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a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律加法交换律内容运算定律名称a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。ab=ba2 我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=bamm2平方毫米mm毫米cm2平方厘米cm厘米g克dm2平方分米dm分米kg千克m2平方米m米t吨km2平方千米Km千米长度单位面积单位质量单位为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。省略乘号,写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b =5χ=χχ=2=ac =6n1、省略乘号写出下面各式。a × x2、把结果相同的两个式子连起来。a2 2.5×2.5 x
x 62x × x b × 8 b × 1x2 6×2 2.52 a×2 2 cb 4 3 5 x你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。1播放器加载中，请稍候...
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人教版五年级上册数学= =12 3 9 148 6 5 10 137 305 6 567 8a4 9 21x 3a = x =1 (1)15 6 36 7下面每行图中的数,都是按规律排列的。+ + =12 n×5 = 15=______ n=______2 4 6 m 10 12m=______、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中,我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?4 3 8例2、我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?乘法交换律交换两个因数的位置,积不变。交换两个因数的位置,积不变。a×b=b×aa×b=b×aa×b = b×a可以写成 a
a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律加法交换律内容运算定律名称a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。ab=ba2 我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=bamm2平方毫米mm毫米cm2平方厘米cm厘米g克dm2平方分米dm分米kg千克m2平方米m米t吨km2平方千米Km千...
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用字母表示数
作者：杨梅
《用字母表示数》教学设计
姜堰区罗塘小学&&& 杨梅
教学内容：
苏教版四年级（下册）用字母表示数。
教学目标：
1.理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.初步学习用符号语言进行表述，交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重、难点：
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教材分析及设计思路：
在学习本课之前，学生已经接触过一些含有字母的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本课所学知识的重要基础。但是这一课对于学生来说是比较抽象的，而且用字母表示数里的许多知识和规则与学生原有的一些知识经验是有所不同的，这些知识和规则又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，这节课的知识的掌握和建构对于学生来说是比较重要的。
新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展。所以本节课我始终围绕学生的生活实际，发掘学生身边的数学素材，尽量从学生已有的生活经验和认知水平出发，设计一些有趣的、贴近学生生活实际的练习，让学生充分经历了知识的产生、形成、发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学，体会到数学的魅力与价值。在本课的教学中我设计了四个环节，首先通过让学生摆小棒寻找规律，产生疑问，引出用字母表示数。然后通过猜老师的年龄激发学生的学习兴趣，设计变量，让学生进一步感受用字母表示数的方法。接着我利用童话情境，借助零国王让学生熟悉用字母表示数的一些规则。最后我再设计了一系列层层递进的练习进一步帮助学生巩固建构知识。
整节课中我试图创设生动有趣的情境，让学生通过观察操作、合作探究，自主学习，让每个学生体会成功的喜悦，在创新中不断发展，让每个孩子学得轻松快乐。
一、直接进入新课，感知需要
1．经历用字母表示数的抽象概括过程。
（1）课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：今天这节课首先咱们来做个小活动吧，老师带来了一些小棒，想把它们摆成一些三角形，请同学们看：（课件出示）
摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。
如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？
如果这样摆3个呢？写在练习本上？4个呢，继续写？……
像这样的三角形我们还可以继续摆下去，摆5个，摆6个等等一直摆下去。（2）师：你们能用更多的式子表示出摆不同个数三角形时所用小棒的根数吗？写一写，5个、100个、2780个、10000个等等，还可以继续写吗？&&& 请同学分别说算式。
师：你有什么发现？（引导同学发现有很多，根本写不完，其中有一个数没有变。）
