平行四边形对角线两条边的对角线的长分别是x,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 10:58 标签：
平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（　　）A. 4＜x＜6B. 2＜x＜8C. 0＜x＜10D. 0＜x＜6
∵平行四边形ABCD∴OA=OC=3，OB=OD=5∴在△AOB中，OB-OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选B．
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平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．
本题考点：
平行四边形的性质；三角形三边关系．
考点点评：
本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，确定所求边所在三角形其他两边的长度，进而应用三边关系确定范围是解题的关键．
扫描下载二维码【答案】分析：先利用题中的条件和两个向量的数量积的定义求出及的值，再根据AC=== 求出AC的值．解答：解：如图所示：设平行四边形ABCD中，AB=，AD=，∠BAD=，则AC为平行四边形中较长的对角线．由于=，且，=&cos∠BAD=48．∴AC=======4．故答案为：4．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量在几何中的应用，求向量的模的方法，体现了数形结合的数学思想．
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科目：高中数学
平行四边形两条邻边的长分别为46和43，它们的夹角是45°，则它的面积为48．
科目：高中数学
平行四边形两条邻边的长分别为46和43，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的面积是（　　）A．24B．36C．48D．60
科目：高中数学
（;黄冈模拟）平行四边形两条邻边的长分别是46和43，它们的夹角是π4，则平行四边形中较长的对角线的长是15415．
科目：高中数学
来源：学年广东省深圳市翠园中学高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
平行四边形两条邻边的长分别为和，它们的夹角是45&，则它的面积为&&& ．
科目：高中数学
来源：2010年上海市高三数学基础复习试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
平行四边形两条邻边的长分别是4和，它们的夹角是，则平行四边形中较长的对角线的长是&&& ．
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念念丶6935
在该边长x和两条半对角线所构成的三角形内 x,3,4 为三条边 根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边 有4-3
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构成一个三角形必须满足两边之和大于第三边
两边之差小于第三边（要记住）因为平行四边形对角线平分（要记住） 所以 三角性2条边为
现在要用到两边之和大于第三边
两边之差小于第三边为了你更好理解 我也要射第三边为X4-3（两边之差小于第三边）<x<3+4
（两边之和大于第三边
）写完后 记得把答案化成最简单...
构成一个三角形必须满足两边之和大于第三边
两边之差小于第三边（要记住）因为平行四边形对角线平分（要记住） 所以 三角性2条边为
现在要用到两边之和大于第三边
两边之差小于第三边为了你更好理解 我也要射第三边为X4-3（两边之差小于第三边）<x<3+4
（两边之和大于第三边
）写完后 记得把答案化成最简单...
因为平行四边形两条对角线互相平分所以两条对角线的一半3、4和x组成三角形，根据三角形三边的关系两边之和大于第三边，两边之差小于与第三边可得：4-3＜x＜3+4即1＜x＜7
很简单，设变长为X，则X与两条对角线可以构成一个三角形，边长为X，3,4的三角形，利用两边之和大于第三边和两边之差小于第三边定理可求出1<X<7。
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＞＞＞平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围..
平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是&&&&&&&&&&&。
题型：填空题难度：偏易来源：不详
1＜x＜9．试题分析：首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的两条对角线长分别为8和10，即可得OA=4，OB=5，利用三角形的三边关系，即可求得答案：如图，∵平行四边形的两条对角线长分别为8和10，∴OA=4，OB=5，∴1＜AB＜9，即其中每一边长x的取值范围是：1＜x＜9．
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据魔方格专家权威分析，试题“平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围..”考查相似的试题有：
182068729535737732134850680000709852平行四边形的两条对角线的长分别为6和10,则其中一条边X的取值范围为以下哪个权选项?A,4＜X＜6
B、2＜x＜8c、0＜x＜10
D、0＜x＜6要详细解答过程!
哆姐°31iG
A平行四边形两条对角线互相平分.已知两条对角线长度,可知两条对角线一半长度为3和5两对角线平分后与平行四边行的各边分别构成三角形根据三角形定理,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边所以只有A符合条件
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B.画个图，对角线焦点平分对角线，然后根据三角形两边和5+3=8大于第三边，两边差5-3=2小于第三边求得
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