(x^2+y^2)^1/2=a【e^a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 00:28 标签： 椭圆ex2 16 y2 4
已知直线l：y=x+1,圆O：x^2+y^2=3/2.已知直线l：y=x+1,圆O：x^2+y^2=3/2,直线l被园截得弦长与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0) 的短轴长相等,椭圆的离心率e=√2 /2 1.椭圆方程为x^2/2+y^2=1(这个我会求,想问下一问)过点M(0,-1/3)的直线l交椭圆C与A、B两点,试问：在坐标平面上是否存在一个顶点T,使得无论l 如何转动,以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出点T的坐标；若不存在,说明理由.答案为（o,1）除了特值的其他做法?
无敌用户599
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)T(X0,Y0)直线l:y=kx－1／3椭圆：x²＋2y²＝2联立得﹙9＋18k²﹚x²－12kx－16=0x1x2=-16／﹙9＋18k²﹚x1＋x2＝12k／﹙9＋18k²﹚若以AB为直径的圆恒过定点T,则∠ATB＝90°恒成立∴[﹙y0－y1﹚／﹙x0－x1﹚]·[﹙y0－y2﹚／﹙x0－x2﹚]=-1化简：x0²＋y0²＋1/9＋2y0/3－﹙x0＋kyo＋k／3﹚﹙x1＋x2﹚＋﹙k²＋1﹚x1x2=0移项,代入x1x2=-16／﹙9＋18k²﹚
x1＋x2＝12k／﹙9＋18k²﹚并左右同时乘以（9+18k²）得﹙9x0²＋9y0²＋1＋6y0﹚﹙2k²＋1﹚=12kx0＋12y0k²＋4k²＋16k²＋16∵左边不含k项,∴x0=0原式变为﹙9y0²＋1＋6y0﹚﹙2k²＋1﹚=12y0k²＋4k²＋16k²＋16∴9y0²＋1＋6y0=6yo＋10且9y0²＋1＋6y0=16∴y0=1∴T为（0,1）
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x^2/a^2+y^2/b^2=1a^2=2b^2b^2x^2/a^2+y^2=b^2y=x 弦长最长D=2，D^2=4切线时，弦长最短=00和2之间有整数1，因为椭圆关于中心O（0,0）对称，因此存在2条弦长为1(b^2/a^2+1)x^2=b^2x1x2=-b^2/(b^2/a^2+1)=-a^2/(b^2+a^2...
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& 求积分∫e x 2 2 dx 求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
求积分∫e x 2 2 dx 求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
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求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
交换积分次序: ∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y)dy =∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y)dx =∫(0,2) ye^(-y)dy =(1/2)∫(0,2) e^(-y)d(y) =(-1/2)e^(-y) (0,2) =(1/2)(1-e)。求积分∫e^(-x^2/2)dx
在matlab中求解: &&symsx &&int(exp((-x^2/2))) ans= (2^(1/2)*pi^(1/2)*erf((2^(1/2)*x)/2))/2。求不定积分∫(e^x+2/x-x^2)dx ∫2xe^2dx ∫(e^x+2/x-x^2)dx=e^x+2ln(x)-x^3/3∫2xe^2dx=e^2x^2。求积分 ∫x^2*e^(-x^2)dx,上下限分别是+-无穷 分部积分,先把x2=u 原积分=(-1/2)×√u×e(-u)+1/2×∫e(-u)d√ u 把√u换回。求积分∫e^(-x^2)dx,积分上限是+∞,下限是0,求高手解出答。 设A=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是积分区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞)对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2}所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫E e^(-(x^2+y^2))dx 所以lim[R→+∞](π/4)*[1-e^(-R^2)]≤A^2≤lim[R→+∞](π/4)*[1-e^(-2R^2)]所以π/4≤A^2≤π/4(夹逼定理),所以A^2=π/4,所以A=根号π/2。求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx 原函数不是初等函数 先用分部积分法:∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)] 原式=∫e^tdt/t^(1/2) 用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n! =∫[1/t^(1/2)+t^(1/2)+t^(3/2)/2!+t^(5/2)/3!+..+t^(n-1/2)/n!]dt 逐项积分: =2t^(1/2)+(2/3)t^(3/2)+(2/5)t^(5/2)/2!+(2/7)t^(7/2)/3!+..+(n+1/2)*t^(n+1/2)/n!+C 所以∫x^2e^(x^2)dx =(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C。求∫e^(-x^2) dx积分 好像有个分部积分法是这样的 : ∫f(x) d g(x)=f(x).g(x)-∫g(x) d f(x) 根据这个公式有 ∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) =x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2)) =-x^3*e^(x^2)。求积分:∫ e^(x^2)dx
用分部积分法试一试 ∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) =x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2)) =-x^3*e^(x^2)。以x^2为指数的e(x^2)的积分是多少? ∫e(x^2)dx要计算∫&0,+∞&e^(x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫&D&e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫&D&e^(x^2+y^2)dxdy=∫∫&D&e^(r^2)*rdrdθ =∫&0,2π&[∫&0,a&e^(r^2)*rdr]dθ =(1/2)e^(a^2)∫&0,2π&dθ =π(e^(a^2)-1)
原函数不是初等函数!
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无极限·弔勍
过p作X轴的垂线M,过A,B分别作m的垂线,垂足分别为A1,B1l1：y=﹙b／a﹚x,l2：y=-﹙b／a﹚xl：y=[b／a](x-c),F（c,0）由 y=b／ax,y=[b／a](x-c)得：x=a²／c,y=ab／c,PA／AF= |PA|／e|AF|,PB／BF= |PB|／e|BF|,λ1=...
l不应该是y=(a/b)(x-c)=吗？
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好办，不好细说，你先设A(x1,y1)，B(x2,y2)，用点差法表示直线，再联立，用韦达定理就行了
这个我也知道
关键是运算有点麻烦
算到最后反而不会了
那我就帮不了了，运算是你自己的事，别忘了λ1+λ2=0的几何意义
扫描下载二维码已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（1,3/2）,且离心率e=1/2.求椭圆的...已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（1,3/2）,且离心率e=1/2.求椭圆的标准方程.急.
e=c/a=1/2==>a=2c b^2=a^2-c^2=3c^2∴椭圆C:x^2/(4c^2)+y^2/(3c^2)=1∴ c^2=x^2/4+y^2/3过点（1,3/2）,代入方程得c^2=1/4+(9/4)/3=1/4+3/4=1∴ 椭圆C:x^2/4+y^2/3=1
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∫(-∞,+∞) Ae^(-x^2+2x)dx=A ∫(-∞,+∞) e^(-x^2+2x-1+1)dx =A ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2+1]dx=Ae ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2]dx = Ae√π = 1所以：A ＝ 1 / (e√π)答案为：C.A ＝ 1 / (e√π)利用了一楼师兄提供的积分公式：∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx = √π,在此谢谢啦!
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这个反常积分的值书上有推导过程。而且这个值应该记住。
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