将一个长方体长9厘米木块从一端截去一个长6厘米...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 10:05 标签： 一个长方体长9厘米
六年级数学上册培优试卷_百度文库
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六年级数学上册培优试卷
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你可能喜欢将一个长方体木块截去五厘米变成一个正方体木块表面积减少了六十平方厘米原来长方体木块的体积是多少立方厘米。
恰恰帅气408
是不是求体积?是的话这样写：分析：截去的面积=正方体1个面的面积+正方体边长×5×4解法1：设正方体边长x厘米则20x=60x=3(厘米)则长方体的高是3+5=8厘米则原长方形边长分别为3厘米、3厘米、8厘米 原长方体的体积=3×3×8=72立方厘米解法2：现正方体底面周长=60÷5=12厘米现正方体边长=12÷4=3厘米原长方体的高=3+5=8厘米则原长方形边长分别为3厘米、3厘米、8厘米 原来长方体的体积=3×3×8=72立方厘米答：原长方体的体积是72立方厘米
为什么要加边长
应为我求出的是正方体的边长，求的长方体，所以要加边长
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扫描下载二维码将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后，正好得到一个正方体．这个正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米．则原来长方体的体积是多少？
设截得正方体的棱长为x厘米，则原长方体的长为（x+6）厘米，宽与高的长度均为x厘米，由题意得：2x2+2x（x+6）+2x（x+6）=6x2+120解得：x=5∴原长方体的宽与高是：5厘米，原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×5×5=275（立方厘米）．答：原长方体的体积是275立方厘米．
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根据长方体的切割特点可得，截下的6厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；设截得正方体的棱长为x厘米，则原长方体的长为（x+6）厘米，宽与高的长度均为x厘米，由等量关系：正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米，列出方程即可．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
考查了一元二次方程的应用，根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个6×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．
扫描下载二维码将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体.这正方体表面积比原长方体减少一个正方体,若截去5cm高的一段变成一个长方体,表面积就会减少160平方厘米.求它的体积和表面积.
这样一来,它的表面积实际只少图中4个阴影面,所以每个阴影面的面积是160÷4＝40平方厘米,每个阴影的宽是5厘米,所以它的长为40÷5＝8厘米.也就是原来正方体的棱长8厘米它的体积：8×8×8＝512立方厘米表面积：8×8×6＝288平方厘米
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