你好，数学建模B题第二问思路可以说一下吗？？谢谢！_百度知道
你好，数学建模B题第二问思路可以说一下吗？？谢谢！
Q：，不胜感激！谢谢！
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这是A题的，我想问一下B题纸片拼接第二问的思路，谢谢！
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出门在外也不愁你好，我是一名学生，我有一道数学建模的问题想请教你。_百度知道
你好，我是一名学生，我有一道数学建模的问题想请教你。
根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的屋顶表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。电池组件一共有十多种，逆变器也是十多种，但是不考虑蓄电池，多余的电进电网就可以。我现在的问题是不知道怎么用光板水平太阳日辐射总量来计算光伏组件的端电压以及电流，来选光伏电池。
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西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园，不仅为了美化校园环境，也是想为其学生提供更的生活条件。公园计划有若干个入口，现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连（可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长），使总的道路长度和最小，前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。
主要设计对象可假设为如图所示的矩形公园，其相关数据为：长200米，宽100米，1至8各入口的坐标分别为：
P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),
P5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25).
示意图见图1，其中图2即是一种满足要求的设计，但不是最优的。
现完成以下问题：
问题一：假定公园内确定要使用4个道路交叉点为：A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）。问如何设计道路可使公园内道路的总路程最短。建立模型并给出算法。画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题二：现在公园内可以任意修建道路，如何在满足条件下使总路程最少。建立模型并给出算法。给出道路交叉点的坐标，画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题三：若公园内有一条矩形的湖，新修的道路不能通过，但可以到达湖四周的边，示意图见图3。重复完成问题二&的任务。
其中矩形的湖为R1(140,70),R2(140,45),R3=(165,45),R4=(165,70)。
注：以上问题中都要求公园内新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通，而不能连到四周的其它点。
我在网上搜了很久，找到的最短路径问题都是两点间的最短路径，算法有Floyd_warshall算法等等，但是这个问题需要找到总路程最短，不知有什么算法，最好有代码，希望各位大神不吝帮忙，小的在此谢过了~~~~
共有35个答案
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引用来自“wwgghh”的答案引用来自“中山野鬼”的答案另外，给出一个楼主问题无关的结论。就是，当两点间实际距离不大于 和空间最小距离的1.4时，最多存在4个交叉点。结论不一定正确，只是初步证明。
@中山野鬼 你好，这个结论是怎样证明的？能否给出一个大致思路？谢谢~如果必须要过交叉点，那么我们看一个例子，极端的假设，矩形长边，无限长，就是说你的长边上的顶点无论怎么样都必须存在一个直接的通路连到对面。假设两个对立长边的顶点，A，B，其空间距离就等于高度。也就是长边方向上，他们的坐标是一样的。
如果强制要求他们的通路必须过某个交叉点，当所用交叉点，高度是短边的一半，而长边方向的位置为无限远，此时从A，B任意点到交叉点的通路也是无限远的。但是AB的空间距离是有限的。无论你规范多少范围，比如不是1.4,而是14000，也无法保证任意输入交叉点的情况下，对于任意矩形上的两点，如果存在新增边，必过先确定的交叉点的情况。
--- 共有 4 条评论 ---
: 怎么证的呢？？详解啊
(3年前)&nbsp&
: 有最多4个交叉点，这个我是证过了。不过未必严谨。但交叉点是有限的。这个可以确认。
(3年前)&nbsp&
