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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 05:36 标签： isnumber函数
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如图，已知△ABC与△A1B1C1相似，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a，b，c（a＞b＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1，b1，c1（a1＞b1＞c1）．（1）若c＝a1，求证：a＝kc；（2）若c＝a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a，b，c和a1，b1，c1都是正整数，并加以说明；（3）若b＝a1，c＝b1，是否存在△ABC和△A1B1C1，使得k＝2？请说明理由．
主讲：李宇歌
【思路分析】
（1）已知了两个三角形的相似比为k，则对应边a=ka1，将所给的条件等量代换即可得到所求的结论；（2）此题是开放题，可先选取△ABC的三边长，然后以c的长作为a1的值，再根据相似比得到△A1B1C1的另外两边的长，只要符合两个三角形的三边及相似比都是整数即可；（3）首先根据已知条件求出a、b与c的关系，然后根据三角形三边关系定理来判断题目所给出的情况是否成立．
【解析过程】
（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），∴，a=ka1；又∵c=a1，∴a=kc；（2）解：取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；此时=2，∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；（3）解：不存在k=2时 △ABC∽△A1B1C1当k=2时，=2则a=2a1，b=2b1，c=2c1；又∵b=a1，c=b1，∴a=2a1=2b=4b1=4c；∴b=2c；∴b+c=2c+c＜4c，4c=a，b+c＜a，而应该是b+c＞a；故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k=2．
（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），∴，a=ka1；又∵c=a1，∴a=kc；（2）取a=8，b=6，c=4， a1=4，b1=3，c1=2（3）不存在k=2时 △ABC∽△A1B1C1
此题主要考查的是相似三角形的性质及三角形三边关系定理的应用。
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京ICP备号 京公网安备用一个条件表达式描述从a b c中找出最大者赋给max
神之皮鞭169
我大概明白你的意思了,用三目运算符 ：就是可以实现了.max = a
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