比较下面高阶无穷小量 o的阶：当X--->0+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 23:47 标签： 一阶无穷小量
请教为什么当x趋于0时，x－sinx是比x平方高阶的无穷小_数学吧_百度贴吧
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请教为什么当x趋于0时，x－sinx是比x平方高阶的无穷小收藏
二楼自己占。坐等好心人
三楼继续自己的，坐等
泰勒或者洛必达皆可
用泰勒展式sinx=x-x∧3/3!+o(x∧3)减了就有了。
lim（x→0）（1-sinx/x）×1/x=0
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出门在外也不愁当x→0 试将下列无穷小量与无穷小量X进行比较?1.X的3次方+1000X2.根号下(1+X) - 根号下(1-X)
██小雨乌██
1.X的3次方+1000X等价于1000xlim(x->0)X的3次方+1000X/x=1000所以X的3次方+1000X和x是同阶无穷小.2.根号下(1+X) - 根号下(1-X)=（1+x-1+x）/(根号下(1+X)+根号下(1-X))=2x/根号下(1+X)+根号下(1-X)所以lim(x->0)[根号下(1+X) - 根号下(1-X)]/x=2/2=1所以根号下(1+X) - 根号下(1-X)等价于x
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但是第一题的答案是低阶无穷小。。。就是不会过程
后两题也要过程。。
是tan^3x吗，如果是那一定是高阶无穷小，tan^3x等价与x^3
2、拆开xsin(1/x)为无穷小乘有界仍为无穷小，所以极限为1
3、1-cosx等价于x^2/2
cscx=1/sinx
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