自动计算带有缓和曲线的铁路、公路线路测点坐标的程序编制--《铁路航测》1986年03期
自动计算带有缓和曲线的铁路、公路线路测点坐标的程序编制
【摘要】：众所周知,无论是公路还是铁路都不可能是一条直线,在转弯处也不能是折线,必须夹以曲线,为了减小离心力的影响等原因,曲线一般包括圆曲线和缓和曲线,我国铁路目前采用放射螺旋线作为缓和曲线。随着电子计算机技术在工程勘察设计中越来越广泛的应用,公路、铁路线路计算机辅助设计也将飞速发展.本文详述了用计算机计算带有缓和曲线的铁路、公路测点(任意长度间隔)坐标的一种方法,使用本方法编制的程序已在IBM/4341-I计算机上通过,并进行了七十多公里铁路线的试算,准确无误(l_o≠0为有缓和曲线;l_o=0则为圆曲线) 传统的测量方法是:置经纬仪于中线上用《曲线要素表》查出偏角值,将线放至地面,定出测点桩位。这种方法其坐标系统是以曲线起点为原点,切线方向为X轴,垂直于切线方向为Y轴的假定坐标系统。一般不算出大地坐标和方位角,故数模选线不能使用。下面将介绍用几何方法推出的便于编写程序的计算公式,线路走向可以是任意方向,并算出线路中线各点的大地坐标(国家统一坐标系坐标), 为自动求解测点高程提供平面位置。全部工作均可由计算机完成。
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
一、数学模型 (一)求解圆曲线1级和曲线要素 如图x)所示,两直线交于JD点。如不加缓和曲线圆心在01点,加上缓和曲线圆心移至O:点,O、O:之投影为P。一组缓和曲线元素如下:.圆心坐标:p.’1言24R一2688R3十……0 iotXO一x JD+TosinC:士(R+p)eosC;),、 了戈召)YO=YJ。+T。eosC,干(R
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&&简​单​实​用​路​线​缓​和​曲​线​要​素​计​算​程​序​E​X​C​E​L​版
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运行环境：NT/2000/XP/2003/Vista
资料语言：简体中文
资料评级：
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发布作者：靠谱女青年
插件情况： 无插件，请放心使用
文件类型： RAR
解压密码：
安全检测： 瑞星
(需要 0 积分)
交点桩号JD、曲线半径R、缓和曲线长度LS及加桩桩号JZ单位为米；偏角角度α单位为 度分秒（如56°35′37″输入采用56.3537即可）
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在AutoCAD中缓和曲线的几种画法
在AutoCAD中画缓和曲线比较困难，目前常用的画法有AutoLISP程序法（需要已知曲线要素）、坐标脚本法（需事先计算好各特征点及其他点为的坐标）、曲线命令法（需事先准备各特征点坐标），现分别介绍如下：
画法一：缓和曲线AutoLISP&应用程序
&一、制作缓和曲线AutoLISP&应用程序
&&& 复制AutoLISP程序源代码，打开&记事本&，粘贴进去后，另存为文件名&缓和曲线.LSP&，保存类型为&所有文件&（AutoLISP程序源代码见附件&）
二、加载缓和曲线应用程序
画法二：坐标脚本法
<span style="font-size: 16 color: #.现做一个CAD脚本，会的人跳过（用Windows 文本 另存为&.scr&文件）
<span style="font-size: 16 color: #.脚本编辑输入&SPLINE+空格键+Y坐标+，+X坐标+空格键+Y坐标+，+X坐标&&& 以此类推！点输的越密，线条越平滑。也可以用EXCEL算出各个点的坐标后粘贴进去，然后按照&SPLINE+空格键+Y坐标+，+X坐标+空格键+Y坐标+，+X坐标&&&格式编辑。
<span style="font-size: 16 color: #.进入CAD，运行脚本，就行了！
注意：你可能输入了100个点，而出现的确只有几个点，这个很正常，你把图像删除了，多运行几次就行，一般不超过4次。
画法三：使用真样条曲线命令
举例如下：
输入导线：pline命令绘制1、2、3各点，其对应坐标如下
x1=213..1117
x2=313..1117
x3=399..3026
绘制通过ZH、HZ、QZ、HY和YH各点的与路线导线相切的含缓和曲线的平曲线。
通过计算，五个点的直角坐标为：
ZH：X=232.9548 Y=92.1117
HY：X=285.3608 Y=94.4667
QZ：X=311.8101 Y=99.2371
YH：X=336.9780 Y=108.6801
HZ：X=383.6319 Y=133.7401
使用真样条曲线命令绘制含缓和曲线的平曲线的基本操作步骤如下：
Command（命令）: Spline(启动真样条曲线命令)
object/&Enter first point&（指定起点）:232.7(通过ZH)
Enter point :285.7
Close/Fit Tolerance/&Enter point&（指定下一个点）:311.1&通过QZ&
