已知向量组a1 a2a2+b2=7ab，其中a＞0，b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 11:32 标签： 已知向量组a1 a2
已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是
苏格拉丶澈476
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a*b=1所以b=1/a又因为a>b，所以a>1，0<b<1得a最小值为2，b最小值为1/2故（a2+b2)/(a-b)最小值是10/3
(a-b)2+2ab
(a-b)2+2 (a2+b2)/(a-b)= ------------ = ------------ =(a-b)+2/(a-b)
a-b符合公式f(x)=x+1/x
且a＞b即x＞0所以当a-b=2/(a-b)时(a2+b2)/(a-b)的值最小因而(a2+b2)/(a-b)的最小值是 更号8
扫描下载二维码已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（　　）A. 1B. 3C. 5D. 不能确定
∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，=>ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，=>ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，=>ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，=>ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，=>ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a-b-1=0，ab-2=0，即a-b=1，ab=2，解方程，解得a=2、b=1，a=-1、b=-2（不合题意，舍去），∴a2-b2=4-1=3．故选B．
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首先将a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8通过提取公因式、运用完全平方式、添加项转化为ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0．再根据a、b均为正数以及非负数的性质，得到a-b=1、ab=2，进而解出a、b的值，代入a2-b2求得结果．
本题考点：
因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查因式分解的应用、完全平方式、非负数的性质．解决本题的关键是将原式a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8转化为ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0形式，根据已知与非负数的性质确定出a、b的值．
扫描下载二维码已知a，b是不相等的正数，且a2-a+b2-b+ab=0，则a+b的取值范围是（　　）A. （0，）B. （1，）C. （0，）D. （1，）
由题意可得a，b是不相等的正数，a2+ab+b2=a+b，∴（a+b）2-（a+b）=ab，又0＜ab＜24，∴0＜（a+b）2-（a+b）＜24，解得1＜a+b＜，故选：B．
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由条件求得ab与a+b的关系式，结合基本不等式即可得 0＜（a+b）2-（a+b）＜24，由此解得a+b的范围．
本题考点：
余弦定理．
考点点评：
本题考查基本不等式的应用，解一元二次不等式，难度不大，属于基础题．
扫描下载二维码已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于______．
∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=-3ab，∴原式=2+a2ab==-3．故答案为：-3．
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将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=-3ab，原式化为2+a2ab=，约分即可．
本题考点：
分式的化简求值．
考点点评：
本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键．
马上吗，答案是负三1a&#178;+3ab+1b&#178;=0(a≠0,b≠0)有一个很简单的公式x1+x2=负a分之bx1乘x2=a分之c其中a不是方程中的a，b与c都不是a是方程组中a的系数，是1，同理b是3，c是1，这是一个初中公式，其中x1与x2是上面方程的两个解经过通分，b/a+a/b=ab分之a+ab分之b=ab分之a+b将之前的公式带进去b/a+a/b=ab分之a+bab分之a+b等于一分之负三，=负三
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