只能确定一个范围
确定的交叉点不知道在哪
(3年前)&nbsp&
四个点能确定么
(3年前)&nbsp&
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引用来自“中山野鬼”的答案另外，给出一个楼主问题无关的结论。就是，当两点间实际距离不大于 和空间最小距离的1.4时，最多存在4个交叉点。结论不一定正确，只是初步证明。
@中山野鬼 你好，这个结论是怎样证明的？能否给出一个大致思路？谢谢~
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去年写的。希望对你有用
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引用来自“中山野鬼”的答案引用来自“wwgghh”的答案引用来自“中山野鬼”的答案这里说一下，为什么上面的题目不是最短路径问题。最短路径分为，全局总路径最小（保持连通图下），此时，独立A，B未必最小，可以反证，当出现环时，最小连通可能会破环，则破环处，就可能出现反例。或另一种，任意两点间的路径最短。就算上面的题目和这个对等，但由于增加了不大于1.4倍，则会导致，确实是最短路径却由于后者的参考因素，不应该使其存在的局面。
当然你可以枚举出所有的连通，然后依次组合。但是唯一能判断这个边是否可以删除的条件，仍然是，是否存在其他路径且小于当前两点之间空间距离的1.4。这个已经就不是最短路径了。谢谢你肯花时间帮我解决这个问题，但是老实说，我才疏学浅，对你提及的各种专业术语及方法都不是很了解，不知能否给出代码或者其他简单易懂的方式…小的今年才上大一，都没接触过这些东西啊…跪谢…有什么好跪的。。。男儿膝下有黄金。上跪天，下跪地，中间跪死去的老爸。。貌似我都不是。。。。。这个问题，如果纯数学，你底子强，那大一完全可以玩。但如果涉及到编程，你别拿这个折磨人。我说了。能把九皇后问题，用代码写干净了。再动别的不迟。。。
嗯，了解，总之还是谢谢你~~~
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引用来自“wwgghh”的答案引用来自“中山野鬼”的答案这里说一下，为什么上面的题目不是最短路径问题。最短路径分为，全局总路径最小（保持连通图下），此时，独立A，B未必最小，可以反证，当出现环时，最小连通可能会破环，则破环处，就可能出现反例。或另一种，任意两点间的路径最短。就算上面的题目和这个对等，但由于增加了不大于1.4倍，则会导致，确实是最短路径却由于后者的参考因素，不应该使其存在的局面。
当然你可以枚举出所有的连通，然后依次组合。但是唯一能判断这个边是否可以删除的条件，仍然是，是否存在其他路径且小于当前两点之间空间距离的1.4。这个已经就不是最短路径了。谢谢你肯花时间帮我解决这个问题，但是老实说，我才疏学浅，对你提及的各种专业术语及方法都不是很了解，不知能否给出代码或者其他简单易懂的方式…小的今年才上大一，都没接触过这些东西啊…跪谢…有什么好跪的。。。男儿膝下有黄金。上跪天，下跪地，中间跪死去的老爸。。貌似我都不是。。。。。这个问题，如果纯数学，你底子强，那大一完全可以玩。但如果涉及到编程，你别拿这个折磨人。我说了。能把九皇后问题，用代码写干净了。再动别的不迟。。。
--- 共有 1 条评论 ---
能把第二问讲讲么？
(3年前)&nbsp&
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引用来自“中山野鬼”的答案这里说一下，为什么上面的题目不是最短路径问题。最短路径分为，全局总路径最小（保持连通图下），此时，独立A，B未必最小，可以反证，当出现环时，最小连通可能会破环，则破环处，就可能出现反例。或另一种，任意两点间的路径最短。就算上面的题目和这个对等，但由于增加了不大于1.4倍，则会导致，确实是最短路径却由于后者的参考因素，不应该使其存在的局面。
当然你可以枚举出所有的连通，然后依次组合。但是唯一能判断这个边是否可以删除的条件，仍然是，是否存在其他路径且小于当前两点之间空间距离的1.4。这个已经就不是最短路径了。谢谢你肯花时间帮我解决这个问题，但是老实说，我才疏学浅，对你提及的各种专业术语及方法都不是很了解，不知能否给出代码或者其他简单易懂的方式…小的今年才上大一，都没接触过这些东西啊…跪谢…
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引用来自“wwgghh”的答案引用来自“Cheedoong”的答案这个问题有点类似于最小曼哈顿网络问题，只是关于距离的标准不一样。
MMN问题中曼哈顿距离是|x1 - x2| + |y1 - y2|；这个问题采用的是欧几里德距离(|x1 - x2|^2 + |y1 - y2|^2)^(1/2)，巧合的是后者不会大于前者的1.44(即sqrt(2))倍，正好和问题的要求相符。所以... （怎么转化，你懂得^_^）
