已知a b互为相反数|a-1|+,|b+2|+,|c+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 14:09 标签： 已知a b互为相反数
已知a不等于0,且14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,证明：a=1/2b=1/3c要快！！ 很急的~
无限粉S0380
14(a² + b² + c²) = (a + 2b + 3c)²14a² + 14b² + 14c² = a² + 4b² + 9c² + 4ab + 6ac + 12bc13a² + 10b² + 5c² - 4ab - 6ac - 12bc = 0(2a - b)² + (3a - c)² + (3b - 2c)² = 0所以 2a - b = 0 ,3a - c = 0 ,3b - 2c = 0所以 a = b/2 = c/3
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14（a^2+b^2+c^3）=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc移项化简，13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0拆分合并，（4a^2-4ab+b^2）+(9a^2-6ac+c^2)+(9b^2-12bc+4c^2)=0(2a-b)^2+(3a-c)^2+(3b-2c)^2=0即，2a-b=0，3a-c=0,3b-2c=0化简即得a=1/2b=1/3c
扫描下载二维码（2010o西城区二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为63，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程． - 跟谁学
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& > && >&& >&（2010o西城区二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为63，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．（2010o西城区二模）已知椭圆2a2+y2b2=1&(a＞b＞0)的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．科目: 高中数学最佳答案解：（Ⅰ）由已知2a=6，，解得a=3，，所以b2=a2-c2=3，所以椭圆C的方程为29+y23=1．（Ⅱ）由29+y23=1y=kx-2得，（1+3k2）x2-12kx+3=0，直线与椭圆有两个不同的交点，所以△=144k2-12（1+3k2）＞0，解得2＞19．设A（x1，y1），B（x2，y2），则1+x2=12k1+3k2，1x2=31+3k2，计算1+y2=k(x1+x2)-4=ko12k1+3k2-4=-41+3k2，所以，A，B中点坐标为2，-21+3k2)，因为|PA|=|PB|，所以PE⊥AB，kPEokAB=-1，所以2-16k1+3k2ok=-1，解得k=±1，经检验，符合题意，所以直线l的方程为x-y-2=0或x+y+2=0．解析（1）根据椭圆的定义首先求得椭圆的短半轴，进而根据离心率求得椭圆的半焦距，根a，b和c的关系求得b，则椭圆方程可得．（2）把直线方程与椭圆方程联立消去y，根据直线与椭圆的两个交点判断出判别式大于0，求得k的范围，设A，B的坐标，则根据韦达定理求得x1+x2，x1x2的表达式，根据直线方程求得y1+y2的表达式，进而可表示出AB中点的坐标，根据|PA|=|PB|推断出PE⊥AB，可知kPEokAB=-1，求得k，则直线方程可求得．知识点: [椭圆的标准方程, 直线的一般式方程, 直线与圆锥曲线的综合问题]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心&& 已知集合 A={x||x-1|＜2}，B={x|x 2+ax-6＜0}，C={x|x 2-2x-15＜0}．
已知集合&A={x||x-1|＜2}，B={x|x
2+ax-6＜0}，C={x|x
2-2x-15＜0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范围．
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解：∵A={x||x-1|＜2}，C={x|x 2-2x-15＜0} ∴A=（-1，3），C=（-3，5） （1）由A∪B=B知A?B，令f（x）=x 2+ax-6，则
，得-5≤a≤-1 （2）假设存在a的值使A∪B=B∩C，由A∪B=B∩C?B知A?B， 又B?A∪B=B∩C知B?C，∴A?B?C． 由（1）知若A?B，则a∈[-5，-1] 当B?C时∵△=a 2+24＞0 ∴B≠? ∴
≤a≤1 故存在&a∈[-
，-1]满足条件．
翰林院修撰
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答案不给力已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√（c-1）-2|=10a+2√（b-4）-22,则△ABC为什么三角形要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽
25是a方与10a构成完全平方的常数项
a²-10a+25=（a-5）²
∵a²+b+|√（c-1）-2|=10a+2√（b-4）-22
∴a²－10a+b－2√（b-4）+|√（c-1）-2|＋22=0
∴a²－10a+25+（b-4）－2√（b-4）+1+|√（c-1）-2|=0∴（a-5）²+（√（b-4）-1）²+|√（c-1）-2|=0
又∵（a-5）²≥0
（√（b-4）-1）²≥0
|√（c-1）-2|≥0
∴（a-5）²=（√（b-4）-1）²=|√（c-1）-2|=0
等腰三角形
能给出解题过程吗
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扫描下载二维码已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c,求a+b+c的值_百度知道
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c,求a+b+c的值
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c,求a+b+c的值
∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c∴a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3∴a+b+c=1-2-3=-4或a+b+c=-1-2-3=-6 泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有缉储光肥叱堵癸瑟含鸡不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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a=±1,b=±2,c=±3a&b&c所以a=±1,b=-2,c=-3所以缉储光肥叱堵癸瑟含鸡a+b+c=1-2-3=-4或=-1-2-3=-6
|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c则有a=±1,b=-2,c=-3a+b+c=1-2-3=-4
或者a+b+c=-1-2-3=-6
若a=-1,那么b，c必须都是负，a+b+c=-6若a=1,那么b，c必须都是负，a+b+c=-4
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a&b&c,求a+b+c的值此题需要讨论|a|=1,1）a=1,那么，只能,b=-2,c=-3a+b+c=1-2-3=-42)a=-1那么只能，b=-2,c=-3a+b+c=-1-2-3=-6综上 ：a+b+c=-4或-6
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