Close/Fit Tolerance/&Enter point& （指定下一个点） :336.1&通过YH&
Close/Fit Tolerance/&Enter point&（指定下一个点）:383.1&通过HZ&
Close/Fit Tolerance/&Enter point&（指定下一个点）:&加如回车&（选择输入切点的模式）
Enter star tangent（指定起点切向）:232.7 (输入起点切点)
Enter star tangent（指定端点切向）:383.01 （输入终点的切点）
&附件：缓和曲线AutoLISP&程序源代码&
;;多义线摹拟缓和曲线。
;;输入起止直线、半径、缓和曲线长或设计车速。
;;命令：HH
(defun com_p()&
& (setq l&& 0)
& (command &ucs& &o& (list (- 0 x1) 0 0))
& (command &pline& (list 0 0 0) &w& &0& &&
&&& (repeat 1000
&&&&& (setq l (+ l (/ Ls 1000))
&&&&&&&&&&& x (+ (- l (/ (* l l l l l) 40 C C)) (/ (* l l l l l l l l l) 3456 C C C C))
&&&&&&&&&&& y (* id__ (+ (- (/ (* l l l) 6 C) (/ (* l l l l l l l) 336 C C C)) (/ (* l l l l l l l l l l l) 42240 C C C C C)))
&&&&& );setq
&&&&& (command (list x y 0))
&&& );repaet
& );command&
& (setq pt5 (trans (list x y 0) 1 0))&
(defun ll_v()
& (setq V&& (getreal &\nGive Velocity:&)
&&&&&&& Ls1 (* V 0.85)
&&&&&&& Ls2 (/ (* 0.0357 V V V) R)
&&&&&&& Ls& (max Ls1 Ls2 (/ R 9))
&&&&&&& Ls& (* (fix (/ Ls 10)) 10.0)
& (if (& Ls R) (setq Ls R))
(defun ll_d()&
& (setq os (getvar &osmode&))
& (setvar &osmode& 0)&
& (setq C&& (* Ls R)
&&&&&&& q&& (- (+ (- (/ Ls 2) (/ (* Ls Ls Ls) 240 R R)) (/ (* Ls Ls Ls Ls Ls) 34560 R R R R)) (/ (* Ls Ls Ls Ls Ls Ls Ls) 8386560 R R R R R R))
&&&&&&& pt1 (cdr (assoc 10 (entget (car p1))))
&&&&&&& pt2 (cdr (assoc 11 (entget (car p1))))
&&&&&&& pt10(polar pt1 (angle pt1 pt2) (/ (distance pt1 pt2) 2))
&&&&&&& pt3 (cdr (assoc 10 (entget (car p2))))
&&&&&&& pt4 (cdr (assoc 11 (entget (car p2))))
&&&&&&& pt20(polar pt3 (angle pt3 pt4) (/ (distance pt3 pt4) 2))
&&&&&&& p&& (+ (- (/ (* Ls Ls) 24 R) (/ (* Ls Ls Ls Ls) 2688 R R R)) (/ (* Ls Ls Ls Ls Ls Ls) 506880 R R R R R))
&jd& (inters pt1 pt2 pt3 pt4 nil)
&&&&&&& alf1(angle pt10 jd)
&&&&&&& alf2(angle pt20 jd)
&&&&&&& alf (- (angle jd pt20) alf1)&
& (if (or (& alf pi) (and (& alf 0) (& alf (- 0 pi))))
&&& (progn
&&&&& (setq id__ -1)
&&&&& (if (& alf pi) (setq alf (- (+ pi pi) alf)) (setq alf (abs alf)))
&&& );progn
&&& (progn
&&&&& (setq id__ 1)
&&&&& (if (&= alf (- 0 pi)) (setq alf (+ pi pi alf)))
&&& );progn
& (setq x0& (/ (* (+ p R) (sin(/ alf 2.0))) (cos(/ alf 2.0)))
&&&&&&& x1& (+ x0 q)
&&&&&&& Cl& (+ (*& alf R) Ls)
&&&&&&& E&& (- (/ (+ R p) (cos(/ alf 2))) R)
