在正方形abcdD的面积是5a，正方形EF...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 21:32 标签：
(2013·雅安）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：（1）BE=DF;(2)角DAF=15°;(3)AC垂直平分EF;(4)BE+DF=EF;(5)S三角形CEF=2S三角形ABE.其中正确结论有（）A.2_百度作业帮
(2013·雅安）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：（1）BE=DF;(2)角DAF=15°;(3)AC垂直平分EF;(4)BE+DF=EF;(5)S三角形CEF=2S三角形ABE.其中正确结论有（）A.2
(2013·雅安）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：（1）BE=DF;(2)角DAF=15°;(3)AC垂直平分EF;(4)BE+DF=EF;(5)S三角形CEF=2S三角形ABE.其中正确结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 只需要证（5）,
∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形,∴AE=EF=AF,∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中,,Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）,∴BE=DF,①正确．∠BAE=∠DAF,∴∠DAF+∠DAF=30°,即∠DAF=15°②正确,∵BC=CD,∴BC﹣BE=CD﹣DF,及CE=CF,∵AE=AF,∴AC垂直平分EF．③正确．设EC=x,由勾股定理,得EF=x,CG=x,AG=x,∴AC=,∴AB=,∴BE=﹣x=,∴BE+DF=x﹣x≠x,④错误,∵S△CEF=,S△ABE==,∴2S△ABE==S△CEF,⑤正确．综上所述,正确的有4个,故选C．正方形ABCD的边长为4,平行四边形EFGD的一边EF为5,点A在EF上,点G在BC上,求平行边DG与EF的距离_百度作业帮
正方形ABCD的边长为4,平行四边形EFGD的一边EF为5,点A在EF上,点G在BC上,求平行边DG与EF的距离
正方形ABCD的边长为4,平行四边形EFGD的一边EF为5,点A在EF上,点G在BC上,求平行边DG与EF的距离
过A做AH⊥ DG于H,连接AG,过G做GM⊥AD于M,则GM=AB=4因为S△AGD=1/2*AD*GM=1/2*4*4=8又因为S△AGD=1/2*DG*AH=1/2*5*AH=2.5AH所以2.5AH=8,AH=16/5即平行边DG与EF的距离为16/5在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于：A：225/16 B：225/15 C：256/17 D：289/16_百度作业帮
在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于：A：225/16 B：225/15 C：256/17 D：289/16
在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于：A：225/16 B：225/15 C：256/17 D：289/16
你先设正方形ABCD的边长为a,根据勾股定理,在三角形ABE中,AB的平方+BE的平方=AE的平方=16,即BE=根号下（16-a的平方） 则CE= a-BE= a-根号下（16-a的平方） 在三角形ADF中,DF=根号下（25-a的平方）,则CF=a-DF=a-根号下（25-a的平方）,在三角形EFC中,CE的平方+CF的平方=EF的平方=9.可求得a 正方形ABCD面积=a的平方=C重庆市2013年中考数学24题最新整理(史上最全,以平行四边形,矩形,菱形,正方形为载体)_百度文库
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重庆市2013年中考数学24题最新整理(史上最全,以平行四边形,矩形,菱形,正方形为载体)
最​全​的​对​付​重​庆​中​考​的​几​何​题​,​呕​心​沥​血​之​作
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如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（
如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（&&&）
分析：根据△ABE∽△ECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在Rt△ABE中，根据勾股定理AB 2 +BE 2 =AC 2 ，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出．设正方形的边长为x，BE的长为a∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°∴∠BAE=∠CEF∵∠B=∠C∴△ABE∽△ECF∴
=解得x=4a①在Rt△ABE中，AB 2 +BE 2 =AE 2∴x 2 +a 2 =4 2 ②将①代入②，可得：a=∴正方形ABCD的面积为：x 2 =16a 2 =
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