设对于任意X设计属于什么行业R都有:F(X+1)=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 16:12 标签： 空调属于什么设备
知识点梳理
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
函数的奇偶形判断：1、相加判别法对于函数定义域内的任意一个x，若,则是奇函数；若，则是偶函数。2、相减判别法对于对于函数定义域内任意一个x，若，则是奇函数；若，则是偶函数。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＞0，f(x+y)=f(x)of(y)，且当x＜0时，f(x)＞1，f(-1)=2，(1)求证f(x)在R上为减函数；(2)求f(x)在[-3，3]上的最值．
设函数y=f(x)(x∈R，且x≠0)，对任意非零实数x1、x2满足f(x1+x2)=f(x1x2)，(1)求f(1)+f(-1)的值；
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性；(3)已知y=f(x)在(0，+∞)上为增函数且f(4)=1，解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3．
设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)of(y)，且f(2)=4．(1)求f(0)，f(1)的值；(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；(3)若有不等式f(x)of(1+\frac{1}{x})＜2成立，求x的取值范围．已知二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量a=(sinx,2)向量b=（2sinx,1/2）向量c=（cos2x,1)向量d=（1,2）,当x属于[0,π]时,求不等式f（向量a乘以向量b）＞f（向量c乘以向量d）的解集.
枫默不倒v82
若二次函数的二次项系数为正,∵二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,∴f(x)的图象关于直线x=1对称,函数f(x)在区间[1,+∞）上为增函数.又a•b=2sin²x+1≥1,c•d=cos2x+2≥1,∴不等式f(a•b)>f(c•d)可化为2sin²x+1> cos2x+2,即2-cos2x>cos2x+2,cos2x
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＞＞＞已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向..
已知二次函数f (x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f (－x) = f (2＋x)成立，设向量= ( sinx,2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f (·)＞f (·)的解集.
题型：解答题难度：中档来源：江苏省模拟题
解；（1）设f(x)图象上的两点为A(－x,y1）、B(2＋x, y2），因为=1， f (－x) = f (2＋x)，所以y1= y2由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，∴x≥1时，f(x)是增函数 ；x≤1时，f(x)是减函数。（2）∵=（sinx，2）·（2sinx，）=2sin2x＋1≥1，=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x＋2≥1，∵f(x)在是[1，+∞）上为增函数，∴f(2sin2x＋1)＞f(cos2x＋2)2sin2x＋1＞cos2x＋21－cos2x＋1＞cos2x＋2cos2x＜02kπ＋＜2x＜2kπ＋，k∈zkπ＋＜x＜kπ＋，k∈z∵0≤x≤π&，∴＜x＜综上所述，不等式f (a(→)·b(→))＞f (c(→)·d(→))的解集是：{ x|＜x＜}
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域三角函数的诱导公式
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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与“已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向..”考查相似的试题有：
289756819365769160478902474734245729对于任意x属于r,函数f(x+1)=根号下f(x)-f(x)^2+1/2,设an=fn^2-fn,数列的前15项的_百度知道> 【答案带解析】已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x...
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x&0时,f(x)&0,f(1)=-.(1)求证:f(x)在R上是减函数.(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. 
(1)见解析 (2) 最大值为2,最小值为-2
【解析】(1)方法一:∵函数f(x)对于任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y),
∴令x=y=0,得f(0)=0.
再令y=-x,得f(-x)=-f(x).
在R上任取x1>x2,则x1-x2>0,
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2).
又∵x>0时,f(x)<0,而x1...
考点分析：
考点1：函数概念与基本初等函数I
考点2：函数性质
考点3：函数的单调性
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已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.(2)若a&0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.&#xa0;
函数f(x)=x2-kx+1在[1,2]上单调,则k的取值范围为　　　　.&#xa0;
设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　.&#xa0;
对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.&#xa0;
函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.&#xa0;
题型：解答题
难度：困难
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