在数学三角形中什么叫做三cad中等分线线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 00:31 标签： cad中等分线
三角形三等分线与四等分线交点问题_数学吧_百度贴吧
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三角形三等分线与四等分线交点问题收藏
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小帅丨Lau [host]：刚才百度了一下，好像要一条线交三角形的三条线，这个是哪个交哪个？
过A作Bc平行线 交BE延长线与P 用相似。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或问一个数学问题请问相似学的是不是有很多研究面积比的题?还有在请教一道题,请你们说说思路：在三角形ABC中,AD是BC边的三等分线（靠近C）,BE是AC边的四等分线（靠近A）,他们相交于点O,请问BO：OE是多少.
dudayixiu7248
过E点作BC的平行线交AO于H点,则三角形AEH相似于三角形ADC,HE:DC=1:4,而BD=2DC,所以HE:DB=1:8,三角形OEF相似于三角形OBD,OB:OE=BD:EH=8:1
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是不是考虑是什么三角形啊？
扫描下载二维码如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc，db，ae相交，形成一个小三角形求证&这个小三角形的面积是三角形ABC的面积的七分之一
狮子爱哥2074
这个题可用梅涅劳斯定理做比较有力.梅涅劳斯定理：一条直线交三角形的三边（延长线）的分比之积等于1.以图中的△ABD为例,直线FC交△ABD的三边(AD边于延长线)于F,&I,&C,则&(FA/FB)·(IB/ID)·(CD/CA)=1,由于FA/FB=-1/2,&CD/CA=1/3,&代入上式可得IB/ID=&-6又,直线AE交△BCD的三边(CD边于延长线)于E,&A,&H,则（EB/EC）·（AC/AD）·（HD/HB）=1,将EB/EC=-1/2,&AC/AD=3/2代入得HD/HB=-4/3.可见H,I分别是线段BD的第3、第6个7等分点,所以H是BI的中点.同理,G是AH的中点,I是CG的中点.由三角形中线平分其面积的性质,三角形ABC被分割成7个相等的小△,所以…….
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楼上解得完全正确
三角形DEC的底边DC与三角形ABC的底边AC比值为1/3，同时两三角形的对应底边上的高之比等于EC比BC等于2/3，所以上述两三角形的面积之比为2/9，同理三角形FAD、三角形EBF分别与三角形ABC的面积之比均为2/9，所以三角形DEF面积与三角形ABC面积之比为1:3.同理可证小三角形面积为三角形DEF面积的3/7，所以小三角形面积是三角形ABC面积的1/7....
易知△ABE的面积=S1+S6+S3=1/3*(S△ABC)=S△BCD=S1+S4+S2=S△ACF=S2+S5+S3，将它们加起来，则S1+S6+S3+&S1+S4+S2+&S2+S5+S3=(S△ABC)=S+S1+S2+S3+S4+S5+S6&得S=S1+S2+S3过E作EG∥AC，有△OGE≌△ODA，和△BGE≌△BDC，则OE:OA=GE:AD=GE:(2*DC)=1:6&（∵其中AD:DC=2:1,&GE:DC=1:3）∴S1:(S3+S6)=1:6&即6*S1=S3+S6同理可得&6*S2=S1+S4，6*S3=S2+S5将它们左右分别加和，则有6*(S1+S2+S3)=&6*S=&S1+S2+S3+S4+S5+S6=&S△ABC-S故7*S=S△ABC，得证。
三分之一 算AFD,CDE,BEF的面积afd看成以AD为底的三角形，底为大三角形的2/3，高为1/3，故面积为2/9.同理可得另外两个的面积也为2/9.故三角形DEF面积为1/3，即49/3
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关于三角形外角三等分线的一个定理
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