可以看看中国小天才郭泽宇的那三篇论文...貌似只有正方形才是根号二倍的关系……曼哈顿问题，只适合横平竖直的问题。约束比较大，所以问题强度都不高。至少我手上的07的图论书都没引用这个问题。和楼主的不是一会事。
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引用来自“Cheedoong”的答案这个问题有点类似于最小曼哈顿网络问题，只是关于距离的标准不一样。
MMN问题中曼哈顿距离是|x1 - x2| + |y1 - y2|；这个问题采用的是欧几里德距离(|x1 - x2|^2 + |y1 - y2|^2)^(1/2)，巧合的是后者不会大于前者的1.44(即sqrt(2))倍，正好和问题的要求相符。所以... （怎么转化，你懂得^_^）
可以看看中国小天才郭泽宇的那三篇论文...貌似只有正方形才是根号二倍的关系……
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这里说一下，为什么上面的题目不是最短路径问题。最短路径分为，全局总路径最小（保持连通图下），此时，独立A，B未必最小，可以反证，当出现环时，最小连通可能会破环，则破环处，就可能出现反例。或另一种，任意两点间的路径最短。就算上面的题目和这个对等，但由于增加了不大于1.4倍，则会导致，确实是最短路径却由于后者的参考因素，不应该使其存在的局面。
当然你可以枚举出所有的连通，然后依次组合。但是唯一能判断这个边是否可以删除的条件，仍然是，是否存在其他路径且小于当前两点之间空间距离的1.4。这个已经就不是最短路径了。
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关于问题2的求解方法如下：先不谈优化。
假设正常坐标。矩形分别为(0,0),(0,w),(w,h),(h,0), y在前，x在后，假设 w &= h。
1、外层循环是枚举起点，顺时针。
2、内层循环是枚举终点，逆时针。
如果发现两点当前所拥有路径大于两点距离1.4则需要新增边的方式实现。新增边，雷同上述循环方式，（实际可以在对应点遍例时，对中间量进一步存储下来），选择最短边实现。同时，如果存已新增边，则要判断是否可以删除。
以上循环仅针对起点和终点分别在两条相临边的情况。
随后，开始循环检测起点和终点分别在两条不相临边的情况。算法雷同。
对于优化方式，可以采用跳跃判断的方法。如果直角三角形两条直角边差异过大，则不给予考虑。因此对上述第一阶段的扫描，固定的起点假设到直角的距离是X，则终点到直角的距离大于X‘的都不需要考虑了。 (X’ ^ 2 + x^2 ) * 1.4*1.4 & (x + x')^2
主要重点在于，相临边上的起点终点，就是第一阶段，如果出现新增边，他的存在，是不可被第二阶段的计算所替代的。而这种直角三角形，随着直角的改变，相互之间的边的存在也有不可替代性。既然是不可替代的，所以一定要参与到最后的总最短距离计算。
还好这个问题不是个比较复杂的问题。如果想不同，可以分析一下，正方形上，非离散，而是连续的点，在任意两点之间空间距离和可新增边的实际距离的关系。就可以了。
但这个问题绝对不是最短路径问题。因为不同起点和终点，空间距离是随着顶点的不同而变化的。所以是否需要新增边，需要根据三角形来判断。而不是一群具体距离值进行最小路径判断。 所以千万别和我胡扯什么最短路径之上的新概念名词。
--- 共有 17 条评论 ---
其实……归根结底，我是对你给的这个算法中如何新增边是他能满足条件要求还不太明白……紧张的我啊
(3年前)&nbsp&
大神说说这个用到的是什么算法啊，看得我云里雾里了。能不能再细一点？
(3年前)&nbsp&
: 哈。任意状态下的分析，不转移到无限点的情况，你怎么讨论，问题本身并不是具体和有限顶点下的展开的。
(3年前)&nbsp&
你写得我看了下，完全看不懂。。。你这是逻辑性解决问题的思路么？
(3年前)&nbsp&
: 学弟我目测了一下，这题远远超出了我的理解范围，求学长能给得详细点。。。。。。
(3年前)&nbsp&
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3秒自动关闭窗口你好，关于2011年你在百度知道上的一道数学建模的题目，我们遇到了一些瓶颈，如果知道能为我们解惑一下吗_百度知道
1,2题：线性规划问题；4题：整数规划；你是杭电的吧，祝你今天顺利
虽然很迟，但是还是很感谢啊~你也是数模的？
bingo，加油！
最优化模型，相当于小学里的应用题，就把要求按部就班得列公式，然后编程，运行得。说着很简单的，你耐心把式子先写好，然后再用MATLAB或者LINGO运行一下就行了。最优化问题就是一道复杂的应用题，计算复杂需要用到计算机解决而已。加油吧！孩子！学长就帮到你这里了。
你好，可以给个邮箱吗？我们不是写公式的问题，是对题目的理解出了一些问题==
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