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15.2.1建模前的准备
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首先，要对取得的三视图进行调整。在PHOTOSHOP等图像处理软件进行编辑修改，使各个视图的长、宽、高比例尺寸相等，如图15-3所示。
图15-3汽车三视图
这一步非常重要，在建模的过程中，三视图是重要的参考对象。一定要保证各个视图间的比例正确。
1．调整尺寸
在PHOTOSHOP中调整好跑车的尺寸后，将各个视图分别存成单独的文件。并记下每个视图的文件尺寸。它是以后在图片导入3DS MAX后图片比例维持一致的保证，如图15-4所示。
图15-4调整长宽高尺寸
四张视图的尺寸分别为：前视图（248*210）、后视图（289*210）、顶视图（600*236）、侧视图（542*198）。
责任编辑：张洪
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学院积极做好2014年高教社杯全国大学生数学建模大赛赛前准备
发布时间：日　来源：本站原创
学院积极做好2014年高教社杯全国大学生数学建模
大赛赛前准备
大学生数学建模竞赛已连续举办了22届，对于提高学生综合素质、培养创新精神、促进高等学校教学建设和教学改革发挥了重要的作用，我院学生去年首次参加数学建模全国大赛，取得了优异成绩，向社会各界充分展现了我院人才培养工作所取得的巨大成绩。
根据全国大学生数学建模竞赛组织委员会数模竞赛[2014]02号“2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛报名通知”和陕西省教育厅“关于组织全省高校参加2014年高教社杯全国大学生数学建模陕西赛区竞赛的通知”的精神，在学院领导的统一部署下，全院一盘棋，各部门通力协作，积极认真的开展赛前准备工作，以确保我院参赛选手在此次大赛中再创辉煌。
（1）领导高度重视数学建模竞赛活动 　　学院成立了“数学建模指导小组”，加强领导、协调各方面工作，同时指定计算机实验中心的软件实验室为数学建模竞赛专用实验室。
（2）组建了一支强有力的辅导教师队伍 &&& 在数学建模培训中，辅导教师是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为了提高指导教师的指导水平，学院选派指导教师外出培训学习，同时加强与行业企业进行交流，如邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来校讲学，召开数学研讨会等。
（3）专项培训、精心准备
数学建模辅导组研究制定了“教学三内容、掌握三能力、备战三阶段”的教学培训模式，最大限度地发挥教学和培训的作用。“教学三内容”是指：向学生讲授数学软件（主要包括MATLAB和LINGO）的使用方法；向学生介绍数学模型的主要类型和数学建模的主要方法；通过讲解历年优秀论文、让学生掌握如何读懂题目继而建立模型，为参加大赛积累实践经验。
“掌握三能力”是指：学生运用数学建模的方法和步骤分析实际问题的能力；学生应用计算机软件求解数学模型的能力；学生撰写数学建模论文和能力。
“备战三阶段”是指：第一阶段为教学建模课程开设阶段，面向全院学生的数学建模选修课；第二阶段为参赛学生集训阶段，由指导老师带领学生进行强化训练、讲解优秀论文、进行模拟竞赛和写作训练等。第三阶段为参加每年九月举行的全国大学生数学建模竞赛。
张明院长高度重视2014年高教社杯全国大学生数学建模大赛，在培训期间，多次看望参训选手和指导教师，张院长指出，参加此类职业技能大赛其目的是推动学院教育教学工作改革的深入开展，要充分借重技能大赛的产业发展指向，把技能大赛各类项目所内含的新技术、新知识提炼出来的，遵循高等教育规律，归纳融入学院的专业与课程体系建设中，最终实现技能竞赛为提高教学内涵建设服务的最终目的。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 文/周丽
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&如何构建相遇问题的数学模型
如何构建相遇问题的数学模型
&教学内容与目标确立：
整个教学试图围绕着解决相遇问题和积累解决问题的策略这两条主线展开，力求在解决相遇问题的过程中学习掌握解决问题的一些方法和策略，利用解决问题的方法和策略解决相遇问题。主要设计以下几个环节：从实际生活问题中收集信息——添加信息提出数学问题——整理信息理清解决思路——解答问题构建数学模型——运用模型解决实际问题。
【教学内容】：
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》四年级上册第46页。
【教学目标】：
1．借助生活事例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；
2．结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题；
3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
【教学重点】：
用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型；
