已知点 x1 y1A（1\2,1）和点B（-1\2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 08:21 标签：
知识点梳理
以经过两焦点{{F}_{1}}，{{F}_{2}}的直线为x轴，线段{{F}_{1}}{{F}_{2}}的为y轴，建立直角坐标系xOy．设M\left({x,y}\right)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为&2c（c>0），那么焦点&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的坐标分别为&\left({-c,0}\right)，\left({c,0}\right)．又设&M&与&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的距离的和等于&2a．因为{{|MF}_{1}}|=\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}{{,|MF}_{2}}|=\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}.由椭圆的定义得{{|MF}_{1}}{{|+|MF}_{2}}|=2a,所以\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}+\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}=2a,整理得{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}}=1①由椭圆的定义可知，2a>2c，即&a>c，所以，{{a}^{2}}{{-c}^{2}}>0．当点M的横坐标为0时，即点在y轴上，此时|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，令b=|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，那么①式就是{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)②&从上述过程可以看到，椭圆上任意一都满足方程②，以方程②的解\left({x,y}\right)为坐标的点到椭圆的两焦点{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)&的距离之和为&2a，即以方程②的解为坐标的点都在椭圆上．由曲线与方程的关系可知，方程②是椭圆的方程，我们把它叫做椭圆的标准方程．它的焦点分别是{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)，这里{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{-b}^{2}}．若椭圆的焦点在y轴上，此时椭圆的方程是{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)，这个方程也是椭圆的标准方程．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为-\...”，相似的试题还有：
已知M(-3，0)﹑N(3，0)，P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m≥-1，m≠0)．(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若m=-\frac{5}{9}，P点的轨迹为曲线C，过点Q(2，0)斜率为k1的直线l1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR(O为坐标原点)的斜率为k2，求证k1k2为定值；(3)在(2)的条件下，设\overrightarrow {QB}=λ\overrightarrow {AQ}，且λ∈[2，3]，求l1在y轴上的截距的变化范围．
已知点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-\frac{1}{4}，记动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)设Q是曲线C上的动点，直线AQ，BQ分别交直线l：x=4于点M，N，线段MN的中点为D，求直线QB与直线BD的斜率之积的取值范围；(3)在(2)的条件下，记直线BM与AN的交点为T，试探究点T与曲线C的位置关系，并说明理由．
已知平面上的动点P(x，y)及两个定点A(-2，0)，B(2，0)，直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=-\frac{1}{4}(1)求动点P的轨迹C方程；(2)设直线L：y=kx+m与曲线&C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离(O为坐标原点)．解析：因为＝(2,1)，＝(5,5)，所以向量在方向上的投影为||cos〈，〉＝.故选A.
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3．(2013湖北，文3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)．
A．(p)∨(q) B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q
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站长：朱建新已知点A(-1,2)和点B(1,2),O是坐标原点(1)求三角形ABC的面积（2）如果把A,O,B三点的纵坐标都减去1,求所得新三角形的面积.要算式!是（1）求三角形AOB的面积。
梦魇My1134
⑴AB=2做底,高2,∴SΔOAB=1/2×2×2=2.⑵纵坐标都减去1,就是向下平移1个单位,ΔOAB的形状与大小不变.面积还是2.
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S三角形面积为2，新三角为2
（1）AB长2，高是2所以面积是 2×2 / 2 = 2(2)如果把A,O,B三点的纵坐标都减去1，也就是把△AOB向下平移一个单位，△AOB的面积并不会改变所以新三角形的面积是2 肯定对，希望能帮到你
AB=1+1=2s=2×2÷2=2纵坐标都减一，仅仅是往下平移了1各单位，大小不变
(1)D为AB的中点
SΔABO=1/2×AB×OD=1/2×[1－(﹣1)]×(2-0)＝2
答：SΔABO的面积为2。
(2)新三角形中，A‘(-1,1)，B’(1,1)，O‘(0,-1)。
新三角形SΔA’B‘O’=1/2×[1－(﹣1)]×[1－(﹣1)]=2
答：新三角形SΔA‘B’O‘的面积为2。
扫描下载二维码已知点A(-1,y1)和点B(2,y2)是y=1(m²+1)x-4图像上的两个点,则y1与y2的大_百度知道
已知点A(-1,y1)和点B(2,y2)是y=1(m²+1)x-4图像上的两个点,则y1与y2的大
我有更好的答案
-5;-2x=-1，新问题请重新发帖提问;y2=2m²x=2；有帮助记得好评;所以y2＞y1；y1=-m&#178
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已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标为______．
题型：填空题难度：中档来源：上海
设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）．∵AB与a同向，∴可设AB=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）．∴|AB|=(2λ)2+(3λ)2=213，∴λ=2．则AB=（xB-xA，yB-yA）=（4，6），∴xB-xA=4yB-yA=6.∵xA=1yA=-2∴xB=5yB=4.∴B点坐标为（5，4）．故答案为：（5，4）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标..”考查相似的试题有：
870597617746468793561819568096395879

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