（3）师：像这样的式子我们永远都写不完，能不能想个办法来概括所有的式子呢？（小组讨论）（师请学生说说自己的想法）还有其他的式子可以概括吗？
师可结合学生的回答板书：三角形的个数×3
（4）师：我们可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？
刚才我们说的都是一些什么数？这里的字母能表示小数吗？分数呢？看来这里的字母是表示任意的自然数。
（5）小结：看，字母的作用可真大，可以帮我们把很多的数概括出来，这就是用字母表示数。（板书课题）
（设计意图：通过活动操作摆小棒的过程让学生初步感受用字母表示数的便利，揭示课题。当学生发现这样的式子很多根本写不完的时候，我请同学观察式子的特征，想办法来概括所有的式子，激发学生的创造性，从而引出我们可以用一个字母来表示有多少个这样的三角形，帮助学生初步体会用字母表示数的作用。）
2．初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。（1）猜年龄，进一步体会用字母表示数量和数量关系
师：通过刚才的学习，同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。你今年多少岁？想猜猜老师的年龄吗？（试着猜猜）
如果我告诉你一句话，你肯定一猜就中。老师比你大18岁，老师多少岁？怎么算的？（可以用11+18来表示。）
若干年后，当你X岁时，那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢？（因为老师比你大18岁，所以可以用（X+18）来表示。）
师：X+18这个算式表示什么？从这里还可以看出什么？（如若学生无法回答，追问：X表示什么？18表示什么？
师：式子中X表示同学的岁数，18表示老师和同学年龄的差，X+18这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比你大18岁”这个数量关系，同时也表示出了不管同学多少岁老师相应的岁数。只要知道了同学的岁数，把它代入算式（X+18）中就可以算出老师的岁数。（板书数量关系：学生的年龄+年龄差）
（2）变式：
如果现在老师告诉你“这位同学的年龄是11岁，老师的年龄比他大Y岁，老师多少岁呢？（用11+Y表示）
追问：这里的11+Y表示什么呢？如果Y=28，老师的年龄是多大？35呢？
（设计意图：猜年龄的游戏是学生比较感兴趣的，所以我在这里通过这样的一个游戏来激发学生的学习兴趣。首先我设计的是老师的年龄是X岁，这里的X表示的是一个数，学生能够很快地知道X和18分别表示什么。接着我再通过变式，用Y来表示数量关系，再由学生来列出相应的算式。通过这样的两个过程帮助学生了解用字母不仅可以表示数量也可以表示数量关系。）
二、拓展应用，完善建构1、课件出示：如果正方形的边长用a表示,周长用大写字母C表示,面积用大写字母S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
（要求读出声音）
（1）复习文字公式（课件出示文字公式）
（2）怎样用字母来表示呢？
（3）学习含有字母的乘法式子中的简写规则。简写正方形周长和面积字母计算公式。
课件出示：童话故事介绍：《零国王的故事》
旁白：这天的早朝上，零国王正在听小不点乘号汇报工作。
乘号：“陛下，因为我和x很相近，许多人总把我们混淆，请陛下想出一个对策才行啊。”
旁白：于是零国王传下命令，加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。第二天的早朝上零国王宣布了这样几条制度：
1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x×2或2×x都可以记作2?x或2x，在但是要注意，在省略乘号的时候要把数字写在字母的前面。
2.1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1×b 或b×1都记作b。
3.字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如：a×b可以记作a?b或者ab；
4.两个相同的字母相乘如b×b可以记作b?b或者b的平方，读作b的平方。
&& 从此数学界就有了这样的规则。
（设计意图：掌握用字母表示数的规则一直是本课的一个难点，也是学生在课后的作业中比较容易出现错误的地方。如何让学生在一个轻松愉快的环境中学习用字母表示数的规则并且很快地能记忆，我利用孩子的童心设计了一个童话王国，借助零国王的法令将这些规则呈现出来。同时，我利用多媒体课件的优势，在屏幕出示规则的同时由零国王读出来，使学生多种感官主动地接受信息，帮助学生尽快地掌握规则，建构知识。）
1、口答：课件出示：
省略乘号，写出下列各式
4×b& &&x×5 &&&&a×c&&&& 1×x&&&&&& x×x&&&&&&& x+x
2、课件出示：判断：下面的说法对吗？（机动，在学生做第一题的时候如果有错误突显出来可以不使用第二题）
（1）a+5可以写成5a&&&&&& （2）1×d可以写成d
（3）b×c可以写成b?c,也可以写成bc
（4）m+m可以写成2m
（5）b×b可以写成２b
（设计意图：通过两道简单的练习帮助学生进一步巩固刚才所学习的用字母表示数的规则，及时地巩固知识。）
三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。
师：接下来我们去快乐广场轻松一下吧？
1．课件出示:快乐广场（出示平面图）
师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？
师：从门口出发，你想去哪里，要走多少米的路程？
课件出示：我想去（&&&&& ），从入口出发要走的路程是（&&&&& ）米。
师：为什么这里的字母都不一样？（因为路程不一样）
师：哦，原来不一样的路程，也就是说不一样的数要用不一样的字母来表示。
（设计意图：利用学生生活中的情景，在快乐广场中将路程和字母结合起来，帮助学生巩固用字母表示数的方法，同时让学生体会不一样的数要用不一样的字母来表示。）
刚刚有同学想去篮球馆，那我们先去那里看看吧！
这是有关姚明的一些信息。
课件出示：填空：
（1）人的身高早晚大约相差２厘米左右，在早上最高，晚上最矮．姚明晚上的身高是b厘米，早上身高可能是（&& ）厘米.
