设Sn为在正项数列 an{an}的前n项和 a1=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 03:49 标签： 在正项数列 an
（高三数学）19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数
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（高三数学）19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数
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（高三数学）19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数
作者：佚名
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更新时间： 21:42:33
（高三数学）19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数.（Ⅰ）证明：an＋2－an＝λ；（Ⅱ）当λ为何值时，数列{an}为等差数列？并说明理由.
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考点：等差数列
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15.等差数列
的前n项和为
是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）
A.S13 B.S15 C.S7 D.S8
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站长：朱建新已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9,a2a3=8. 设Sn为数列{an}的前n项和_百度知道
已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9,a2a3=8. 设Sn为数列{an}的前n项和
SnS（n+1）,a2a3=8，且a1+a4=9，bn=an+1&#47.设Sn为数列{an}的前n项和已知数列{an}是递增的等比数列
提问者采纳
(2^n)-1]-1/2-[1/(1－2)=(2^n)-1bn=a(n+1)/SnS（n+1）=2^n/4-1)+(1&#47..;[(2^n)-1][2^(n+1)-1]=[1/[2^(n+1)-1]Tn=[(1/2-1)-(1/8-1)+;4-1)-(1/2^(n+1)Tn=1&#47.，a1= 1;(2^n)-1]-1/[2^(n+1)-1]=1/2-1&#47a1+a4=9,
a4=8q^3=8&#47, a1a4=a2a3=8所以;a1=8q=2an=2^(n-1)Sn=(1-2^n)&#47.+1&#47
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.
都滚85739涎芽
Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{an}的通项公式a2=5b1=5-2=3bn=3*2^(n-1)an+1-2an=3*2^(n-1)an-2an-1=3*2^(n-2)2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)上面相加得an-2^(n-1)=3(n-1)*2^(n-2)所以an=3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)
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扫描下载二维码已知等差数列｛an}的前n项之和为Sn,a1=1+根号2.S3=9+3根号2（1)求数列{an}的通项公式,与前n项之和Sn（2）设bn=（Sn/n）,求证：数列｛bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列
(1) ∵2a2=a1+a3 ∴S3=3a2=9+3√2 a2=3+√2∴d=a2-a1=2 an=1+√2+(n-1)×2=2n+√2-1(2) ∵ Sn=na1+n(n-1)=n(n+√2) ∴bn=n+√2设任意三项p,q,r 成等比则(p+√2)(r+√2) = (q+√2)(q+√2) pr + (p+r)√2 = q^2+2q√2∵p,q,r 为正整数,同类项系数对映相等∴pr=q^2 p+r=2q解得p=r=q而p,r,q是不同的三项∴数列｛bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列
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告诉了S3就等于是告诉了a2，因为S3=a1+a2+a3，a1+a3=2a2，故S3=3a2就可求出a2=3+根号2所以通过a1和a2就可求出公差d等于2，这样就可求出通项公式了。an=2n+根号2-1bn=（a1+an）除以2=n+根号2故只需以假设法假设存在n1，n2，n3使得三项成等比数列，则有（n2+根号2）的平方等于（n1+根号2）乘以（n3+根号2）将其化...
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