关于否定一个全称命题的否定某种情况

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 11:35 标签： 全称命题的否定
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＞＞＞命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是：______．-数学-魔方格
命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是：______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由于存在性命题的否定，将：“?”改写成：“?”，同时对后面的内容进行否定，∴命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是：?x∈R，x2+x+1≠0，故答案为：?x∈R，x2+x+1≠0．
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据魔方格专家权威分析，试题“命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是：______．-数学-魔方格”主要考查你对&&全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全称量词与存在性量词
1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
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行测等值命题最优方法指导
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在行测中，直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：“所有的语言都是交流思想的工具”这句话就是一个直言命题，对象是语言，工具是某种性质。在直言命题的考查过程中有时候会出现求等值命题的题目，大部分考生找等值命题都是凭借自己的感觉，并不懂得找等值命题应遵循怎样的原则以及引用了怎样的知识点，有少数考生会选择放弃这一类题目或者瞎蒙。例如：求“并非植物都不是乔木”的等值命题，有些考生凭借感觉认为“有些植物不是乔木”，这样确实可以求出等值命题，但这种凭感觉并不是完全准确，而且遇到比较难的题目就只能坐以待毙，比如：求“不能说有些社会现象没阶级性”的等值命题，就不能仅凭感觉去解答。下面中公教育专家通过原命题的矛盾命题这一知识点来给大家讲解一下求原命题的等值命题时的依据和方法，以科学地求出等值命题。首先，矛盾命题描述事物时仅分为A、B两种情况，且A、B相互之间没有交集;其次，B是A的对立面，对A求矛盾是B，继续对B求矛盾又是A;最后，对于描述一个事物的集合A，它的矛盾命题可以表示为非A，就是在集合A前加一个“非”的否定词。此外，还可以改变直言命题中的量项和联项关系来表示相互之间的矛盾关系，如“所有----是与有些---非是矛盾关系”、“所有---非和有些---是是矛盾关系”、“某个---是和某个---非是矛盾关系”。这是两种求矛盾命题的方法，下面我们通过例题进行验证。例题1：求“并非植物都不是乔木”的等值命题。解题：把“植物都不是乔木”这句话描述的集合设为A，那么原命题是“非A”，它的矛盾命题是“A”，集合A中的量项和联项关系是“所有---非”，对A求矛盾命题是“有些植物是乔木”，描述的就是非A，与原名题的含义相同，是原命题的等值命题。例题2：求“不能说有些社会现象没阶级性”等值命题。解题：把“有些社会现象没阶级性”这句话描述的集合设为A，那么原命题中不能说A的含义就是“非A”，它的矛盾命题是“A”，集合A中的量项和联项关系是“有些---非”，对A求矛盾命题是“所有社会现象有阶级性”，描述的就是非A，与原名题的含义相同。是原命题的等值命题。中公教育专家在此根据这两道题对求解原命题的等值命题的方法进行总结：可利用两种求直言命题—矛盾命题的方法求解等值命题，第一次求矛盾可以给一个集合A前面加否定词“非”，第二次求矛盾可以改变“非A”中的量项和联项关系词变成它的矛盾关系。原理是对原命题求一次矛盾，是它的矛盾命题，继续对它的矛盾命题求一次矛盾就是原命题，只不过与原命题的表述形式不同而已，最终得到的就是原命题的等值命题。
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