（2）姚明参加了80场比赛，总得分为c分，平均每场比赛得（ &&）分。
（3）有一场比赛姚明接连投进d个2分球，共得（& ）分，这与他的某场比赛得分41分相差（&&&&&& ）分。
（设计意图：姚明一直是很多孩子心目中的偶像，所以我把姚明请到了篮球馆，通过他的身高问题、比赛得分问题来设计练习，使学生能保持住自己的学习兴趣。在第3小题的练习题中我没有告诉学生哪场比赛的得分高，激发学生的创造性。）
3．智慧屋：孩子们留心观察，数学就在我们身边。
出示想想做做第5题表格：
70米／分，它是一个速度单位，70“70”
师：（请一同学汇报一下）你是这样填的吗？在数学中通常规定用s表示路程，v表示速度，t表示时间，这样，计算路程的字母公式可以怎样表示呢？根据这一公式，你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗？（学生活动）
4．音乐吧：
师：音乐吧休息一下。
（课件出示）音乐响起
儿歌&&&& 数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
你还能接着往下说吗？
学生自由说
师：你能用一句话来概括吗？
课件出示：（&& ）只青蛙―张嘴，（&& ）只眼睛（&&& ）条腿
（设计意图：儿歌一直是学生喜闻乐见的，所以我将儿歌带进课堂，让学生自己利用字母编儿歌。在巩固知识的同时让学生学得开心，学得快乐。）
四、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
1．学生谈收获
师：学到这里，你有什么收获？
2．文化的延伸
师：其实，人们在认识用字母表示数的过程是很漫长的，不象我们这短短的一堂课，他经历了好几千年的过程呢（课件播放）
人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。起初，人们并没想到用字母表示数。早在3800多年前，人们在分配物品时，特定的数是用“堆”来表示。直到公元3世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母来表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。之后，经历了1200多年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地和系统地使用字母来表示数，因此在欧洲，他被尊称为“代数学之父”。
3、同学们，我们今天自己想到用字母表示数，这是一件多么了不起的事情呀，让我们给自己的精彩表现鼓鼓掌吧！我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待我们去研究。
（设计意图：最后我将数学的历史呈现给学生让学生感受用字母表示数的产生过程，感受数学的伟大和奇妙。）
教学反思：
在本节课的教学中我努力为学生创设一个轻松愉快的学习氛围，利用接近学生生活实际的问题激发学生的学习兴趣。在整个执教的过程中最让我感到困惑的就是学生对用字母表示数的规则的掌握这一部分，
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(/a/aomenduchanggonglue/)五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）
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五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）
文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）评析教师：吉x(xx市xx小学)&& 课例一：人教版五年级上册第五单元《用字母表示数》本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》第一课时的内容。这部分内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上，进行学习的。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，学生由具体的数过度到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。这一内容，看似浅显、平淡，却是学生学习数学的一个转折点，这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。杨老师的这节数学课，思路清晰，重点突出，过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。