已知3阶矩阵A什么是矩阵的特征值值为1、-1、2，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 09:17 标签： 什么是矩阵的特征值
已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?．rt
|A| = 1*1*2 = 2, 所以A可逆.A* = |A|A^(-1) = 2A^(-1)A*+2A+E = 2A^(-1)+2A+E令 f(x) = 2x^(-1)+2x+1则 A*+2A+E 的特征值为 f(1),f(1),f(2)计算得 5,5,6所以 |A*+2A+E|=5*5*6 = 150
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
Believe58a
矩阵A的特征值为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似那么B的特征值也是1,2,3所以B^2 -2E的三个特征值分别是1-2,4-2,9-2即 -1,2,7而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积所以|B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码> 问题详情
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵，则矩阵A*A2E必相似于对角矩阵
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵，则矩阵A*+A-2E必相似于对角矩阵&&
网友回答（共0条）
我有更好的答案
相关考试课程
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……已知三阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2,则2A*的特征值是
由已知,|A| = 1*(-1)*2 = -2所以 A* 的特征值为 (|A|/λ):-2,2,-1所以 2A* 的特征值为(2λ):-4,4,-2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码（2013o南京二模）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=350-2．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）设向量β=1-1，求A5β． - 跟谁学
在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2013o南京二模）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=350-2．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）设向量β=1-1，求A5β．（2013o南京二模）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵A=．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）设向量，求A5β．科目:难易度:最佳答案解：（1）矩阵A的特征多项式为f（λ）==（λ-3）（λ+2）令f（λ）=0，得λ=3或λ=-2将λ=3代入二元一次方程组，得，解之得y=0∴矩阵A属于特征值3的特征向量为将λ=-2代入二元一次方程组，得，取x=1得y=-1∴矩阵A属于特征值-2的特征向量为；（2）由（1）知，向量β是矩阵A的属于特征值-2的一个特征向量∴A5β=λ5β=-32=．解析（1）根据题意给出矩阵A的特征多项式f（λ）=（λ-3）（λ+2），从而解出两个特征值分别为3和-2．再分别将3和-2回代到二元一次方程组，即可解出相应的特征向量．（2）由（1）的结论得向量β是矩阵A的属于特征值-2的一个特征向量，利用特征向量的定义与性质即可算出A5β的值．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心

我要回帖

更多关于 什么是矩阵的特征值 的文章

 

随机推荐