用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析-张弘老师作业73-第2页
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用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析-张弘老师作业73-2
（3）分别以变换区间N=4,8,16对x4(n)；特性曲线；（4）对x5(n)进行频谱分析,请自己选择变换区；3．实验报告：；（1）分析讨论：；a.用实验内容中的（1）分析DFT的变换区间对频；答：傅里叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与以；不同，变换结果X(k)不同，当Ｎ确定后，X(k)；足够大时，│X(k)│的包络可以逼近曲线，这在进；b.对于试验内容
（3） 分别以变换区间N=4,8,16对x4(n)分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线
（4） 对x5(n)进行频谱分析, 请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲线 3．实验报告：（1）分析讨论：a. 用实验内容中的（1）分析DFT的变换区间对频域分析的作用，并说明DFT的物理意义。答：傅里叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。对于有限长序列x(n)的N点DFT，相当于对
X（ejw）在（0~2π)区间上的N点等间隔采样；对有限长序列x(n)的N点DFT，相当于是对X(z)在单位圆上N点等间隔采样。DFT变换区间长度Ｎ不同，变换结果X(k)不同，当Ｎ确定后，X(k)与x(n)是一一对应的，当N足够大时，│X(k)│的包络可以逼近曲线，这在进行频谱分析时很重要。b. 对于试验内容（2），分析当N=8时，两个信号的幅频特性为什么一样，而N=16时又不一样。答：因为x3(n)?x2((n?3))8R8(n)，根据DFT的隐含周期性，两个函数以N=8的周期延拓序列相同，且满足循环移位关系，因此此时二者幅频特性相同；当N=16时，在周期延拓不足的地方补0，并且不满足循环移位关系，因而,当N=16时幅频特性不同。c. 对于实验内容（3），x4(n)是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。对照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。如果周期信号的周期预先不知道，如何用DFT分析它的频谱。答：理论幅度频谱如下： 1）变换区间的选择：对于非周期信号，假设频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N因此有最小的N&2π/F，根据此式可以选择FFT的变换区间；对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。2）周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT，再将截取长度扩大1倍截取，比较结果，如果二者的差别满足分析误差要求，则可以近似表示该信号的频谱，如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍，重复比较，直到结果满足要求。d. 对于实验（4），对照理论结果（1）分析实验结果。答：对函数以8为周期进行周期延拓，相当于在进行分析时fft函数自动在后面加0，从而得到的结果与它的的理论幅频特性一致。（2）根据以上的实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。答：1）频谱分析的误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。2）用DFT（或FFT）对模拟信号分析频谱时，最好将X(k)的自变量k换算成对应的模拟频率fk，作为横坐标绘图，便于观察频谱。这样，不管变换区间N取信号周期的几倍，画出的频谱图中有效离散谐波谱线所在的频率值不变。3）时域采样在满足Nyquist定理时，就不会发生频谱混淆；同样地，在频率域进行采样的时候，只要采样间隔足够小，也不会发生时域序列的混淆。4）快速傅里叶变换FFT并不是与DFT不相同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它是对变换式X(k)?DFT[x(n)]??W进行knNn?0N?1一次次的分解，使其成为若干小点数DFT的组合，从而减小运算量。常用的FFT是以2为基数。它的运算效率高，程序比较简单，使用也十分方便。当需要进行变换的序列的长度不是2的整次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末位补零的方法，以使其长度延长至2的整数次方。 附录题目中涉及到的程序第一题：x1n=[1 1 1 1 ];x1k=fft(x1n,8);x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);k=0:7;wk=2*k/8;subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');
title('图1
x1(n)8点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');
title('图2
x1(n)8点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid onx1n=[1 1 1 1 ];x1k=fft(x1n,16);x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);k=0:15;wk=2*k/16;subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');
title('图3
x1(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');title('图4
x1(n)16点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid onx1n=[1 1 1 1 ];x1k=fft(x1n,32);x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);
k=0:31;wk=2*k/32;subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');
title('图5
x1(n)32点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');title('图6
x1(n)32点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on第二题：x1n=[1 2 3 4 4 3 2 1];x1k=fft(x1n,8);包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、外语学习资料、用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析-张弘老师作业73等内容。　
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第三章_离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)
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历史上的今天
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blogTitle:'DTFT、DFT、FFT的区别和联系数字信号处理',
blogAbstract:'精辟回答DTFT、DFT、FFT的区别和联系
数字信号处理、信号与系统常见的一个面试题
DTFT和DFT的区别和联系是什么，这个是面试的时候最容易被问到的问题。不管是公司面试还是研究生复试都有可能问道。
如果被问道，你应该这样回答
1、DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。
2、DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。从',
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