下面我结合杨老师的这节课谈一谈自己的感受。一、深度把握教材，顺利实现目标用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数过度到用字母表示，是从具体到一般的抽象化过程，是比较难以理解的。在理解教材、把握教材的基础上，杨老师根据所教班级学生的需要和学习特点对教学内容做出适度的调整。杨老师把教材中“小红和爸爸的年龄问题“情景，结合实际改变为“杨老师和儿子浩浩的年龄问题”情景。这种熟悉自然的生活情景，可以激发学生的学习兴趣，更有利于引导学生发现问题，解决问题。学生很顺利地理解了用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个数。同时使学生体会到用字母或者含有字母的式子表示数的优越性。紧接着又引导学生明白了字母的取值在此情景中是有范围的。到此为止基本完成了课本上呈现的知识，但是杨老师并没有只停留在此，而是引导学生进行了更深层次的研究。在“年龄问题”的加法数量关系基础上，又研究了他们之间的减法数量关系。接着通过神奇有趣的“魔盒”，让学生更进一步体验了新知，并对字母的取值范围进行了拓展。最后设计的一系列充满趣味和挑战的练习，夯实了基础，提高了能力，为后续的学习打下了坚实的基础。课堂中展现了杨老师对学生的理解，对教学内容的准确把握，整堂课结构严谨、调理清楚、层层深入，使得教学目标顺利实现。二、创设生活化的数学问题情境在本堂课中的教学中杨老师始终把学生置于熟悉的生活情景中：上课伊始的“自己和儿子的年龄问题”，课中新鲜生动的“魔盒”游戏，练习中“爸爸的标准体重”问题，无不充满生活气息。数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。在本节课的教学过程中，杨老师让学生充分发表自己想法，让学生有了思考、分析、归纳的亲身尝试，使课堂氛围热情洋溢，充满情趣，使教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。三、生动的教学活动有利于学生的发现与探究片段：师：这节课大家表现得很棒，为了表扬大家，我给大家带来一个数学游戏，想不想玩玩？师：这是一个会变数的魔盒，你在左边输入一个数，点击魔盒，右边就会自动变出数。谁想试一试？边玩边思考，魔盒里有什么秘密？（学生立刻兴奋起来，高高地举手）生1输入2005，输出2015生2输入66，输出76生3输入98师：输出会是多少？猜一猜！生：108点击输出：108师：你一定发现了什么秘密？生：输入的数加10等于输出的数。师：你会用含有字母的式子表示任意一个输出的数吗？生：n+10师：刚才研究年龄时a的取值是有范围的，在这个问题中的n可以取任意一个数吗？生：可以！师：这个式子里的n除了可以表示刚才输入的整数，可以是小数吗？生：可以！指名学生输入小数验证师：将来我们学习了分数加减法也可以输入分数。也就是说它的取值是没有范围的。（板书：无范围）看起来，在今后的解决问题过程中还要结合具体的情景分析字母的取值范围。“魔盒”这一教学活动把整堂课推向了一个高潮，学生对探究魔盒的秘密充满了关注。杨老师利用这个数学魔盒让学生在游戏中不知不觉地产生疑问，不知不觉中进行探究。在此活动中一个个问题看似是老师提出来的，实际上是来自学生的需要，这种需求源自学生的好奇心，强烈的求知欲被老师大大地激发了，探究这样的问题成为了学生的需要，这就是我们常说的“认知冲突引发学习动机”，学生探究、验证“魔盒”秘密的过程，其实就是在不断变化的两种数中抓住永远不变的规律的过程，他们在探究如何用含有字母的式子表示两个数量之间的关系，这是他们自主构建知识的过程。毫无疑问，这样的活动对学生来说是新鲜生动的，提出的问题是富有挑战性的，更可贵的是它符合学生的年龄特点、知识水平和生活经验。这样生动的教学活动是有利于学生的探究与发现的。四、把学习的主动权还给孩子教师要尊重学生，确立学生的主体地位。我们给自己的定位应是教学活动组织者，学生学习的引导者，参与研究的合作者。因此，教学过程应该是师生共同参与、互动交往的过程。杨老师对学生的尊重就体现在不断地为学生创造探索的机会，提供充分交流的平台，鼓励学生表达自己的想法。片段一：师：你能用一个简明的式子能表示出任何一年杨老师的年龄呢？（课件呈现此问题）想一想。写在本上，如果有困难可以同桌商量一下。学生讨论问题后完成问题，教师巡视，指名汇报。生1：浩浩的年龄+27岁=杨老师的年龄。生2： n+27表示杨老师的年龄。师：n是什么？生：n表示浩浩的年龄。）师：n表示浩浩的年龄，为什么n+27可以表示杨老师的年龄呢？（因为杨老师比浩浩大27岁。）这两种方法你更喜欢哪一种？生：我跟喜欢用字母表示，因为用含有字母式子表示杨老师的年龄更简便。师：除了用n可以表示浩浩的年龄，还可以用什么字母表示浩浩的年龄？生：x师：如果用x表示浩浩的年龄，那么杨老师的年龄怎么表示？