四边形ABCD中AD同时ad是角bac的平分线∠BAC和...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 11:50 标签： ad是角bac的平分线
如图,四边形ABDC中,AD同时平分∠BAC和∠BDC问BC两点是否关于直线AD对称如图2-3所示,四边形ABCD中,AD同时平分∠BAC和∠BDC,问B.C两点是否关于直线AD对称?为什么?
第一步证明ABD和ACD为全等三角形,条件为内角完全相等,一个对应边重合（相等）!两个相等的三角形,对应点到对应边的距离一定相等,所以对称.
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扫描下载二维码已知四边形ABCD中,AB=AD,AE,AF分别平分角BAC和角CAD,求证：EF平行BD
证明：因为 AE,AF分别平分角BAC和角CAD,所以 BE/EC=AB/AC,DF/FC=AD/AC,因为 AB=AD,所以 BE/EC=DF/FC,所以 EF//BD.
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扫描下载二维码C①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE：DA=BE：BD，由②知DE：DA=DC：AC，∴BE：BD=DC：AC，∴AC?BE=BD?DC=12．故本选项正确；④连接DM，在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=4：3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=4：3，∴3BF=4AC．故本选项正确．综上所述，①③④正确，共有3个．故选C．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，，为△的中线，过、两点的抛物线与轴相交于、两点（在的左侧）.小题1:（1）求抛物线的解析式；小题2:（2）等边△的顶点、在线段上，求及的长；小题3:（3）点为△内的一个动点，设，请直接写出的最小值,以及取得最小值时，线段的长.
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，小题1:如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是&&&&&&&&；小题2:如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；小题3:如图3，当，线段EF与EG的数量关系是&&&&&&&&．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分14分）在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．小题1:（1）求证：四边形是菱形；小题2:（2）过作交于，求证：小题3:（3）若，的面积为，求的周长；
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）小题1:操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．&PAPQ第一次&&第二次&&&小题2:观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________小题3:请证明你猜测的结论；小题4:当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（考查猜想、证明等综合能力）
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（&&&）A．2:5B．5:2C．D．25:4
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.小题1:（1）求梯形ABCD面积.小题2:（2）当PQ∥AB时，求t.小题3:（3） 当点P、Q、C三点构RT△时，求t值.
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：小题1:是的中点；（小题2:△∽△；小题3:。
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是(&&& )A．18B．21C．24D．17
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是 谁出的题？连全等都不给用！！！ 坑人啊
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【的判定】①&一组邻边相等的是菱形；②&对角线互相垂直的平行是菱形；③&四条边相等的四边形是菱形．
的判定定理：1.对角线相等的是矩形。2.有三个角是直角的是矩形。3.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和...”，相似的试题还有：
①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；②如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．
①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；②如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90&，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD，BD交AC于点O．(1)求证：△AOD≌△COB；(2)求证：四边形ABCD是菱形．

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