1+1=2+111+111+1++11...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 20:14 标签： 119.147.11.111
1+1=?11+11=?111+111=?(2进制)
10(2)110(6)1110(14)
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................... 222222.........................................................................................................................................................................
扫描下载二维码1+11+111+.+(最后一项2009个1）的和之中,数字1共出现了（ ）次为什么？
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1+2+3+....+09/2
1+2+……+2009=（2009+1）×5×次
1+2+3++++++9* 等差数列，带公式
1的个数可以转换为：1+2+3+4+.......+个把它看作等差数列计算就行
这是一个等差数列求和问题。分别出现的次数为1 2 3 4 5 6...n n+1...2009，共2009项。Sn=na1+n*(n-1)*d/2代入公式得
Sn=9*=2019045
这是一个等差数列求和问题。类似1+2+3...+100的和等于（1+100）×100/2=5050(1+2009)×9045
什么等差数列啊，这数列的通项公式是an=（10^n-1）/9所求的和是上面数列的前2009项之和，组合一下求和顺序得Sn=(10^1+10^2+……+10^9/9
=（10^-2009/9
扫描下载二维码1+1=?（不等于1）1+11=？1+111=？1+2=？11+111=？
zhangzh0073
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扫描下载二维码算式1×1+11×11+111×111+……111…111×111…111（2010个1）的结果的末三位数字是 .
这个题看似很难,其实是在找规律.1×1=1 11×11=121 111×111=× 1= .规律找到了得数为1,121,1,,.观察个位都是1,一共2010个,所以有以上可得个位是1× 个位即为0,进位201个十,观察十位,除了第一个数都是2所以十位是（2010-1）×2=4018 加上个位进的201 得4219 所以十位为9 进位421个百观察百位,除了前两个数都是3所以百位是（2010-2）×3=6024 加上十位进的421 得6445 所以百位为5 进位644个千以后的位数照这个规律都可以算出来.所以答案一幕了然,即为590我在犹豫我是否帮了倒忙.希望这位同学以后掌握规律的返璞归真!
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扫描下载二维码利用通项求和，求1+11+111+…+之和．
由于==n-19&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴1+11+111+…+=2-1)+…+(10n-1)]=2+…+10n)-n9=n)1-10-n9=n+1-9n-1081
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由于==n-19，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解
本题考点：
数列的求和．
考点点评：
本题主要考查了数列的求和及等比数列的求和公式的应用，解题的关键是寻求数列的项的规律
(首相+末相)X项数除以2,首相是第一位数,末相是最后一位,项数是有几个数要相加
1+11+111++……+ n个11+11=121+11+111=123以此类推
设x = 10^0*n + 10^1*(n-1) + 10^2*(n-2) + …… + 10^n * 110x =
10^1*(n) + 10^2*(n-1) + …… + 10^（n） * 2 + 10^(n + 1) * 1 下减 上 9x = -n + 10^1 + 10^2 + …… + 10^n + 10^(n+1)
第n个数为(10^n-1)/9,因此，S=1/9(10+10^2+…+10^n)-1/9n=10/9(1-10^n)/(1-10)-1/9n=10/81(10^n-1)-1/9n不明白请追问，望采纳
1+（10+1）+（100+1）+....
就是等比数列加等差数列
=-(1-10^n)/9(等比数列公式知道撒)+n-1(因为是从第二项开始多一个1的)
=(10^n-1)/9+n-1
简单，竖起来写。
。。。。。。。。。。1.。。。。。。。。1也...
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