laplace 方程transform 怎...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 02:16 标签： laplace
拉普拉斯变换在求微分方程初解时的应用
The Application of Laplace Transform in Solving the Deferential Equation
拉普拉斯变换是高等数学中最常见的一种运算方法，运用拉普拉斯变换解常微分方程，可将复杂的运算过程简单化。因此，通过掌握拉普拉斯变换的定义及主要性质，并依据问题进行分析，概括出拉普拉斯变换在求解微分方程初解时的基本步骤，以此来强化对这一方法的理解。
Abstract：
Some knowledge is relatively complicated in the higher mathematics. Methods of Transfor—mations are often used in order to make calculation process more concise. Laplace transform is one of the most common methods of them. Gomplex calculation process can be simplified in solving the ODE (ordi—nary differential equations) by Laplace transform. Therefore, the thesis summarized the basic steps in solving differential equations used the Laplace transform by mastering the definition and main properties of Laplace transform, and analyzing according to different problems, and thus strengthened a profound un—derstanding of this method.
Yang Hongbo[1]
Fang Min[2]
喀什师范学院教育系,新疆 喀什,844000
天水师范学院教育学院,甘肃天水,741000
年，卷(期)
Keywords：
机标分类号
本文读者也读过
加载中，请稍候
．客服电话
&&8:00-11:30,13:00-17:00(工作日)您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
拉普拉斯变换LAPLACE TRANSFORM.ppt 57页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：350 &&
拉普拉斯变换LAPLACE TRANSFORM
你可能关注的文档：
··········
··········
第2章 拉普拉斯变换及其应用 2.1 拉氏变换的概念 2.2 拉氏变换的运算定理 2.3 拉氏反变换 2.4 拉氏变换应用举例 2.1 拉氏变换的概念 本章简要叙述拉氏变换（和拉氏反变换）的概念、拉氏变换的运算定理和应用拉氏变换求解微分方程的基本方法，并通过拉氏变换应用举例，介绍了典型一、二阶系统的单位阶跃函数和典型一阶系统的单位斜坡响应。
拉普拉斯变换（The Laplace Transfrom）（简称拉氏变换）是一种函数的变换，经变换后，可将微分方程式变换成代数方程，并且在变换的同时即将初始条件引入，避免了经典解法中求积分常数的麻烦，因此这种方法可以使微分方程求解题的过程大为简化。 在经典自动控制理论中，自动控制系统的数学模型是建立在传递函数基础之上的，而传递函数的概念又是建立在拉氏变换的基础上的，因此，拉氏变换是经典控制理论的数学基础。 2.1 拉氏变换的概念 若将实变量的函数，乘以指数函数(其中，是一个复变数)，再在0到之间对进行积分，就得到一个新的函数。称为拉氏变换式，并可用符号
上式称为拉氏变换的定义式。为了保证式中等号右边的积分存在（收敛），应满足下列条件： 当
分段连续； 当
衰减得更快。 2.1 拉氏变换的概念 由于
是一个定积分，t 将在新函数中消失。因此，
只取决于s，它是复变数s的函数。拉氏变换将原来的实变量函数
转化为复变量函数
。 拉氏变换是一种单值变换。
之间具有一一对应的关系。通常前者称为原函数，后者为象函数。 由拉氏变换的定义式，可以从已知的原函数求取对应的象函数。例如 例一：求单位阶跃函数（Unit Step Function）的象函数。
在自动控制原理中，单位阶跃函数是一个突加作用信号，相当一个开关的闭合(或断开)。在求它的象函数前，首先应给出单位阶跃函数的定义式
2.1 拉氏变换的概念
见图2-1（a）
则单位阶跃函数1（t）定义为
见图2-1（b）
在自动控制系统中，单位阶跃函数相当一个突加作用信号。由式(2.1)有
2.1 拉氏变换的概念 例二：求单位脉冲函数(Unit Puise Fuction)的象函数。 设函数
函数的特点是
单位脉冲函数
时为0，在t=0时，
。但对时间的积分为1。即
2.1 拉氏变换的概念 在自动控制系统中，单位脉冲函数相当一个瞬时的扰动信号。它的变换式由式（2.1）有 2.1 拉氏变换的概念 例三： 求
由以上两例可见，在区间（0，）里
2.1 拉氏变换的概念 由上式有
由式（2.4）和式(2.5)可知：单位阶跃函数对时间的导数即为单位脉冲函数。反之，单位脉冲函数对时间的积分即为单位阶跃函数。 例四：求斜坡函数（Ramp Function）的象函数。 斜坡函数的定义式为：
正在加载中，请稍后...6_Laplace Transform(拉普拉斯变换)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
6_Laplace Transform(拉普拉斯变换)
&&6_Laplace Transform(拉普拉斯变换)
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩19页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 laplace 的文章

 

随机推荐