【数学】f(x)是偶奇函数加偶函数，是推出 f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 00:16 标签：
高一数学：判断f（x）=0是奇函数还是偶函数？_百度知道
高一数学：判断f（x）=0是奇函数还是偶函数？
判断f（x）=0是奇函数还是偶函数？
提问者采纳
若知道一个函数f（x）=0，则次函数不能判断是奇函数还是偶函数若知道一个函数是奇函数，在R上成立的话则一定有f（x）=0
应该是“若知道一个函数是奇函数，在R上成立的话则一定有f（0）=0”吧！
若是函数在x=0上无解呢！例如反比例函数
标准答案是既是奇函数有是偶函数
那你一定还有条件少了 就是对任意x∈Rf（x）=0恒成立 那即是奇函数 又是偶函数
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先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶， 若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 几何判断方法： 关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是偶函数
判断函数的奇偶分两步：1、看定义域是否关于原点对称，如不对称，则非奇非偶，如果对称，进行下一步；2、看f（x）和f（-x）的关系，若相等，则是偶函数，若互为相反数，则是奇函数。
∴题中f（x）=0无法判断，因为不知定义域 但是如果已知函数为奇函数，则在定义域内，一定有f（x）=0
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出门在外也不愁fx函数组合_百度百科
fx函数组合
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全名为f(x)组合 f(x)即为f(x)的组合名称取自。
1次函数；Y=F（x)=kx+b
2次函数Y=AX?+bx+c
fx函数组合简介
函数的传统定义：设在某变化中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做。我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域，显然有CB。符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示，应理解为：x是自变量，它是法则所施加的对象；f是对应法则，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述；y是自变量的函数，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值，当f用解析式表示时，则解析式为。y=f(x)仅仅是，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，在研究函数时，除用符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号来表示。对函数概念的理解函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从A到非空数集B的一个特殊的映射。[1]
fx函数组合目录
? 传统 ? 经典 ? 现代， ?
? 概念 ? 映射定义 ? 几何含义 ?
? 元素 ? 分类 ? 象和原象 ?
? 凹凸性 ? 实函数或虚函数 ? 增减性 ? 周期性
? 早期概念 ?
? 现代概念
? 基本定义 ? 表示法 ? 基本性质 ? 图像 ? 特殊位置关系 ? 一次函数和方程 ? 函数和不等式 ? 两者关系：
6“函数”由来
? 基本定义 ?
11常用函数
? 程序函数 ?
? 一次函数 ? Word函数
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＞＞＞函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线..
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1∴a=2，∴f（x）=x2+1；（2）求导函数，可得f′（x）=2x，∴f′（1）=2∵f（1）=2，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y=2=2（x-1），即y=2x故答案为：y=2x．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法函数的极值与导数的关系
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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与“函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线..”考查相似的试题有：
440893281974255724453951397636507167这个回答有新意，可取
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f(x)=ax^2+bx+c=f(x)=a(-x)^2＋b(-x)+c
得到bx=b(-x) 条件隐含x属于R所以对于任意x都成立，x是个变量，所...
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