【教学难点】：
理解相遇问题的基本特征，构建“速度和&时间=总路程”这一数学模型；
【教具准备】：多媒体课件；
教学设计过程：
一、整理回顾，熟悉速度、时间、路程。
1．教师出示问题，学生独立解决，并回忆其数量关系。
假如老师从办公室走到我们教室用了2分钟,每分钟走了70米,，一共走了多少米？
2．学生独立解决后，集体反馈意见，并板书其数量关系。
板书：速度&时间=路程
3．教师小结，引入新知。
教师：这是过去学习的一个物体运动的问题，我们今天一来起研究两个物体运动的问题。
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，唤起学生对旧知识的回忆，把握新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课。】
二、创设情境，提出问题。
（一）观看两物体的运动过程。
1．媒体播放王明和李华上学的动画情景，诱发学生观察他们的运动过程。
（动画情景的内容大致如下：王明和李华分别住在学校的两侧，两人同时从家出发，相对而行，经过5分钟两人同时到达学校。）
2．结合观察到的运动现象，引导学生用语言描述他们两人的运动过程。
【设计意图：借用动画情景，引导学生初次感知两个物体的运动，让学生初步了解信息和相遇问题的特征，建立初步表象。同时，理解“同时”、“相对”、“相遇”的含义。】
（二）模拟两物体的运动过程。
1．媒体再次播放上述动画情景，教师引导学生逐步用上“两人”、“同时”、“从两家出发”、“相对而行”、“在校相遇”等关键词描述他们的运动过程。
2．同桌两人边表演边用上“两人”、“同时”、“从两家出发”、“相对而行”、“在校相遇”等关键词描述他们的运动过程。主要分以下几个层次进行：
（1）同桌两人用文具代替两人边演示边描述运动过程；&&&&&&&&&
（2）同桌两人边打手势演示边描述运动过程；
3．学生用自己喜欢的方式描述王明和李华的运动过程。
【设计意图：让学生充分演示相遇过程，调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】
（三）添加信息生成相遇问题。
1．在动画情景中添加王明和李华的速度信息，引导学生填上信息再次描述两人的运动过程。
速度信息为：王明每分钟走70米，李华每分钟走60米。
2．根据动画情境中的相关信息，引导学生提出相关的数学问题。
教师：根据情境中的相关信息，谁能提出一个数学问题？
学生可能会提出以下几方面的问题：
问题1：王明走了多少米？
问题2：李华走了多少米？
问题3：王明比李华多走了多少米？
问题4：王明和李华一共走了多少米？
问题5：他们两家相距多少米？
3．教师定向，生成完整的相遇问题。
教师：同学们真了不起！发现并提出了这么多的数学问题，下面我们先来研究解决“他们两家相距多少米？”这一问题。
多媒体出示该问题：王明和李华同时从家出发，相对而行。王明每分钟走70米，李华每分钟走60米。经过5分钟两人在学校相遇，他们两家相距多少米？
学生读题后，教师揭示课题：这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。
教师板书课题：相遇问题
【设计意图：学生在动口，动手，动脑，交流的过程中，逐步建立起相遇问题的表象。把实际生活中的问题转化为数学问题】
三、整理信息，解决问题。
（一）运用策略，整理信息。
1．放手让学生运用已有解决问题的策略，自主整理信息。
教师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现。下面请同学们用自己喜欢的方法将信息加以整理，比比看谁整理信息的方法最好，能将题中信息最简洁明了的呈现给大家。
学生自主整理信息，教师巡视指导，了解学生整理信息的基础。
2．学生汇报各自整理信息的方法，互相取长补短，集思广益。
3．教师着重讲解画线段图整理信息的方法，构建相遇问题的图形模型。
教师：同学们真了不起，想到了这么多整理信息的方法。老师最喜欢画线段图的方法来整理信息。
教师边讲画线段图的要领，边在黑板上画出线段图。
（二）列式计算，解决问题。
1.教师：“两家相距多少米”这个问题，该怎样解决呢？
学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。
主要出现以下两种解法：
解法1:&70&5＋60&5&&&&&&&&&&&
解法2：（70＋60）&5
=350＋300&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=650（米）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=650（米）
2．请解法不同的学生向大家说明自己的解题思路。
【设计意图：在理解的基础上，学生通过自己的探索，从而得出相遇问题的解题方法。还要学生去观察两种方法之间的联系，让学生知道两种方法不是孤立的，而是相互联系的。通过对比联系，他们对该题的解题方法理解就更深入了。最后通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】
（三）分析解题方法，抽出数量关系。
1．结合学生的不同解法和分析思路，引导学生抽出相应的数量关系。
即：王明走的路程＋李华走的路程=总路程；
速度和&时间 = 总路程
2．利用多媒体课件动态演示两种解法的分析思路，直观形象地帮助学生理解两种解法。
