已知一支在一次蜡烛燃烧试验长30cm每分钟燃烧1.5...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 11:10 标签： 在一次蜡烛燃烧试验
有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以_奥数吧_百度贴吧
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有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以收藏
有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时。若两支蜡烛同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，则蜡烛点燃了多长时间？
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为便于表述,假设甲可燃4小时,乙可燃5小时自然是乙剩下的长度长,并且剩下的长度是甲的4倍.甲乙可燃时间比4:5,所以甲乙燃烧速度比是5:4,这可以用比的关系来描述,也可以用分数(或倍数关系)来描述;甲剩下1份,乙则剩下4份,乙多剩下3份,也就是甲多燃烧了3份,用分数关系来表示:方法一:可以说甲燃烧的部分是乙的5/4(倍),多燃烧了1/4,是3份,所以求单位1(乙燃烧的部分)用除法:3/(5/4-1)=3/(1/4)=12(份),即乙燃烧了12份,余下4份,燃烧的部分是总长度的12/(12+4)=3/4那么燃烧了5*3/4=15/4=3又3/4(小时)还可以通过甲燃烧部分是总数的几分之几来确定时间是总时间4小时的几分之几:甲燃烧了12份,乙是甲5/4倍,乙燃烧了12*5/4=15(份),燃烧部分是总长度的:15/(15+1)=15/16那么燃烧了4*15/16=15/4=3又3/4(小时)方法二:可以说乙燃烧的部分是甲的4/5,少1/5是3份,求单位1(甲燃烧的部分)3/(1-4/5)=3/(1/5)=15(份),所以甲共有15+1=16(份),燃烧时间是总时间的15/(15+1)=15/16即:4*15/16=15/4=3又3/4方法三:用比的关系(因为在描述时,通常也说份数的概念,要注意区分,不妨在表述的时间说成"大份")已经燃烧的部分,甲乙之比是5:4,甲燃烧了5大份,乙燃烧了4大份,多1大份,是3小份.所以甲已经燃烧的部分是:3*(5-4)*5=15(小份)余下的是1小份,也可算出时间来.或者乙已经燃烧的部分是3*(5-4)*4=12(小份)余下的是4小份,也可算出时间来.可以画个草图:更能看清其中的关系.
甲燃烧了12份,乙是甲5/4倍,乙燃烧了12*5/4=15(份),这里甲乙调反了吧。老师真是一如既往般的强大，又学到知识了。这种题有时容易概念混淆，让人无从下手。
写着写着,是写反了,你看出来了哦.
老师。甲乙可燃时间比4:5,所以甲乙燃烧速度比是5:4，甲乙可燃时间比为4:5是因为他们的体积比不一样，速度比不应该是一样的吗？为什么他们的速度比为5:4。。
嗯，谢谢。
燃烧速度*燃烧时间=长度(一定)长度一定,燃烧速度与燃烧时间成反比.
燃烧速度*燃烧时间不是等于燃烧体积吗。。涐真滴不明白。。麻烦老师了。
谢谢，明白了。。老师是按长度算的，每燃烧的长度不一样。。
厉害啊！，我想半天都想不出来，竟然有那么多解法，佩服！
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不过就是有一点看不懂啊！
这题对于小学生是否过于复杂了？如果题目改成，余下的部分的燃烧时间为1：4，则更容易掌握吧。如果剩余长度的为1：4则剩余燃烧时间为1：5，目测燃烧3小时，则剩余甲为1，剩余乙为2。如果燃烧3.5小时，则剩余甲为0.5，剩余乙为1.5。如果燃烧3.75小时，则剩余甲为0.25小时，剩余乙为1.25小时。满足题意。凑数来得比较快。难的是如何把剩余长度转换成剩余燃烧时间。让小学生不好理解哇
设烧了x小时
设一开始两支蜡烛长度都是1 第一个蜡烛底面积是4，体积就是1*4=4
第二个底面积是5，体积也是5
｟长度1｠*4=｟长度2｠
｟燃烧后第一根的体积｠\｟第一根的底面积｠*4=｟燃烧后第二根的体积｠\｟第二根的底面积｠
(4-x)/4*4=(5-x)\5
4-x=1-0.2x
有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时。若两支蜡烛同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，则蜡烛点燃了多长时间？最简单最直接的方法就是利用线段图因为时间比是4：5那已经燃烧的一个是5份，一个是4份，相差1份，即剩下的也差1份，再利用4倍，即差倍问题即可解决
在燃烧快的蜡烛烧完之前，燃烧慢的蜡烛剩余的长度总是比燃烧快的蜡烛能多燃烧1小时
把最后余下短的蜡烛的长度看作单位1，则长的蜡烛为4，相差3，由上述原因可知相差的长度3可燃烧1小时，于是单位1可燃烧1/3小时，也就是说，燃烧快的蜡烛剩下的长度还可燃烧1/3小时，也就是已经燃烧了4－1/3＝3小时45分
设蜡烛长20,燃烧时间为t.有(20-4t)/(20-5t)=4.解t即可
用简短的语言答题,不要问的太多
解:设烧了x小时4（1-1/4x)=1-1/5x4-x=1-1/5x4/5x=3x=3x5/4x=15/4
简单到爆了
设点燃了a小时4（1一a/4）=1一a/5a=15/4算术方法1
设细的剩下1份，那么粗的剩下4份2
细的用去=（4一1）÷（1一4/5）=15份3
燃烧了：4x15/16=15/4=3又3/4小时
燃烧了：4x15/（15十1）=3又3/4小时
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