的...
（理）已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），则向量2a-3b+4c的坐标为（　　）A．（16，0，-23）B．（28，0，-23）C．（16，-4，-1）D．（0，0，9）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），所以向量2a-3b+4c=2（3，5，-1）-3（2，2，3）+4（4，-1，-3）=（16，0，-23）．故选A．
马上分享给同学
据好范本试题专家分析，试题“（理）已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），则向量..”主要考查你对&&空间向量的线性运算及其坐标表示，空间向量的加、减运算及坐标运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的加、减运算及坐标运算
空间向量的线性运算的定义：
空间向量的线性运算是指空间向量的加、减、数乘的运算
坐标表示：
设，任意的实数λ，m，n ，则。 空间向量的线性运算的理解：
（1）空间向量的加、减、数乘运算可以像代数式的运算那样去运算；（2）注意向量的书写与代数式的书写的不同，我们书写向量的时候一定带上线头，这也是向量与字母的不同之处；（3）虽然向量的线性运算可以像代数式的运算那样去运算，但它们表示的意义不同。空间向量的加法、减法的定义：
与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法如下：
（1）加法交换律：；（2）加法结合律：；（3）数乘分配律：λ=λ +λ
坐标表示：
若，，则。向量加法的几个重要结论：
①和向量的模满足 当同向时右等号成立，当反向时左等号成立，当中有零向量时两等号成立，当不共线时，上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和，大于另两边之差；②几个向量相加，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量．&③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．
发现相似题
与“（理）已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），则向量2a-3b+4...”相似的试题有：
查阅次数试题题文
Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．（1）如图1，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC_百度知道
已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．（1）如图1，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC
已知点A（3，4），1）时；（3）如图2.baidu，四边形ABEF的周长最小://b；若没有，若点C（x.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a00e7f4d38c79f3d8fb4ec348f91e127/a2cc7cd98debdbb0e7bec54e79771；（2）在（1）的条件下，请说明理由，请求出最大值，0）且-1＜x＜3，在x轴上另取两点E，当点B的坐标为（-1？若有，BC⊥AC.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b8fba804ca177f3eff17ff/a2cc7cd98debdbb0e7bec54e79771://b.baidu，求y与x之间的函数关系式，y是否有最大值.baidu://b，F.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98debdbb0e7bec54e79771，且EF=1．线段EF在x轴上平移.hiphotos，线段EF平移至何处时.hiphotos？求出此时点E的坐标．
又∵-1＜x＜3:///zhidao/pic/item/38dbb6fdba49a942bd4.hiphotos://f.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ef76d90ad73f28e22b22cc/a6efce1b9d16fdfad262fc5cb78f8c://b.baidu，则
写成顶点式.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=221bb71baa014ca4b2e30/38dbb6fdba49a942bd4.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ee0ef75ed200baa1ba794fbde736d12f2eb938eaf71.hiphotos，0）且-1＜x＜3.hiphotos.hiphotos.hiphotos，-1）．设直线A′B′的解析式为y=kx+b.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：CE=CD，∴<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/e4dde7dedcc1999e16fdfaaf516771://d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=03b8fcb4a6fec9c933be73/55e736d12f2eb938eaf71，则点E，过点A作x轴的平行线.baidu，∴y没有最大值.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://g.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d6aa05fdb95fedc7e37b1a/38dbb6fdba49a942bd4，4）.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0eb87d8040e/fdd43f3aabab407e1ed21b0ef43b05.baidu，∵A（3.hiphotos.baidu；（2）先运用配方法将<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/9a504fc2deee8a7ef6371.jpg" esrc="http，此时点E的坐标为（
∵A（3，0）
解，∵∠BCD=∠CAE=90°-∠ACE.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
．∴直线A′B′的解析式为
（-1＜x＜3）.hiphotos，C（x.jpg" />
.hiphotos.hiphotos.jpg" esrc="http.jpg" />
，在x轴上截取线段EF=1，
，作点B关于x轴的对称点B′.baidu://f.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
