ab-ab的系数是数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 08:16 标签： b系数
单项式-ab^2/5的系数是______,次数是____单项式2πrh的系数是______,次数是________.b^2是b的2次方
互撸娃★1656
单项式-ab^2/5的系数是-1/5,次数是3 单项式2πrh的系数是2π,次数是2.
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扫描下载二维码如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．
（1）（a+b）=a+b
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（4）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（5）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
本题考查学生的观察分析逻辑推理能力，由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于
（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．
可以发现：（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，
∴（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；
（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；
故本题答案为：（4）4；
（5）5、10、10、5．(a+b)的五次方的展开式中第四项的系数是
jxhgfik7002
杨辉三角：1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ………… 其中 第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数.第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数.依此类推.所以（a+b）的三次方的展开式便是 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行） 如果是（a-b）的三次方,便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号） 注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数.(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3 (a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b) =[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b =(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b) 就告诉你这么多,答案自己算
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10b的三次方a的平方
扫描下载二维码认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+l）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab5+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
（1）由题意可求得当n=1，2，3，4，…时，多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式，第三项的系数是多少，然后找规律，即可求得答案；
（2）首先求得当n=1，2，3，4…时，多项式（a+b）n展开式的各项系数之和，即可求得答案；
（3）结合（2），即可推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和．
解：（1）∵当n=1时，多项式（a+b）1的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为：0=，
当n=2时，多项式（a+b）2的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为：1=，
当n=3时，多项式（a+b）3的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为：3=，
当n=4时，多项式（a+b）4的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为：6=，
∴多项式（a+b）n的展开式是一个n次n+1项式，第三项的系数为：；
（2）预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和为：2n；
（3）∵当n=1时，多项式（a+b）1展开式的各项系数之和为：1+1=2=21，
当n=0时，多项式（a+b）2展开式的各项系数之和为：1+2+1=4=22，
当n=3时，多项式（a+b）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1=8=53，
当n=0时，多项式（a+b）4展开式的各项系数之和为：1+4+1+4+1=11=24，
∴多项式（a+b）n展开式的各项系数之和：S=2n．

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