如图，在三角形ABC中，ad是角bac的平分线=90度，AD垂直BC于D，BE平分角ABC交AD于F，交AC于E，求证AB^2-AE^2=BF*BE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 13:27 标签： ad是角bac的平分线
已知：如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD平分角BAC交BC于点D，DE垂直于AB，垂足为E，AB等于18。求三角形DEB的周长。
已知：如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD平分角BAC交BC于点D，DE垂直于AB，垂足为E，AB等于18。求三角形DEB的周长。
因为AD平分角BAC交BC所以∠CAD=∠DAE因为∠C=90
AD=AD （AAS）所以三角形ACD全等于三角形ADE所以AE=AC
CD=DE因为AC=BC
BC=CD+DB所以AC=DE+DB所以AE=DE+DB所以三角形BDE=18CM
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=9.CA=12.角ABC的平分线BD交AC于点D，BE垂直DB交AB于点E；圆心O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=9.CA=12.角ABC的平分线BD交AC于点D，BE垂直DB交AB于点E；圆心O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F
尽快好吗 我急
连结OD，OB=OD=R，〈ODB=〈OBD，BD是〈ABC的平分线，〈OBD=〈DBC，
〈DBC=〈ODB，∴OD‖BC，〈ACB=90°，〈ODA=90°，OD是圆半径，
∴AC是是圆O的切线。
根据勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2,AB=15,设AD=x,BD是〈ABC的平分线，则
BC/AB=CD/AD，9/15=（12-x)/x,x=15/2,AD=15/2,CD=12-15/2=9/2,
AC是圆O的切线,AD^2=AE*AB,AE=(15/2)^2/15=15/4,BE=AB-AE=15-15/4=45/4,
BE是圆的直径，〈EFB=90°，EF‖AC，EF/AC=BE/AB=（45/4）/15
EF/AC=3/4。
提问者 的感言：真的非常感谢！
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数学领域专家已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC ，EF//DC，交BC于F ，求证：BE=FC_百度知道
已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC ，EF//DC，交BC于F ，求证：BE=FC
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过E作EM⊥AB 因为AE平分∠BAC，三角形AME和三角形ADE全等，所以DE＝EM，再过F作FH⊥AC，则四边形EFDH是长方形，所以FH=DE=ME∠C+∠DBC=90°∠DBC+∠ABD=90°∠C＝∠ABD直角三角形MEB和HFC全等BE=FC
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC与D，BE平分角ABC交AD于F，交AC于E，求证：角AEF为等腰三角形_百度知道
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC与D，BE平分角ABC交AD于F，交AC于E，求证：角AEF为等腰三角形
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC与D，BE平分角ABC交AD于F，交AC于E，求证：角AEF为等腰三角形
高手帮忙啊，不会写，写出过程
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解：作直线EG⊥BC于G∵∠ABE=∠GBE且BE为Rt△ABE，GBE的公共边。∴△ABE≌△GBE∴∠BEG=∠BEA又∵AD⊥BC.BG⊥BC∴∠BFD=∠AFE=∠BEG∴AEF为全等三角形得证。PS:这数学符号打得蛋疼。
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BE平分角ABC交AD于FAD垂直BC与D角DBF=角ABF角BEA+角ABF=角DBF+角BFD=90角BEA=角BFD=角AFE角AEF为等腰三角形
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，AC=BC，角ACB=90度，角A的平分线AD交BC于D，过B作BE垂直A_百度知道
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延长BE交AC的延长线于F。∵∠BAE＝∠FAE、AE⊥BF，∴BE＝（1/2）BF。······①∵∠ADC＝∠BDE、∠ACD＝∠BED＝90°，∴△ACD∽△BED，∴∠CAD＝∠CBF。∵AC＝BC、∠ACD＝∠BCF＝90°，又∠CAD＝∠CBF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF。······②由①、②，得：BE＝（1/2）AD。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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