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关于p(x)-Laplace方程的一些问题--《吉林大学》2009年硕士论文
关于p(x)-Laplace方程的一些问题
【摘要】:
这是一篇有关椭圆型的p(x)-Laplace方程的综述,随着偏微分方程领域的研究越来越深入,p(x)-Laplace方程的研究引起了人们的关注.本文分为五个部分对p(x)-Laplace方程解的情况进行分析,其中第一部分是引言,简单的介绍了由p-Laplace方程向p(x)-Laplace方程的过渡;第二部分介绍了在有界区域上p(x)-Laplace方程解的情况,文章通过对f(x,u)加适当条件,利用山路引理给出了p(x)-Laplace方程在空间W_0~(P(X))中解的存在性结果;第三部分介绍了在无界区域上p(x)-Laplace方程解的情况,在这一部分中介绍了(PS)_C序列及(PS)。值,利用(PS)_C序列的性质证明了p(x)-Laplace方程在无界区域内存在正解.第四部分介绍了p(x)-Laplace方程Neumann问题解的情况,文章给出了利用变分法,在对f厂和g加适当条件时解的存在性证明.第五部分介绍了p(x)-Laplace方程在全空间R~n上的周期波扰动,给出了运用紧嵌入原理,在适当的假设下证明解的存在性的方法.
【关键词】:
【学位授予单位】:吉林大学【学位级别】:硕士【学位授予年份】:2009【分类号】:O175.8【目录】:
内容提要4-6
2 p(x)-Laplace方程在有界区域解的存在性8-15
3 p(x)-LapIace方程在无界区域解的存在性15-21
4 p(x)-Laplac方程关于Neumann边值问题解的情况21-26
5 p(x)-LapIac方程在空间R~N的周期扰动26-35
参考文献35-38
Abstract44-49
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历史上的今天
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blogAbstract:'&\r\n拉普拉斯变换和拉普拉斯方程\r\n&\r\n拉普拉斯\r\n拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace,),法国著名数学家和天文学家,天体力学的主要奠基人,天体演化学的创立者之一,分析概率论的创始人,应用数学的先躯。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇,专著合计有 4006多页。其中最有代表性的专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和《概率分析理论》。1796年,他发表《宇宙体系论》。因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿和天体力学之父。',
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