生：可以用x+27表示杨老师的年龄。师：如果我用a表示浩浩的年龄，杨老师的年龄用什么表示呢？生：a+27师：哦，我明白了。要想用含有字母的式子表示杨老师的年龄，先要用一个字母表示浩浩的年龄（板书：a），再根据杨老师与浩浩年龄之间的关系，用含有字母的式子表示杨老师的年龄。（板书：a+27）师：想一想a可以是哪些数呢？生：任何数。师：同意吗？生：同意！师：a可以是1000吗？生： 不能，因为a 表示浩浩的年龄，人不可能活1000岁。师：因为人的寿命是有限的，所以a能够取任意数吗？生：不能。师：也就是说a的取值是有范围的。（板书：有范围）片段二：师：如果用含有字母的式子表示浩浩的年龄，应该首先把谁的年龄用一个字母表示呢？生：杨老师的年龄。师：我用b表示杨老师的年龄，可以吗？那浩浩的年龄应该怎么表示呢？生：b-27师：为什么？生：因为杨老师比浩浩大27岁，所以浩浩比杨老师小27岁。师：杨老师的年龄-27=浩浩的年龄，所以可以用（b-27）表示浩浩的年龄。师：也就是根据两人的年龄关系得到的，是吗？师：我们再来对比一下a+27与b-27，无论是a+27表示杨老师的年龄还是b-27表示浩浩的年龄，他们虽然有不同的地方，但有没有相同的地方？生：都能表示杨老师和浩浩年龄之间的相差27岁。师：是啊，用字母表示数不仅仅可以表示一个人的年龄，而且还可以看出两人年龄的关系。在辨析的过程中，学生越来越清楚地认识到字母表示数的优越性，越来越深刻地体会到用含有字母的式子既可以表示一个数也可以表示两个量之间的关系。这样学生经历、体会、感悟中理解了知识的来龙去脉，在讨论、质疑、辩驳中主动获取知识。在主要的知识构建环节中，杨老师一直在鼓励和指导学生探索、发现、交流，进行思维上的碰撞。用富有启发性的语言引导学生，教师只是活动的组织者、引导者，把发现知识的主动权还给了学生，让学生在对话交流中探究新知。五、课堂评价准确、公正、真诚课堂评价是课堂教学的一个重要环节，也是教师的一项重要的专业技能。本节课上杨老师对学生的评价准确、公正、真诚，不仅对学生的起到了激励的作用，同时也起到了有效调控课堂的作用。杨老师有很强的听辨能力，总能根据学生的参与性学习表现及时进行反馈，准确、客观地指出学生的长处及存在的问题。如：“你分析得太透彻了。换一换，你来当老师，好吗？”“你倾听得真仔细！”“不要紧，坐下慢慢想，我们听听其他同学的意见。”这样的评价，很好地发挥了评价的激励功能。六、教师具备全面的教学技能杨老师具有丰富的教学经验，全面的教学技能。整堂课上杨老师语言准确严密，逻辑性强，具有启发性；板书书写规范，重点突出；教态自然得体；各种教学手段使用恰当。此外，在这节课中杨老师在关注学生基本知识和基本能力的同时，还给学生们介绍了用字母表示数的历史，渗透了抽象思想，发展了学生的符号意识。总之，整节课结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生主动获取知识的思维过程，是一节“新、趣、活、实”的好课。评析教师：郝文华（xx市东关xx小学） 课例二：冀教版教材四年级下册第二单元《用字母表示数》。一、教学目标紧扣教材，合理准确“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识、以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。根据课标要求，教材和学情分析，王老师制定了如下教学目标：1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简单写法。3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。在教学过程中，他能根据教学目标合理的安排教学活动，如：结合教材提供的学生熟悉的比较年龄的问题情境，让学生在观察比较分析中让学生尽力、体验了用字母表示数的过程。学生在整节课的学习互动中，自主探究较好的达成了学习目标。二、教学活动注重课程目标的整体实现本节课是小学数学代数知识学习的起始课，在之前的生活经验和数学学习中，虽然学生对于字母有过一定的接触，但从具体的数到用字母表示数的过度，从算术思想到代数思想的转变，可以说是认识上的重要飞跃。本节课教师紧紧围绕教学目标，在充分考虑学生已有的生活经验和认知基础的前提下精心组织教材，设计教学活动，为学生提供了良好的数学学习情境。1.激趣导入。通过“猜猜这是哪里？”这个小游戏，调动了学生的积极性，让学生感受生活中的字母可以表示特定的地点，为接下来的教学活动打下基础。在这个环节，如果再加入一些数学元素会我认为会更好。2.探究新知。“用字母表示数量关系”中有两个活动。活动一，王老师选用了教材中的主题图“丫丫和妞妞关于年龄的对话”，在解决妞妞的问题的过程中，先让学生用算式表示问题的结果，再通过改变具体的数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。