若sinα+cosα=m,则sin^4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 14:16 标签： sin和cos的笑话
已知sinα+cosα=m，sinαocosα=n，则m、n的关系是（　　）A. m=nB. m=2n+1C. m2=2n+1D. m2=1-2n
丶零系列烦
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαocosα，又∵sin2α+cos2α=1，sinα+cosα=m，sinαocosα=n，∴m2=2n+1．故选C．
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根据同角三角函数的关系及完全平方公式作答．
本题考点：
同角三角函数的关系．
考点点评：
本题主要考查了同角三角函数的关系及完全平方公式．
sinα+cosα=m,sinαcosα=nm^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosαn=sinαcosα所以m^2=1+2n
将1式平方后把2式代入，最后得m^2=1+2n
因为Sin2α + cos2α=1（1） sinαcosα=n（2）所以将等式sinα +c osα=m两边都平方得Sin2α + cos2α + 2sinαcosα=m2（3）将（1）（2）代入（3）得：1+2n=m2 所以 n=（m2-1）/2
扫描下载二维码若直线通过点M（cosα，sinα），则（　　）A. a2+b2≤1B. a2+b2≥1C. 2+1b2≤1D. 2+1b2≥1
°迷岛ubiW
若直线通过点M（cosα，sinα），则 ，∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2．∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）o（cos2α+sin2α）=（a2+b2），∴a2b2≤（a2+b2），∴2+1b2≥1，故选D．
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由题意可得（bcosα+asinα）2=a2b2，再利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）o（cos2α+sin2α），化简可得2+1b2≥1．
本题考点：
恒过定点的直线．
考点点评：
本题考查恒过定点的直线，不等式性质的应用，利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）o（cos2α+sin2α），是解题的难点．
酱油 D ABC都可举出反例。
扫描下载二维码已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t=?
温暖如初丶珯
a⊥b,则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2,|a+tb|＝√(5+t^2)(a-b)*m＝(a-b)*(a+tb)＝|a|^2-t|b|^2＝5-ta-b与m的夹角为π/4,则cos(π/4)＝[(a-b)*(a+tb)]/|a-b|*|a+tb|]＝(5-t)/[√6*(5+t^2),t＝(-5±3√5)/2
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说明:以下a,b,m均表示向量，cosα用c表示,sinα用s表示(这样做为了方便，谢谢理解^_^)解:m=a+tb=(1+tc,2+ts)a-b=(1-c,2-s)由a⊥b得c+2s=0由a-b与m加角为π/4得m×(a-b)/(lml×la-bl)=√2/2即[(1+tc)(1-c)+(2-s)...
扫描下载二维码-m分析：先对已知条件利用诱导公式化简可得cosα=m，而所求的式子化简可得-cosα，代入可求解答：利用诱导公式可得，sin（）=cosα=mcos（π-α）=-cosα=-m故答案为：-m点评：本题主要考查了利用诱导公式对三角函数进行化简、求值，考查的是公式的简单运用，属于基础试题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知sin（+x）=，且＜x，则sin（-x）=．
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已知sin（3π+α）=lg，则+的值为
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＞＞＞已知向量a=(m，n)，b=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R，若|a|=4|b|，..
已知向量a=(m，n)，b=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R，若|a|=4|b|，则当aob＜λ2恒成立时实数λ的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵b=(cosθ，sinθ)，|a|=4|b|，∴设a=(4sinα，4cosα)则aob=4sinαocosθ+4cosαosinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]若aob＜λ2恒成立则λ2＞4解得λ＞2或λ＜-2故答案为：λ＞2或λ＜-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(m，n)，b=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R，若|a|=4|b|，..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
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