& (command &ucs& &o& jd)
& (command &ucs& &z& (/ (* 180 alf1) pi))
& (com_p) (setq pt6 pt5)
& (setq ppt1 (list x1 0 0))&
& (command &ucs& &&)&
& (command &ucs& &o& jd)
& (command &ucs& &z& (/ (* 180 alf2) pi))
& (setq id__ (- 0 id__)) (com_p)
& (setq ppt2 (list x1 0 0))&
& (command &ucs& &&)
& (if (& (abs(distance jd pt1)) (abs(distance jd pt2)))
&&& (setq ptt1 pt1)
&&& (setq ptt1 pt2)
& (setq ptt2 (polar jd alf1 (- 0 x1)))&
& (thh p1 ptt1 10)
& (thh p1 ptt2 11)
& (if (& (abs(distance jd pt3)) (abs(distance jd pt4)))
&&& (setq ptt3 pt3)
&&& (setq ptt3 pt4)
& (setq ptt4 (polar jd alf2 (- 0 x1)))
& (thh p2 ptt3 10)
& (thh p2 ptt4 11)
& (if (= id__ 1) (command &arc& pt5 &e& pt6 &r& R) (command &arc& pt6 &e& pt5 &r& R))
& (setq alfd (angf alf))
& (setvar &osmode& os)&
& (command &cmdecho& &1&)
& (command &text& pause pause && (strcat &偏　　　角＝& alfd))
& (command &cmdecho& &0&)
& (command &text& &&& (strcat &半　　　径＝& (rtos R 2 2)))
& (command &text& &&& (strcat &切　线　长＝& (rtos x1 2 2)))
& (command &text& &&& (strcat &曲　线　长＝& (rtos Cl 2 2)))
& (command &text& &&& (strcat &外　　　距＝& (rtos E 2 2)))
& (command &text& &&& (strcat &缓和曲线长＝& (rtos Ls 2 2)))
(defun angf (alf)
& (setq alff (angtos alf 1 4)
&kk (strlen alff))
& (repeat kk
&&& (setq alfn (substr alff n 1))
&&& (if (= alfn &d&)
&&&&& (setq nn n));if
&&& (setq n (+ n 1))
&&& );repeat
& (strcat (substr alff 1 (- nn 1)) &%%& (substr alff nn))
(defun c:hh(/ p1 p2 pt1 pt2 pt3 pt4 pt5 pt6 pt10 pt20 id__ R V Ls E p3
&&&&&&&&&&&&&&& r1 x y l x0 x1 C jd alf alf1 alf2 q p Cl Ls1 Ls2)
& (command &ucs& &&)
& (setq p1 nil p2 nil)&
& (while (= p1 nil) (setq p1 (entsel &\n拾取第一条直线:&)))
& (redraw (car p1) 3)
& (while (= p2 nil) (setq p2 (entsel &\n拾取第二条直线:&)))
& (redraw (car p2) 3)
& (initget 1)
& (setq R (getdist &\n请输入弯道半径　R:& &))
& (initget 1 &Ls V&)
& (setq p3 (getdist &\n输入缓和曲线长度(Ls)或[设计速度(V)]：& &))
& (if (= p3 &V&) (ll_v) (progn (setq ls p3) (ll_d)))
(defun thh(len pt h)
& (setq en_data (entget (car len))
&&&&&&& old_data (assoc h en_data)
&new_data (cons h pt)
&en (subst new_data old_data en_data));setq
& (entmod en)
在命令行输入&&打开自动加载对话框。在对话框的&查找范围&里找到&缓和曲线&的那个程序，选中后，点击【加载】，显示&已成功加载缓和曲线&后，关闭对话框，你那个程序自动启动加载了。
三、在CAD中画出切线长
四、运行程序在命令行中输入hh回车
五、选择两条切线，然后输入曲线半径 如：回车
六、输入缓和曲线长，如270，绘图完成！