a-4.0.2a.0.42=12.4方程怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 12:57 标签： 4.0.2a.0.42
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已知关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b=0，其中a、b为实数。（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：北京市期末题
解：（1）∵方程x2﹣2ax﹣a+2b=0有一个根为2a，∴4a2﹣4a2﹣a+2b=0，整理，得b=，∵a＜0，∴a＜，即a＜b；（2）△=4a2﹣4（﹣a+2b）=4a2+4a﹣8b，∵对于任何实数a，此方程都有实数根，∴对于任何实数a，都有4a2+4a﹣8b≥0，即a2+a﹣2b≥0，∴对于任何实数a，都有b≤，∵=（a+）2﹣，当a=﹣时，有最小值﹣，∴b的取值范围是b≤﹣。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b=0，其中a、b为实数。（1）若此方程有一..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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与“已知关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b=0，其中a、b为实数。（1）若此方程有一..”考查相似的试题有：
42374221225943842650124648660183083(2a^2-3a+2)a^x&0 方程怎么解_百度知道
(2a^2-3a+2)a^x&0 方程怎么解
当a不等于0时。因为a^x&0，所以原方程等价于2a^2-3a+2&0。而2a^2-3a+2&0恒成立所以x的解为全体实数当a=0时x=0无意义，所以x解为除0之外的全体实数。
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2a^2-3a+2的判别式=9-16=-7&0,∴2a^2-3a+2&0,∴不等式化为a^x&0,∴当a&0时关于x的不等式的解集为R。
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出门在外也不愁（2001o济南）已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜．
∴当a＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-=0&&①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（2008o贵港）已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2
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