已知二次函数f函数f(1-x/1+x)=x,求f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 02:25 标签：
知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，...”，相似的试题还有：
设函数f(x)=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f(x)=0两个实根为x1、x2．(1)求x1-x2的值；(2)若关于x的不等式f(x)＜0解集为A，函数f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；(3)若-2＜x1＜0，求b的取值范围．
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+b，(1)若f(x)＜0的解集是(-5，2)，求a，b的值；(2)若a=b，解关于x的不等式f(x)＞0．
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b．(1)解关于a的不等式f(1)＞0；(2)当不等式f(x)＞0的解集为(-1，3)时，求实数a，b的值．已知函数f(x)=1-x/1+x,求 1.f(a)+1 2.f(a+1)_百度知道
已知函数f(x)=1-x/1+x,求 1.f(a)+1 2.f(a+1)
提问者采纳
[1+(a+1)]=-a&#47.f(a+1)=[1-(a+1)]/(1+a)2;(1+a)+1=2&#47.f(a)+1 =(1-a)&#471
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2/1+a;-a/2+a
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出门在外也不愁已知函数f（x）=In[（x+1）/（x-1）]《1》求函数的定义域,并证明f（x）=In[（x+1）/（x-1）]在定义域...已知函数f（x）=In[（x+1）/（x-1）]《1》求函数的定义域,并证明f（x）=In[（x+1）/（x-1）]在定义域上是奇函数《2》若x∈【2,6】,f（x）=In[（x+1）/（x-1）]>In[m/（x-1）（7-x）]恒成立,求实数m的取值范围,大师帮忙感激不尽（本人数学很差,
(1) x-1≠0
（x+1）/（x-1）>0
解得定义域D：（-∞,-1）∪（1,+∞）
f(x)=In[（x+1）/（x-1）]
f(-x)=In[（-x+1）/（-x-1）]=In[（x-1）/（x+1）]=-In[（x+1）/（x-1）]=-f(x)
∴f(x)在定义域上是奇函数.(2) In[（x+1）/（x-1）]>In[m/（x-1）（7-x）]
In[（x+1）/（x-1）]-In[m/（x-1）（7-x）>0
(x+1)/[m(7-x)]>1
∵2=1 ∴ x+1>m(7-x)
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f(x)=ln(x+1)-x,(1)求f(x)的单调递减区间(2)若x&-1,证明1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x_百度知道
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,(1)求f(x)的单调递减区间(2)若x&-1,证明1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x
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0，g'(x+1)≤ln(x+1)；当 x&-1;(x)=1/(x+1)^2。令g(x)=ln(x+1)-1+1&#47, 也即有1-1&#47(1) 显然函数的定义域为x&gt,g(x)单减，f(x)取极大值（也是最大值）为f(0)=0;x&lt. 故当 -1&(x)&gt，f&#39，g&#39,即ln(x+1)≤x，所以ln(x+1)-x≤0;(x+1)^2= x&#47,f'(x+1)-1= -x&#47, g(x)单増；当 x=0时 g(x)取最小值为g(0)=0;0;(x+1)-1/(x+1);0时, f(x)单减;(x)&(x+1);0时，f'0;x&lt,所以只需证第一个不等式；所以 g(x)&0时;0;(x)&0时.(2)上面已经证明f(x)的最大值为0;(x)&lt；当 x&(x)=1&#47。当x=0时,则g&#39, f(x)单増,所以当 -1&=0
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1）a=-1, f(x)=ln(x+1)/x
f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=[x-(x+1)ln(x+1)]/(x²(x+1))
令g(x)=x-(x+1)ln(x+1)
g'(x)=1-ln(x+1)-1=-ln(x+1)
当x&0时，有g'(x)&0, 即g(x)在x&0时单调减，故g(x)&g(0)=0
因此有f'(x)&0
即f(x)在x&0时单调减。
2）f'(x)=[x/(x-a)-ln(x-a)]/x²
由题意，f'(1)=1
即1/(1-a)-ln(1-a)=1
即a-(1-a)ln(1-a)=0
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