隐函数求导法则时方程确定的函数为什么是y=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 03:13 标签： 隐函数求导法则
方程确定的隐函数求导时，分母需要考虑为0吗？为什么？ 例如：z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定_百度知道
方程确定的隐函数求导时，分母需要考虑为0吗？为什么？ 例如：z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定
z对x求偏导为-(4x+8z)&#47，十分感谢;2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗？高人帮帮忙即是说
提问者采纳
两端求导4x+2zz'(2z+8x-1)+4x+8z=0若2z+8x-1=0此时z&#39。）也就是当2z+8x-1=0时;-z'+8z+8xz'无意义不等于0我就做一遍吧，因此4x+8z=0没有意义，因为当2z+8x-1=0了。因此对于偏导数而言，不是和4x+8z=0联立，得到一个点系（两个三元方程联立的解是一般一条曲线）（注意，本身对方程两边求导就没有意义，即不存在若2z+8x-1=0，函数没有偏导数，在这些点系上，与原方程联立，与2z+8x-1=0无关;=0z&#39
提问者评价
好厉害啊，明白了许多。谢谢。
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y^2-2xy+9=0两边分别对x求导数得：2y(dy/dx)-2y-2x(dy/dx)=0(dy/dx)(y-x)-y=0dy/dx=y/(y-x)求下列由方程所确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx.(1) x*4-y*4=4-4xy (2) ysinx+cos(x-y)=0_百度作业帮
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(1) x*4-y*4=4-4xy (2) ysinx+cos(x-y)=0
1、想必那个表示的是指数的意思所以4x^3dx-4y^3dy=-4ydx-4xdy,有dy/dx=(x^3+y)/(y^3-x)2、sinxdy+ycosxdx-(dx-dy)sin(x-y)=0推出dy/dx=(sin(x-y)-ycosx)/(sinx+sin(x-y)).隐函数求导时 公式前为什么要加负号?_百度作业帮
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隐函数求导时 公式前为什么要加负号?
隐函数求导时 公式前为什么要加负号?
以二元隐函数为例吧----》一个三元方程确定一个二元隐函数-------》eg:z=f(x,y）是由h(x,y,z）=0确定的-----》对h(x,y,z)=0两边同时对x求导得------》h'x+h'z*z'x=0--------》z'x=-(h'x/h'z)
能具体点吗，估计要移项导致的变号。 是移项导致的变号，隐函数对X求导后，移项作除就得到工式了，移项出现的负号。您还未登陆，请登录后操作！
请问，对于“设y=y(x)是由方程x=tan(x-y)确定的隐函数，则y"(x)=?”用两边求反正切再求导错在哪儿？谢谢！
，则y&(x)=?&用两边求反正切再求导错在哪儿？谢谢！
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)........................(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)
y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y)
y"=(1-y')sin2(x-y)
y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y)
y"=cos^2(x-y)sin2(x-y)
y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2
用万能公式把sin和cos换成tan...........你把这忘了吧呵呵
又因为x=tan(x-y)
所以y"=2x/(1+x^2)[(1-x^2)/(1+x^2)+1]/2
y"=2x/(1+x^2)^2和先反后导一样...............(3)
arctanx=x-y
1/1+x^2=1-y'
y'=x^2/1+x^2
y"=[(
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)........................(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)
y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y)
y"=(1-y')sin2(x-y)
y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y)
y"=cos^2(x-y)sin2(x-y)
y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2
用万能公式把sin和cos换成tan...........你把这忘了吧呵呵
又因为x=tan(x-y)
所以y"=2x/(1+x^2)[(1-x^2)/(1+x^2)+1]/2
y"=2x/(1+x^2)^2和先反后导一样...............(3)
arctanx=x-y
1/1+x^2=1-y'
y'=x^2/1+x^2
y"=[(1+x^2)2x-2x^3]/(1+x^2)^2
y"=2x(1+x^2)^2.............................(4)
万能公式：
sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]
cos2x=[1-(tanx)^2]/[1-(tanx)^2]
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
(x-y)]^2。
2、化为显函数：y=x-arctanx（这个函数与原来的函数可能相差一个常数，但导函数是一样的），y'=(x^2)/(1+x^2),y''=(2x)/[(1+x^2)^2]。
这两个结果是一样的，可以这样验证：由x-y=arctanx,画一个直角三角形，一个锐角算x-y，其对边为x、邻边为1，斜边用勾股定理算得为&(1+x^2)，这样可以得到：
sin(x-y)=x/&(1+x^2),cos(x-y)=1/&(1+x^2),代入1、中得到的结果，就可以得到2、中求出的结果。
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