已知直线l过点m 1 11：x+m^2*y+6=0,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 12:02 标签： 如图已知直线yx3与x轴
已知直线l:x-y-m=0经过抛物线C:y2=2px的焦点.l与C交与A.B两点.若|AB|=6．则p的值为 ． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知直线l：x-y-m=0经过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，l与C交与A，B两点，若|AB|=6．则p的值为．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据抛物线的方程求得焦点的坐标，代入直线方程求得m和p的关系式，把直线与抛物线方程联立消去y后，结合韦达定理和焦点弦公式，求出满足条件的p值．
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（p2，0），代入直线l：x-y-m=0得，m=p2，则直线l的方程是x-y-p2=0，由y2=2pxx-y-p2=0得，x2-3px+p24=0，则x1+x2=3p，且△=9p2-4×p24＞0，因为|AB|=6，所以x1+x2+p=6，即4p=6，得p=32，故答案为：32．
点评：本题考查抛物线的简单性质和焦点弦公式，韦达定理的应用，以及直线与圆锥曲线的关系．
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科目：高中数学
已知直线l：kx-y-2-k=0（k∈R）．（1）证明：直线过l定点；（2）若直线不经过第二象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴正半轴于A，交y轴负半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．
科目：高中数学
若∠α的终边经过点P（-23，53），则tanα•cosα=．
科目：高中数学
已知集合A={y|y=|x|x（x≠0）}，B={x|x2-x-2≤0}，则（　　）
A、A?BB、B?AC、A=BD、A∩B=∅
科目：高中数学
椭圆C1：x2a2+y2b2=1&(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C1上任意一点，且PF1•PF2最大值的取值范围是[c2，3c2]，其中c=a2-b2．（1）求椭圆C1的离心率e的取值范围；（2）设双曲线C2以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限上任意一点，当e取得最小值时，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，过左焦点倾斜角为45°的直线被椭圆截得的弦长为423．（1）求椭圆E的方程；（2）若动直线l与椭圆E有且只有一个公共点，过点M（1，0）作l的垂线垂足为Q，求点Q的轨迹方程．
科目：高中数学
设集合A为方程-x2-2x+8=0的解集，集合B为不等式ax-1≤0的解集．（1）当a=1时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
执行如图程序，输出的结果为（　　）
A、89100B、68100C、68110D、89144
科目：高中数学
已知圆O：x2+y2=2，直线l：x+2y-4=0，点P（x0，y0）在直线l上．若存在圆C上的点Q，使得∠OPQ=45°（O为坐标原点），则x0的取值范围是（　　）
A、[0，1]B、[0，85]C、[-12，1]D、[-12，85]
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已知直线l1:x+m^2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0当m为何值时,l1与l2：（1）相交（2）平行（3）重合?
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L1:x+m^2y+6=0,L2:(m-2)x+3my+2m=0 m=0,L1:x=-6,L2:x=0,L1//L2 m≠0,k(L1)=-1/m^2,k(L2)=(2-m)/(3m) L1与L2：(1)相交 k(L1)≠k(L2) -1/m^2≠(2-m)/(3m) m≠0,-1,3 (2)平行k(L1)=k(L2)-1/m^2=(2-m)/(3m) m=0,-1 (3)重合 1/(m-2)=m^2/(3m)=6/(2m) m=3
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