如图 在矩形abcd中中，BC=2，点E，F分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 14:28 标签： 如图 矩形纸片abcd
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（1）解：作图如下：
…………………………………………………………………………………………（2分）
（2）解：在图2中，EF=FG=GH=HE=
∴EF=MF，EC=MC
同理：NH=EH，NB=EB
∴MN=2BC=16
∵∠M=90°﹣∠5=90°﹣∠1，∠N=90°﹣∠3
∴∠M=∠N．∴GM=GN
过点G作GK⊥BC于K，则KM=MN=8
∴四边形EFGH的周长为2GM=8………………………………………………（12分）
证法二：∵∠1=∠2，∠1=∠5
∴Rt△FCE≌Rt△FCM
∴EF=MF，EC=MC
∵∠M=90°﹣∠5=90°﹣∠1，∠HEB=90°﹣∠4
∴∠M=∠HEB
同理：GH∥EF
∴四边形EFGH是平行四边形
∴Rt△FDG≌Rt△HBE
过点G作GK⊥BC于K，则KM=KC+CM=GD+CM=BE+EC=8
∴四边形EFGH的周长为2GM=8………………………………………………（12分）
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
（2013?门头沟区二模）如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．
科目：初中数学
（2012?咸宁）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
科目：初中数学
如图，在矩形MNPQ中，MN=6，PN=4，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，（1）当x=3时，y=9；当x=12时，y=6；当y=6时，x=2或12；（2）分别求当0＜x＜4、4≤x≤10、10＜x＜14时，y与x的函数关系式．
科目：初中数学
来源：2013届浙江省杭州市高桥初中教育集团九年级第二学期期初质量检测数学卷（带解析）
题型：解答题
如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．（1）理解与作图：在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．（2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
科目：初中数学
来源：2013年北京市门头沟区中考二模数学试卷（带解析）
题型：解答题
如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，．（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~> 【答案带解析】如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC...
如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.
（1）求证：△AND≌△CBM.
（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？
（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.
（1）证明见解析（2）不是菱形，理由见解析（3）2
【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。
∴∠DAC=∠BCA。
又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM。
∴△AND≌△CBM（ASA）。
（2）证明：∵△...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
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成中心对称，其对称中心的坐标为&&&&&&&
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某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
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（填写“普查”或“抽样调查”）
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（1）计算：；
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方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为& &&▲ &&&cm.
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）A．B．C．2D．2【考点】；；．【分析】根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示出EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，根据勾股定理，AC=BD=2+BC2=2+32=，∵EF∥AC∥HG，∴=，∵EH∥BD∥FG，∴=，∴+=+=1，∴EF+EH=AC=，∵EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=2．故选：D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的对角线相等，勾股定理，根据平行线分线段成比例定理求出+=1是解题的关键，也是本题的难点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星期八老师　难度：0.68真题：6组卷：195
解析质量好中差

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