用对偶运筹学单纯形法视频求解 min z=x1+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 13:08 标签： 运筹学单纯形法视频
运筹学 用对偶单纯形法求解_百度知道
运筹学 用对偶单纯形法求解
X4≥0,X2 ,X3max f(x) =6X1 +4X2+X3+7X4+5X53X1 +7X2+8X3+5X4+X5=22X1 +X2+3X3+2X4+9X5=6X1
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这个还是自个看看书吧,,书上写的多好啊
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用有界变量对偶单纯形法求解下列问题：
(1)min x0=3x12x23x32x4,
s.t.x1x2x33x4=16,
2x1x23x32x
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用有界变量对偶单纯形法求解下列问题：&&(1)min x0=3x1+2x2+3x3+2x4,&&s.t.x1+x2+x3+3x4=16,&&2x1+x2+3x3+2x4=12,&&0≤(x1,x2,x3,x4)T≤(5,5,3,4)T;&&(2)max z=x1+2x2,&&s．t．-2x1+x2+x3=8，&-x1+x2+x4=3，&&x1-x2+x5=3，&&2≤x1≤3,3≤x2≤8,x30,x40,x50.
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用对偶单纯形法求解线性规划问题对偶,解决,使用,对偶问题,线性规划,对偶单,规划问题
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用对偶单纯形法求解线性规划问题
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线性规划的对偶问题
导读：第二章线性规划的对偶问题，2.1写出下列线性规划问题的对偶问题，2.2已知线性规划问题maxz＝CX，其对偶问题的解的变化：，（1）问题的第k个约束条件乘上常数λ（λ≠0），2.3已知线性规划问题minz＝8x1＋6x2＋3x3＋6x4，(1)写出其对偶问题，(2)已知原问题最优解为x*＝（1，直接求出对偶问题的最优解，2.4已知线性规划问题minz＝2x1＋x2＋5x3＋6x4对偶变量，其对
第二章 线性规划的对偶问题
2.1 写出下列线性规划问题的对偶问题
(1) max z ＝10x1＋ x2＋2x3
(2) max z ＝2x1＋ x2＋3x3＋ x4 st.
x1＋ x2＋2 x3≤10
x1＋ x2＋ x3 ＋ x4 ≤5
4x1＋ x2＋ x3≤20
2x1－ x2＋3x3
＝－4 xj ≥0
（j＝1,2,3）
－ x3＋ x4≥1
x1，x3≥0，x2，x4无约束
(3) min z ＝3x1＋2 x2－3x3＋4x4
(4) min z ＝－5 x1－6x2－7x3 st.
x1－2x2＋3x3＋4x4≤3
－x1＋5x2－3x3 ≥15
x2＋3x3＋4x4≥－5
－5x1－6x2＋10x3 ≤20
2x1－3x2－7x3 －4x4＝2＝
x1－ x2－ x3＝－5 x1≥0，x4≤0，x2，，x3 无约束
x1≤0， x2≥0，x3 无约束
2.2 已知线性规划问题max z＝CX，AX=b，X≥0。分别说明发生下列情况时，其对偶问题的解的变化：
（1）问题的第k个约束条件乘上常数λ（λ≠0）；
（2）将第k个约束条件乘上常数λ（λ≠0）后加到第r个约束条件上； （3）目标函数改变为max z＝λCX（λ≠0）； （4）模型中全部x1用3x'1代换。
2.3 已知线性规划问题 min z＝8x1＋6x2＋3x3＋6x4
3x1＋ x2＋ x3＋ x4≥6
x3 ＋ x4＝2
xj≥0（j＝1,2,3,4）
(1) 写出其对偶问题；
(2) 已知原问题最优解为x*＝（1，1，2，0），试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
2.4 已知线性规划问题 min z＝2x1＋x2＋5x3＋6x4
＋x3＋ x4≤8
y1 2x1＋2x2＋x3＋2x4≤12
xj≥0（j＝1,2,3,4）
其对偶问题的最优解y1*=4；y2*=1，试根据对偶问题的性质，求出原问题的最优解。
2.5 考虑线性规划问题
max z＝2x1＋4x2＋3x3
3x1＋4 x2＋2x3≤60
2x1＋ x2＋2x3≤40 x1＋3x2＋2x3≤80 xj≥0 （j＝1,2,3）
（1）写出其对偶问题
（2）用单纯形法求解原问题，列出每步迭代计算得到的原问题的解与互补的对偶问题的解；
（3）用对偶单纯形法求解其对偶问题，并列出每步迭代计算得到的对偶问题解及与其互补的对偶问题的解；
（4）比较（2）和（3）计算结果。
2.6 已知线性规划问题
max z＝10x1＋5x2
3x1＋4x2≤9
5x1＋2x2≤8 xj≥0（j＝1,2）
用单纯形法求得最终表如下表所示：
（1）目标函数系数c1或c2分别在什么范围内变动，上述最优解不变；
（2）约束条件右端项b1，b2，当一个保持不变时，另一个在什么范围内变化，上述最优基保持不变；
（3）问题的目标函数变为max z ＝12x1＋4x2时上述最优解的变化；
（4）约束条件右端项由????时上述最优解的变化。 ???变为?2.7 线性规划问题如下： max z＝―5x1＋5x2＋13x3
―x1＋x2＋3x3≤20
12x1＋4x2＋10x3≤90
?9??8??11??19?
