用水清洗时才上的农药，设用x(xx与6的和大于9且...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 11:10 标签： x与6的和大于9
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
小俊73432拱嵌
设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P=；把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q=o=2，∵（1+a）-（1+）2=1+a-1-a-24=-24，∴1+a＜（1+a）2，∴P＞Q，则清洗两次残留的农药量比较少．
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根据题意在两种方案下，设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P；把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q，比较P与Q大小即可得到结果．
本题考点：
分式的混合运算．
考点点评：
此题考查了分式混合运算的应用，以及作差法比较大小，表示出P与Q是解本题的关键．
扫描下载二维码用水清洗蔬菜上残留的农药，假设用x（x≥1）为单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，或可以把水分成不相等的两份后清洗两次，试问要使清洗后蔬菜上残留的农药量较少，应选择哪种方案请说明理由．
设开始农药量为1，若一次清洗，则残留的农药量为；若平均分成两份后清洗，残留的农药量为；若把水分成不相等的两份清洗两次，残留的农药为，把这三个结果进行比较即可求出答案．
解：设开始农药量为1，
若一次清洗，则残留的农药量为；
若平均分成两份后清洗，残留的农药量为=2
若把水分成不相等的两份清洗两次，残留的农药为=2
因为1+a＜2＜2．
所以平均分成两份后清洗，残留的农药量最少，应选择该方案：平均分成两份后清洗．分析：根据题意在两种方案下，设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P；把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q，比较P与Q大小即可得到结果．解答：解：设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P=11+a；把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q=11+a2&#=1(1+a2)2，∵（1+a）-（1+a2）2=1+a-1-a-a24=-a24，∴1+a＜（1+a）2，∴P＞Q，则清洗两次残留的农药量比较少．点评：此题考查了分式混合运算的应用，以及作差法比较大小，表示出P与Q是解本题的关键．
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科目：初中数学
用水清洗蔬菜上残留的农药，假设用x（x≥1）为单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，或可以把水分成不相等的两份后清洗两次，试问要使清洗后蔬菜上残留的农药量较少，应选择哪种方案请说明理由．
科目：初中数学
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为，现有y（y＞2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
科目：初中数学
来源：同步题
题型：解答题
用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（x≥1）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。
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作业讨论群：用水清洗农药,设x(x大于等于1)的水清洗后残留量与原来的比是1比1+x.现有a(a大于等于2)的水可以一次清洗也可以把水分成俩份后俩次清洗.问哪种方案清洗后残留量少?说明理由.
应该是分成两次清洗残留量少.可以设a=3,满足题目a大于等于2的要求.设残留量为1个单位,也就是1..把a=3的水,分成两次清洗则得a1=1.5,a2=1.5的两份清水.则经过a1的第一次清洗,农残量为1/(1+1.5)=0.4,也就是农残被洗去了60%.在用,a2=1.5的清水洗第二遍,则列式0.4/(0.4+1.5)=0.21,农残只剩下原来的21%了.如果是一次清洗呢,列式1/(1+3)=0.25,农残还剩下原来的25%.结论：分两次洗呢农残还剩下21%,一次洗呢剩下25%.两次洗的方案残留量少.
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扫描下载二维码3．请说明PM最长的理由．（2）实践运用如图2，在等边三角形&ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长．作法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求．请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度．（3）拓展延伸如图3，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得线段MN最长，用尺规画出图形，此时MN=0.5m．（保留作图痕迹）
（;郑州模拟）（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）结论：线段BD与CE的数量关系是BD=2CE（请直接写出结论）；（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系．结论：BD=2nCE（用含n的代数式表示）．
初步探索&感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
…请用含x的代数式表示S，即S=x；（2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=x+1；（3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．积累经验&拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．
（1）观察发现
如图①，⊙O的半径为1，点P为⊙O外一点 ，PO=2，在⊙O上找一点M，使得PM最长。
做法如下：作射线PO交⊙O于点M，则点M就是所求的点，此时PM=________。
请说明PM最长的理由。
（2）实践运用
&&&& 如图②，在等边三角形 ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长.
做法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求。
请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度。
&&&&&&&&&&&&
图①&&&&&&&&&&&&&&&&&
图②&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图③&&&&&&&&&&&&&&
（3）拓展延伸
&&&& 如图③，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC,使得线段MN最长，用尺规画出图形, 此时MN=_______。(保留作图痕迹)。
（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90&，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）结论：线段BD与CE的数量关系是______（请直接写出结论）；（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系．结论：BD=______CE（用含n的代数式表示）．
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