小结：刚才我们着重用画线段图的策略整理信息解决问题的，这就是今天我们要学习的解决相遇问题的策略。
四、运用策略、解决问题。
1．到了天鹅湖的中心岛，男生和女生同时从中心岛出发。男生向北海景区，每分走80米；女生向南海景区，每分70米。经过60分钟分别到达。两景区相距多少米？
学生独立完成，交流展示。
2.中午到了，全体学生集合到中心岛吃饭。男生和女生同时出发。经过30分钟在中心岛相遇。男生每分钟走110米，女生每分钟走多少米？
【设计意图：通过知识、技能和方法的迁移,突破了固定的思维框架,形成了自己的认知结构，并充分体现了知识与能力素质的培养过程。】
五、在总结中延伸
两个相对运动的物体除了相遇，还可能出现什么情况？
如何构建相遇问题的数学模型
东营市实验小学
我们对第一次教学设计进行了修改。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
教学内容与目标确立：
整个教学试图围绕着解决相遇问题和积累解决问题的策略这两条主线展开，力求在解决相遇问题的过程中学习掌握解决问题的一些方法和策略，利用解决问题的方法和策略解决相遇问题。主要设计以下几个环节：从实际生活问题中收集信息——添加信息提出数学问题——整理信息理清解决思路——解答问题构建数学模型——运用模型解决实际问题。
【教学内容】：
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》四年级上册第46页。
【教学目标】：
1．借助生活事例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；
．结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题；
．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
【教学重点】：
用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型；
【教学难点】：
理解相遇问题的基本特征，构建“速度和&时间=总路程”这一数学模型；
【教具准备】：多媒体课件；
教学设计过程：
一、整理回顾，熟悉速度、时间、路程。
1．媒体播放东营天鹅湖的美丽风光，诱发学习兴趣，激发学生热爱家乡。
2．教师出示复习准备题，学生独立解决，并回忆其数量关系。
双休日，老师骑车从学校出发，到天鹅湖景区游玩。平均每小时行10千米,，2小时到达。从学校到天鹅湖一共走了多少千米？
3．学生独立解决后，集体反馈意见，并板书其数量关系。
板书：速度&时间=路程
．教师小结，引入新知。
教师：这是过去学习的一个物体运动的问题，我们今天一来起研究两个物体运动的问题。
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，唤起学生对旧知识的回忆，把握新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课。】
二、创设情境，提出问题。
（一）观看两物体的运动过程。
．媒体播放王明和李华上学的动画情景，诱发学生观察他们的运动过程。
（动画情景的内容大致如下：王明和李华分别住在学校的两侧，两人同时从家出发，相对而行，经过分钟两人同时到达学校。）
．结合观察到的运动现象，引导学生用语言描述他们两人的运动过程。
【设计意图：借助动画情景，一方面诱导学生初次感知两个物体的运动，从直观的角度感知“相遇问题”的特征；二方面借助学生的观察和描述，了解学生对“相遇问题”已有经验和认知基础，帮助教师寻找新知学习的切入点和生长点。】
（二）模拟两物体的运动过程。
．媒体再次播放上述动画情景，教师和一名学生模拟情景，现场表演王明和李华的运动过程。
（）教师和学生在同一个位置。学生会发现应该从两个不同的地方出发，板书“两个地方”。
（）老师比学生晚走了一会儿，大约步的时间。学生会发现两个人应该同时出发，板书“同时出发”。
（）教师走的方向不对，拐弯走了。学生会发现两人应该面对面走。教师指出“面对面”在数学上称之为“相对而行”，板书“相对而行”
（）师生最后走一遍正确的，两人同时到达学校，也就是说两人在学校相遇了，板书“最后相遇”。
．现场模拟表演后，引导学生用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、
“相对而行”、“最后相遇”这几个关键词描述他们的运动过程。
．同桌两人边打手势演示边用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、
“相对而行”、“最后相遇”等关键词描述他们两人的运动过程。
．学生用自己喜欢的方式描述王明和李华的运动过程。
【设计意图：采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程，一方面激发学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；二方面借助学生已有的生活经验和认知基础，让学生了解数学问题的实际背景，帮助学生在具体场景中直观形象地理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征。】
（三）添加信息生成相遇问题。
．在动画情景中添加王明和李华的速度信息，引导学生添上信息再次描述两人的运动过程。
