如图 在矩形abcd中中，AC与BD交于点O，∠AOB=45°，AC=10，将△ABC沿AC翻折后点B落到点E，DE的长为多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-04 10:30 标签： 如图 矩形纸片abcd
教师讲解错误
错误详细描述：
（2011，哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是（　　）A． B． C． 5D． 10
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的边AD的长为________．
【思路分析】
本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度．
【解析过程】
解：因为在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO，又因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=5，所以BD=2AO=10，所以AD2=BD2-AB2=102-52=75，所以AD=5．故选B．
此题考查的知识点是解直角三角形，解答此题的关键是由矩形的性质和等边三角形的性质首先得出BD=2AB=10，然后由勾股定理求得AD．
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错误详细描述：
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝10 cm，∠ACB＝30°，则∠AOB＝________，AD＝________ cm.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，∠ACB＝30°，则∠AOB＝________，CD＝________.
【思路分析】
根据矩形性质，四个角都是直角，对角线互相平分，含直角三角形性质，所对直角边等于斜边一半即可求解.
【解析过程】
解：∵ABCD是矩形，∴∠ABC=,AD=BC,OA=OC,∵∠ACB=,AC=10cm,∴AB=AC=5cm,OB=AC=OB=5 cm,∴∠AOB=,AD=BC==5cm.
本题考查矩形性质，四个角都是直角，对角线互相平分，含直角三角形性质，所对直角边等于斜边一半，求出OA=OB=AB是解此题关键.
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中考数学试题汇编-矩形菱形与正方形.doc140页
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矩形菱形与正方形
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2，
∴直线l∥AC并且到D的距离为，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．
2. （ 2014?福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （2014?珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（　　）
　 A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4 12（cm）．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（2014?广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（　　）
　 A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
　 C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
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