这里，王老师设计了一个教学活动，我认为是这节课的亮点，他让学生试着用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄。学生在讨论――试写――交流这一系列的活动中，让学生尽力、体验了用字母表示数的过程，感受了符号化的思想，发展了抽象概括能力，让学生深刻地理解和感悟用字母表示数的含义，进一步体会到用字母表示数的必要性和优越性。依此顺利的突破了重难点，很好的体现了以学生为主体的学习方式，并潜移默化的把类推，归纳这些数学思想和方法传授给学生。接着活动二，用含有字母的式子表示乘法关系。王老师把学习的重点放在用字母表示乘法关系的书写及运用上。学生通过阅读，学习了含有字母的乘法算式的简写方法。值得注意的是，这一知识点并不是一节课学生就能熟练运用，要有一个习惯的过程，在以后的教学中可以慢慢练习。本环节，是整节课的重点所在，具体情境能激活学生已经积淀算术层面对数量关系的理解，支撑学生在代数层面对数量关系的理解。既使新知识“含有字母的式子”的学习过程有场景的依托，又使学生在解读式子时便于产生联想并理解和表述，是学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰，简洁。这一数学活动的过程，帮助学生从“算术”走向“代数”，促使学生体验数学的概括性和抽象性，发展符号意识。3.练习巩固。首先，王老师设计了一个存钱罐的问题，让学生练习了用字母表示数量之间的各种关系，加、减、乘、除，乘加，乘减。在到底用“n”还是用“n+1”来表示放入一元后存钱罐里的钱数过程中，学生明白部分与整体之间的关系；从结合具体情境到没有具体情境的理解“3b”的含义，学生的思维得到了发散，渗透了符号化思想和代数思想。从课堂效果来看，学生基本上可以顺利完成，也检验了前面教学活动的实效性。第二题，魔盒。设计的意图是对前面教学内容的补充，想体现字母可以表示任何数。因为前面的的教学中，用字母表示数的取值范围都是有局限性的，如：表示年龄，表示铅笔盒的个数。这道题想让学生自己试着总结用字母表示“乘2加1”的关系，有一定难度，部分学生完成。同时也体现了王老师在设计练习的梯度上独具匠心。4.小结延伸。王老师小结本节课的内容，进一步突出重点，“用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅能表示数，还能表示数量之间的关系”，为本节课做出很好的总结。三、关注生成，构建精彩课堂在这一系列的活动中，教师始终关注课堂的生成，着眼学生的发展。如在第二个环节中让学生自己试着用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄。学生的答案有很多种，用文字表示的“妞妞的年龄加3”、m和n、m和m+3、n和n+3…王老师及时利用这一生成性资源，一步步引导学生进行对比分析优劣。第一步，妞妞的年龄加3与m和n对比，让学生感受字母的简洁；m和n与m和m+3对比，让学生知道含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示数量关系；m和m+3与n和n+3对比，让学生知道我们可以选择英文26个字母当中的任意一个来表示数，等等。通过对这些问题的思考使学生从算术思维向代数思维转化。四、合理恰当的运用评价语言教师在整个教学过程中，注意适时引导学生，做出评价，是学生在观察、比较、抽象、概括的过程中建构知识，形成符号意识，体会代数思想。对学生提出和回答的问题给予积极肯定的态度，注重终结性评价与形成性评价的统一。但对于学生的评价语言有些单一，有些评价还不够及时。这也就对教师的专业素养提出了更高的要求，怎样让评价成为一种教学手段，它不仅仅是对学生的答案做出回应，在回应的同时提出值得学生思考的问题，让评价真正为我们的教学服务。我想这也是我们所有教师值得探讨的一个问题。五、教师基本功扎实整节课，教师教学语言简练，始终处于课堂的组织者和引导者的位置。由此，我们也能够看出，教师在备课的过程中不仅研读课标，吃透教材，还能准确把握学生。对于课堂生成的资源和问题能及时准确的融入到教学活动中，善于组织教学,具有一定的教学机智，随机调控能力强。同时，教师还能灵活运用多媒体辅助教学，使我们的数学课堂更加生动，有趣。总体来看，这节课有层次，有深度，教师找准了知识的切入点，着力于符号化思想和代数思想的渗透，注重让学生经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的优越性，帮助学生完成了认知上的飞跃。& 文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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