速度信息为：王明每分钟走米，李华每分钟走米。
．根据动画情境中的相关信息，引导学生提出相关的数学问题。
教师：根据情境中的相关信息，谁能提出一个数学问题？
学生可能会提出以下几方面的问题：
问题：王明走了多少米？
问题：李华走了多少米？
问题：王明比李华多走了多少米？
问题：王明和李华一共走了多少米？
问题：他们两家相距多少米？
．教师定向，生成完整的相遇问题。
教师：同学们真了不起！发现并提出了这么多的数学问题，下面我们先来研究解决“他们两家相距多少米？”这一问题。
多媒体出示该问题：王明和李华同时从家出发，相对而行。王明每分钟走米，李华每分钟走米。经过分钟两人在学校相遇，他们两家相距多少米？
学生读题后，教师揭示课题：这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。
教师板书课题：相遇问题
【设计意图：在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题，帮助学生把“生活问题”转化为“数学问题”。】
三、整理信息，解决问题。
（一）运用策略，整理信息。
．放手让学生运用已有解决问题的策略，自主整理信息。
教师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现。下面请同学们用自己喜欢的方法将信息加以整理，比一比谁整理信息的方法最好，能将题中信息最简洁明了的呈现给大家。
学生自主整理信息，教师巡视指导，了解学生整理信息的基础。
．组织学生以小组为单位交流各自整理信息的方法，互相学习，取长补短；同时，组长做好记录，看本组内出现了几种不同的整理信息的方法。
．以小组为单位汇报整理信息的方法，教师适时组织学生质疑问难，互相评价，补充完善各种整理信息的方法。
．引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，沟通各种方法之间的内在联系，理清各种方法之间的相同点和不同点。
．教师着重讲解画线段图整理信息的方法，帮助学生构建相遇问题的图形模型。
教师：这几种整理信息的方法虽然所表达的题意是相同的，但是画图的方法更能直观形象地表示出题意。其中，画线段图尤为简洁明了。
教师边讲画线段图的要领，边在黑板上画出线段图。
【设计意图：放手让学生用自己喜欢的方法对情景中的信息加以梳理，一方面借助整理信息，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画、图表信息，帮助学生直观形象地理清信息之间的关系，架构起信息与信息之间、信息与问题之间的内在联系，为有效解决问题做好铺垫；二方面，加强对各种解题策略的分析与比较，重在梳理已有的解题策略，沟通各种方法的联系，理清各种方法的异同，突出画线段图整理信息的优越性和必要性；三方面在“自主整理——组内交流——展示汇报——分析比较——提炼升华”等一系列活动中，有意识地引导学生获得解决问题的策略，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。】
（二）列式计算，解决问题。
1.教师：“两家相距多少米”这个问题，该怎样解决呢？
学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。
主要出现以下两种解法：
70&5＋60&5&&&&&&&&&&&
解法2：（70＋60）&5
=350＋300&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&=130&5
=650（米）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=650（米）
2．请不同解法的学生向大家说明各自的解题思路。
【设计意图：在理解的基础上，学生通过自己的探索，从而得出相遇问题的解题方法。还要学生去观察两种方法之间的联系，让学生知道两种方法不是孤立的，而是相互联系的。通过对比联系，他们对该题的解题方法理解就更深入了。最后通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】
（三）分析解题方法，抽出数量关系。
．结合学生的不同解法和分析思路，引导学生抽出相应的数量关系。
即：王明走的路程＋李华走的路程总路程；
．利用多媒体课件动态演示两种解法的分析思路，直观形象地帮助学生理解两种解法。
．全课总结，提炼升华。引导学生从基础知识地学习、方法策略地获得、解题经验地积累等方面谈谈自己的收获和体会。
【设计意图：引导学生对分析解决问题的过程，进行观察与比较、分析与综合、抽象与概括，引领学生提炼出相遇模型背后所蕴含着的结构性知识，并运用形式化的数学符号刻划出这种数学结构——“速度和&时间=总速度”。】
四、运用策略、解决问题。
．同学们分别乘甲、乙两辆电车同时从中心岛出发，相背而行。5分钟到达目的地。南海景区、北海景区相距多少米？
．游玩结束，全体师生到中心岛集合。王老师和李老师分别骑车同时从两景区出发，经过分钟在中心岛相遇。王老师每分钟行米，李老师每分钟行多少米？
【设计意图：通过知识、技能和方法的迁移,突破了固定的思维框架,形成了自己的认知结构，并充分体现了知识与能力素质的培养过程。】
五、在总结中延伸
两个相对运动的物体除了相遇，还可能出现什么情况？
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