（2）y没有最大值.baidu.baidu.baidu，所以只需BE+AF最小．为此.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=002ddd990df41bd5da06e0f064eaadfd/a6efce1b9d16fdfad262fc5cb78f8c://g.jpg" />
.baidu://b.jpg" esrc="http，作点B关于x轴的对称点B′.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://h，四边形ABEF的周长最小，则此时四边形ABEF的周长最小．
．故线段EF平移至如图2所示位置时，1）://e，∴BD.com/zhidao/pic/item/fdd43f3aabab407e1ed21b0ef43b05.hiphotos://f://b：4.baidu，四边形ABEF的周长最小，即可求出点E的横坐标
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，...”习题详情
102位同学学习过此题，做题成功率70.5%
已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P...”的分析与解答如下所示：
（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案；（2）首先过点Q作QH⊥y轴于点H，则QH=1，CH=1，可得出△QCH是等腰直角三角形，则∠QCH=45°，进而求出△AOC是等腰直角三角形，易得△ACQ的形状；（3）利用梯形的性质一组对边平行，进而利用分类讨论得出符合题意的坐标．
解：（1）设抛物线方程为y=ax2+bx+c（a≠0）∵抛物线经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3），∴{9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，解得{a=-1b=-2c=3，∴所求抛物线的解析式为&y=-x2-2x+3；（2）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，∴点Q的坐标为（-1，4）．过点Q作QH⊥y轴于点H，则QH=1，CH=1，∴△QCH是等腰直角三角形，∴∠QCH=45°．∵OA=3，OC=3，∠AOC=90°，∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠AOC=45°．∴∠ACQ=90°，∴△ACQ是直角三角形．（其他方法请参照给分）；（3）当PC∥AB时，根据对称性可得P1（-2，3），此时PC≠AB．当PB∥AC时，设PB交y轴于D，∵P′B∥AC，∴△ACO∽△BDO，∵AO=CO，∴BO=DO，∴D（0，-1），设P′B的直线方程为y=kx+b，且点B（1，0）、D（0，-1）在直线上，∴{k+b=00+b=-1，即{k=1b=-1∴P′B的直线方程为y=x-1．由{y=x-1y=-x2-2x+3解得{x=-4y=-5或{x=1y=0(舍去)，∴P2（-4，-5），此时P′B≠AC．当PA∥BC时，则点P在抛物线对称轴的右边图象上，不合题意．综上所述，符合题意的点P坐标是P（-2，3），P（-4，-5）．
此题主要考查了梯形的判定以及待定系数法求二次函数解析式和等腰直角三角形的判定与性质等知识，利用分类讨论思想得出P点位置是解题关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P...”相似的题目：
取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得&Rt△AB′E，如图（2）所示；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．探究：（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．（3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）①问：EF与抛物线y=-18x2 有几个公共点？②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求xy 的值．
已知：二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0）（x1＜0＜x2），与y轴交于点C（1）求m的取值范围；（2）若1AO-1BO=2CO，求这个二次函数的解析式．
已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A、E的坐标；（2）若y=-6√37x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．”相似的习题。1.已知a+b=0,且a不是0,则当n是自然数时,下列式子正确的是：A.a^2n +b^2n=0 B a^4n+b4b=0 C (a^2n+1)+(b^2n+1)=0 D.a^n +b^n=02.a=(-2)^2,b=-（-3）^3,c=-(-4)^2,则-【a-(b+c)】的值是（ ）3.已知m为正整数,求1/4【1-（-1）^2m】x(n^2007-1)的值4.关于-_百度作业帮
1.已知a+b=0,且a不是0,则当n是自然数时,下列式子正确的是：A.a^2n +b^2n=0 B a^4n+b4b=0 C (a^2n+1)+(b^2n+1)=0 D.a^n +b^n=02.a=(-2)^2,b=-（-3）^3,c=-(-4)^2,则-【a-(b+c)】的值是（ ）3.已知m为正整数,求1/4【1-（-1）^2m】x(n^2007-1)的值4.关于-
A.a^2n +b^2n=0 B a^4n+b4b=0 C (a^2n+1)+(b^2n+1)=0 D.a^n +b^n=02.a=(-2)^2,b=-（-3）^3,c=-(-4)^2,则-【a-(b+c)】的值是（ ）3.已知m为正整数,求1/4【1-（-1）^2m】x(n^2007-1)的值4.关于-（-a)^2的相反数,有下列说法：（1）等于a^2 (2)等于（-a)^2 (3)值可能为0 （4） 值一定是正数 正确的共有多少个?5.2^n的个位数字是由（ ）种数字组成的,它们分别是（ ）6.2^2003的末位数字是（ ）7.如果|m|/m=-1,那么m是（ ）8.两数的商是-（5/16）,被除数是5/2,则除数是（ ）9.已知a,b,c都不为0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值是m,最小值是n,求m+m/n的值
1.C2.73.04.正确的有三个,（1）（2）（3）5.2^n的个位数字是由（ 4 ）种数字组成的,它们分别是（ 2,4,8,6 ）6.2^2003的末位数字是（ 8
）7.如果|m|/m=-1,那么m是（
负数 ）8.两数的商是-（5/16）,被除数是5/2,则除数是（ -8
）9.已知a,b,c都不为0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值是m,最小值是n,求m+m/n的值 （2）