xj≥0 （j＝1,2,3）
先用单纯形法求解，然后分析下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ （1） 约束条件①的右端常数由20变为30；
（2） （3） （4） （5）
约束条件②的右端常数由90变为70； 目标函数中x3的系数由13变为8；
x1的系数列向量由（―1，12）变为（0，5）； 增加一个约束条件③：2x1＋3x2＋5x3≤50；
（6） 将原约束条件②改变为：10x1＋5x2＋10x3≤100。
2.8 用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表如下：
（1）给出a，b，c，d，e，f，g的值或表达式；
（2）指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值；
（3）用a+?a，b+?b分别代替
a和b，仍然保持上表是最优单纯形表，求?a，?b满足的范围。
2.9 某文教用品厂用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为30000千克。已知工人的劳动生产率为：每人每月可生产原稿纸30捆，或日记本30打，或练习本30箱。已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸坯纸
1040千克，每打日记本用白坯纸千克，每箱练习本用白33
千克。又知每生产一捆原稿纸可获利2元，生产一打日记本获利3元，生3
产一箱练习本获利1元。试确定：
（1）现有生产条件下获利最大的方案；
（2）如白坯纸的供应数量不变，当工人数不足时可招收临时工，临时工工资支出为每人每月40元，则该厂要不要招收临时工？如要的话，招多少临时工最合适？
2.10 某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种原料，生产消耗等参数如下表（1）请构造数学模型使该厂利润最大，并求解。
（2）原料A、B的影子价格各为多少。
（3）现有新产品丙，每件消耗3千克原料A和4千克原料B，问该产品的销售价格至少为多少时才值得投产。
（4）工厂可在市场上买到原料A。工厂是否应该购买该原料以扩大生产？在保持原问题最优基的不变的情况下，最多应购入多少？可增加多少利润？
2.11 某厂生产A、B两种产品需要同种原料，所需原料、工时和利润等参数如下表：
（1） 请构造一数学模型使该厂总利润最大，并求解。
（2） 如果原料和工时的限制分别为300公斤和900小时，又如何安排生产？ （3） 如果生产中除原料和工时外，尚考虑水的用量，设两A，B产品的单位产品
分别需要水4吨和2吨，水的总用量限制在400吨以内，又应如何安排生产？
复习思考题
2.12 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。
2.13 根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
2.14 什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
2.15 试述对偶单纯形法的计算步骤，它的优点及应用上的局限性。
2.16 将aij，b，c的变化分别直接反映到最终单纯形表中，表中原问题和对偶问题的解各自将会出现什么变化，有多少种不同情况以及如何去处理。 2.17 判断下列说法是否正确
(a)任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题； (b)对偶问题的对偶问题一定是原问题；
(c)根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；
(d)若某种资源的影子价格等于k，在其它条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k；
(e)应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量xi&0，又xi所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解；
(f)若线性规划问题中的bi，c,值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出
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相关内容搜索min 4x1+3x2 约束：2x1+2/1 x2>=10 2x1>=4 4x1+4x2>=32 x1,x2>=0单纯形法或大M法解,指出解属于哪一类文档、图片、文字、表格都可以。这是 管理运筹学第三版 韩伯棠的第五章课后作业题 最优解是 4 4
设：a=[2.0000
4.0000]b=[ 4
3]a*X=bX=a\b=
0.7500a1=2x1+2/1 x2a2= 2x1a3=4x1+4x2 4x1+3x2 >=0*a1+0.5*a2+0.75*a3=0*10+0.5*4+0.75*32=26min 4x1+3x2 =26
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